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[摘要]在小学数学教学中，教会学生数学思想方法比教会学生具体的解题方法更重要，因为它能让学生更深入、更独立、更有创新性地去解决数学问题。“转化思想”是数学思想方法中最基本、也是最重要的一种，通过转化，能让学生运用已有知识来解决新问题，将复杂问题转化为易解问题。学生领会了蕴藏在数学教材中的转化思想方法，常常能使新问题得到顺利解决。小学生掌握转化思想，可以有效地提高思维的灵活性和解决实际问题的能力。
[关键词]转化思想；数学教学；挖掘教材；主动探究；丰富体验
在小学数学教学中，数学知识本身非常重要，但真正对学生以后的学习、生活和工作起到长期影响、并使其终身受益的是数学思想方法。“转化思想”是数学思想方法中最基本也是最重要的一种，理解并掌握了这种方法，能够培养学生迁移类推的能力和解决问题的能力。多年的教学实践表明，“转化”并非只是数学学习中教师讲授新知的专利，教会学生怎样有效地掌握和运用“转化”的数学思想与方法，也是非常重要的。那么如何让学生掌握数学转化思想，我认为应奏好“三部曲”。
一、挖掘教材：把握运用数学知识中蕴藏的转化思想
小学数学教材中，很多的数学知识是有“形”的，都是明显地写在教材中的，比如概念、法则、公式、性质等。而数学转化思想却隐含在数学知识体系里，是无“形”的。这就要求我们教師要吃透教材，把“隐”在数学知识背后的数学转化思想方法运用在教学中来。
教师首先要仔细挖掘教材，深入的研究和分析数学教材中的素材，充分把握教材中知识体系和结构的作用，紧抓线索，按图索骥，把隐藏于知识背后的转化思想方法揭示出来，使之明朗化。对于转化思想的渗透，要考虑如何结合具体内容进行，并根据不同阶段提出具体教学要求。
在将教材中隐含的转化思想的内容挖掘出来以后，教师应该精心设计好每一节课，结合具体教学内容考虑渗透哪些转化思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度。比如在《平行四边形的面积》一课中，在引导学生经历平行四边形面积计算的探究过程之后，教师要有意识地向学生渗透“变与不变”的函数思想。最后可以通过生动有趣的动态画面的演示来逐步培养学生掌握相关的转化思想和方法，从而提高教学效果。
在教学中，培养学生运用转化思想来解决问题，不仅能起到巩固旧知识，促进理解掌握新知识的作用，而且对提高学生解决问题的策略运用水平有着深远的影响。数学教材中的转化比比皆是，如未知向已知转化，新知识向旧知识的转化，复杂问题向简单问题转化等，都是转化思想的体现。只要我们在教学中，不断地应用这些思想方法去引导学生，那么，学生对转化思想的掌握就会牢固而深刻。
二、主动探究：让学生感悟转化思想在小学数学中的应用
布卢姆在《教育目标分类学》中明确指出：“数学转化思想是把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力。”在小学数学教学中，“转化思想”是数学思想方法中最基本、也是最重要的一种，学生合理运用转化方法，许多数学问题能迎刃而解。这就要求教师必须在认真分析教材，充分挖掘潜藏在教材里的隐性资源的基础上，有意识地培养学生理解转化思想，让学生主动探究其中运用的方法，从中培养学生迁移类推的能力和解决问题的能力。
1.转化思想在小学数学计算中的应用
小学阶段的计算知识领域涉及面广、知识点多。在这个领域，转化思想随处可见。教师平时的教学应根据教学内容和学生的认知特点，在教学计算中体现转化思想，使学生体会到新知识与旧知识的紧密联系。这样不仅能加深学生对转化思想的体会与理解，而且能达到化难为易、轻松解题的理想效果。例如，在解决异分母的相关问题时，可以转化成同分母分数来解决；在解决分数除法的相关问题时，可以转化为分数乘法来解决等，都是渗透转化思想的极好教材。如在教学除数是小数除法时，可以先复习商不变性质，再让学生计算并思考下面各式之间有什么规律，运用了什么性质：32÷4=（？？？）；320÷40=（？？？）；3200÷400=（？？？）；接着列出算式7.6÷0.85，提问学生：“这个算式与我们以前学习过的除法算式有什么不一样？你会算吗？自己先试试。”让学生有一个独立思考的时间，通过思考，懂得只要将除数是小数转化为整数，问题就迎刃而解。在学生完成计算后，让学生明白这种解决问题的方法就是“转化”的方法，最后启发引导学生运用刚学习的思想方法，解决五道计算题，增强学生运用转化思想的意识。一节课结束后，学生领悟到：新知识看起来很难，但只要将所学的知识与已学过的知识沟通起来，并运用正确的转化思想方法，就能顺利地解决问题。
2.转化思想在图形与几何中的应用
小学时期作为学生数学学习的启蒙期，让学生对转化思想透彻理解并完全掌握是非常重要的。小学数学“图形与几何”中转化思想的运用和体现随处可见。如将不规则形体转化成规则形体计算出体积；将平行四边形转化成长方形，进而推导出其面积计算公式等，这些都是利用转化思想激发学生的学习兴趣。为了让学生体验转化思想在图形与几何中的运用，亲身体验知识的形成过程，在教学中，应该让学生有更大的操作探究的空间，可以采取画一画、分一分、剪一剪、拼一拼、摆一摆的探究方法，使学生在探究时得出转化方法的多样化。例如，在教学《梯形的面积公式》时，当我通过创设情境使学生产生迫切要求出梯形面积的需要时，便将“怎样计算梯形的面积”这个问题直接抛给学生。我大胆地让学生自己完成这一探索过程。把学生分成6个小组，各小组进行合作学习，教师通过参与各小组的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。最后各小组进行汇报：
小组1：连接梯形的一组对角，把它分成两个三角形。
小组2：最后得到用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，用这个平行四边形的面积除以2即可。
学生们的答案可谓异彩纷呈，将未知图形“转化”成已知图形，通过“已知图形”面积的计算方法，推导出梯形的面积公式。在这个过程中，我对学生的任何想法都给予肯定和鼓励。这样，通过学生自己动手，不仅调动学生积极性，让他们主动参与到学习中来，更重要的是引导学生领会蕴含在其中的转化思想方法，揭示它们的本质与内在联系，帮助学生建立和完善知识体系。 3.转化思想在解决问题中的应用
在小学数学教学中，解决问题占据了较大的比例。由于学生解决问题的过程