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数学文化素养是指数学科学的研究能力、知识水平以及数学科学体现出来的以数与形为对象，以概念、判断、推理和计算为主要思维方式，以求真、求善、求美为中心的理性精神。数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。数学文化素养有数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法等。培养良好的数学文化素养，将为人一生的可持续发展奠定坚实的基础。我校精心打造导学型课堂，通过开展学科性学习活动，提高学生数学文化素养。
下面我以八年级上册第16章《平行四边形》中《梯形的性质》第一课时为例来谈谈自己如何构建及开展学科性学习活动，通过导学型课堂，提高学生数学文化素养。
围绕这一课题，我们应在课前认真钻研教材、教法，在学生现有认知水平的基础上，确定本堂课的教学目标，即学生应习得的学科文化素养：1.了解梯形的定义及梯形的相关概念。2.探索并理解等腰梯形的性质。3.了解梯形中常见的作辅助线的方法，能用将梯形分为平行四边形与三角形的方法解一些简单问题。4.掌握对不同梯形学习的数学分类思想以及体会图形变换的转化思想，即解决问题的数学化归思想。本堂课的重点在探索并理解记忆等腰梯形的性质，难点在将梯形转化为平行四边形与三角形来对等腰梯形性质的探索及简单运用。
针对本堂课的教学目标，我们设置了一系列学科性学习活动来引导学生完成，从而达成学习目标、习得相应的学科文化素养。我们的导学分三个部分：课前导学、课中导学、课后导学。
在课前导学部分提出了两个问题：1.梯形的定义是什么？2.能将梯形转化为平行四边形和三角形吗？学生课前思考，为本堂课知识学习作好准备。
在课中导学部分设置了以下学科性学习活动来引导学生达成学习目标。
活动1：
在课堂引入中让学生观察一些生活中的物体，找梯形，体现数学的生活化，导出学生学习梯形的兴趣。
活动2：
让学生对不同类梯形进行画图、描述，并用数学符号表示，导出学生对梯形图形进一步的认识，注重图形的分类，渗透数学的分类思想。
活动3：
让学生对梯形进行不同方式的割补，转化成所学过的平行四边形、矩形、三角形、直角三角形等，引导学生将梯形转化为所学过的图形进行研究学习，同时也导出了数学思想方法——化归，为本课重难点——等腰梯形性质的探索作铺垫。
活动4：
探索等腰梯形性质。相应活动有：1.画等腰梯形，为了图形精准，学生现有水平在格子图中完成，体会腰相等、只有两底平行。2.动手翻折自己画的等腰梯形，探索等腰梯形性质。通过翻折，观察、发现梯形同一底边上的两内角互相重合，以及对角线互相重合，依据等腰梯形是轴对称图形性质进行合情说理。通过活动，培养学生动手能力，养成观察的好习惯。3.对观察所得的等腰梯形性质进行合理的数学演绎推理，当然这应建立在学生一定的认知水平上。在验证等腰梯形的两条对角线相等时，学生可以通过全等三角形来推导两条对角线相等。而在验证等腰梯形同一底边上两内角相等时，就通过在梯形内过一顶点做一腰的平行线将等腰梯形转化为一个平行四边形和一个等腰三角形来完成，同时让学生又一次体验学数学化归思想。在探索等腰梯形性质这个活动是本课的重点，也是本课的难点，我们须不断对学生进行引导，所有活动尽可能让学生完成。通过引导，不仅得出了等腰梯形的性质，也导出数学的化归思想，学生形成了观察、推理的方式探究问题。
活动5：
安排了2个例题，通过应用，落实等腰梯形的性质。
在例1中，我们将问题抛给学生，让学生思考，让学生来介绍做法，在证明三角形AED是等腰三角形时，我们要不断引导学生尝试思考不同方法来解决。在老师的引导下，学生思维会变得开阔，可以找到了多种解决问题的办法，即可以从角相等证明等腰三角形，也可以从线段相等证明，让学生对问题多角度去进行思考、研究。例2在于巩固等腰梯形两腰相等的性质，同时体现梯形与平行四边形、三角形之間的转化。通过应用，引导学生形成一定的解决梯形问题的能力。
活动6：
学生小结收获、提出一些还存在的疑惑。这个活动是必不可少的，我们引导学生不仅总结了所学的知识，同时还总结了所学的数学思想方法——分类和化归以及探究知识运用的观察、推理。知识作为课堂应当掌握的基本目标，同时它也可以作为一种载体，承载我们的数学思想及方法。
在课中导学这些学科性学习活动中，学生一直是本堂课的主体，老师始终只是一个活动的组织者、引导者。在每个活动中，我们充分相信学生、大胆放手学生，耐心给学生更多展示的机会。学生能想到的，我们坚持鼓励学生完成，一个人想不到的，可以同桌讨论或前后几个人讨论，尽可能让学生自己发现问题，自己解决问题。
在课堂组织开展学科性活动中，我们还需对活动合理安排，重难点突出。梯形的定义及梯形的相关概念通过回顾或直接告知，而在等腰梯形性质这一难点的学习时，事先做好预设，在学生最困难的地方提供帮助。如让他们在格子图中画出等腰梯形，动手折叠，在做数学推理的时候引导他们将梯形分割成已学过的平行四边形和三角形来解决，同时向学生渗透转化的数学思想。在对例题学习时，主要放手学生思考，让一些较优秀的学生说方法、说思路。有了这些预设和对学生的引导，我们的课堂思路清晰，学习的环节紧凑，学生能顺利习得数学文化。
在课后导学部分，我们围绕这堂课设置了一些相关的练习，巩固所学知识，用所学会的数学思想、数学方法去解决问题。
总之，通过这样的课堂设计及学习，我们让学生学会研究问题的方法。让他们在有效的学科性学习活动中注重获取知识过程的方法——观察、推理，体验数学思想、数学方法。在数学课堂我们不仅仅关注数学知识，还关注学习过程中所习得的数学文化。学生除了获取知识，更要体验数学精神、数学思想、数学方法，提高自己的思维能力，锻炼意志品质，把它应用到今后的学习、工作和生活的各个领域中去。
2019年12月
下面我以八年级上册第16章《平行四边形》中《梯形的性质》第一课时为例来谈谈自己如何构建及开展学科性学习活动，通过导学型课堂，提高学生数学文化素养。
围绕这一课题，我们应在课前认真钻研教材、教法，在学生现有认知水平的基础上，确定本堂课的教学目标，即学生应习得的学科文化素养：1.了解梯形的定义及梯形的相关概念。2.探索并理解等腰梯形的性质。3.了解梯形中常见的作辅助线的方法，能用将梯形分为平行四边形与三角形的方法解一些简单问题。4.掌握对不同梯形学习的数学分类思想以及体会图形变换的转化思想，即解决问题的数学化归思想。本堂课的重点在探索并理解记忆等腰梯形的性质，难点在将梯形转化为平行四边形与三角形来对等腰梯形性质的探索及简单运用。
针对本堂课的教学目标，我们设置了一系列学科性学习活动来引导学生完成，从而达成学习目标、习得相应的学科文化素养。我们的导学分三个部分：课前导学、课中导学、课后导学。
在课前导学部分提出了两个问题：1.梯形的定义是什么？2.能将梯形转化为平行四边形和三角形吗？学生课前思考，为本堂课知识学习作好准备。
在课中导学部分设置了以下学科性学习活动来引导学生达成学习目标。
活动1：
在课堂引入中让学生观察一些生活中的物体，找梯形，体现数学的生活化，导出学生学习梯形的兴趣。
活动2：
让学生对不同类梯形进行画图、描述，并用数学符号表示，导出学生对梯形图形进一步的认识，注重图形的分类，渗透数学的分类思想。
活动3：
让学生对梯形进行不同方式的割补，转化成所学过的平行四边形、矩形、三角形、直角三角形等，引导学生将梯形转化为所学过的图形进行研究学习，同时也导出了数学思想方法——化归，为本课重难点——等腰梯形性质的探索作铺垫。
活动4：
探索等腰梯形性质。相应活动有：1.画等腰梯形，为了图形精准，学生现有水平在格子图中完成，体会腰相等、只有两底平行。2.动手翻折自己画的等腰梯形，探索等腰梯形性质。通过翻折，观察、发现梯形同一底边上的两内角互相重合，以及对角线互相重合，依据等腰梯形是轴对称图形性质进行合情说理。通过活动，培养学生动手能力，养成观察的好习惯。3.对观察所得的等腰梯形性质进行合理的数学演绎推理，当然这应建立在学生一定的认知水平上。在验证等腰梯形的两条对角线相等时，学生可以通过全等三角形来推导两条对角线相等。而在验证等腰梯形同一底边上两内角相等时，就通过在梯形内过一顶点做一腰的平行线将等腰梯形转化为一个平行四边形和一个等腰三角形来完成，同时让学生又一次体验学数学化归思想。在探索等腰梯形性质这个活动是本课的重点，也是本课的难点，我们须不断对学生进行引导，所有活动尽可能让学生完成。通过引导，不仅得出了等腰梯形的性质，也导出数学的化归思想，学生形成了观察、推理的方式探究问题。
活动5：
安排了2个例题，通过应用，落实等腰梯形的性质。
在例1中，我们将问题抛给学生，让学生思考，让学生来介绍做法，在证明三角形AED是等腰三角形时，我们要不断引导学生尝试思考不同方法来解决。在老师的引导下，学生思维会变得开阔，可以找到了多种解决问题的办法，即可以从角相等证明等腰三角形，也可以从线段相等证明，让学生对问题多角度去进行思考、研究。例2在于巩固等腰梯形两腰相等的性质，同时体现梯形与平行四边形、三角形之間的转化。通过应用，引导学生形成一定的解决梯形问题的能力。
活动6：
学生小结收获、提出一些还存在的疑惑。这个活动是必不可少的，我们引导学生不仅总结了所学的知识，同时还总结了所学的数学思想方法——分类和化归以及探究知识运用的观察、推理。知识作为课堂应当掌握的基本目标，同时它也可以作为一种载体，承载我们的数学思想及方法。
在课中导学这些学科性学习活动中，学生一直是本堂课的主体，老师始终只是一个活动的组织者、引导者。在每个活动中，我们充分相信学生、大胆放手学生，耐心给学生更多展示的机会。学生能想到的，我们坚持鼓励学生完成，一个人想不到的，可以同桌讨论或前后几个人讨论，尽可能让学生自己发现问题，自己解决问题。
在课堂组织开展学科性活动中，我们还需对活动合理安排，重难点突出。梯形的定义及梯形的相关概念通过回顾或直接告知，而在等腰梯形性质这一难点的学习时，事先做好预设，在学生最困难的地方提供帮助。如让他们在格子图中画出等腰梯形，动手折叠，在做数学推理的时候引导他们将梯形分割成已学过的平行四边形和三角形来解决，同时向学生渗透转化的数学思想。在对例题学习时，主要放手学生思考，让一些较优秀的学生说方法、说思路。有了这些预设和对学生的引导，我们的课堂思路清晰，学习的环节紧凑，学生能顺利习得数学文化。
在课后导学部分，我们围绕这堂课设置了一些相关的练习，巩固所学知识，用所学会的数学思想、数学方法去解决问题。
总之，通过这样的课堂设计及学习，我们让学生学会研究问题的方法。让他们在有效的学科性学习活动中注重获取知识过程的方法——观察、推理，体验数学思想、数学方法。在数学课堂我们不仅仅关注数学知识，还关注学习过程中所习得的数学文化。学生除了获取知识，更要体验数学精神、数学思想、数学方法，提高自己的思维能力，锻炼意志品质，把它应用到今后的学习、工作和生活的各个领域中去。
2019年12月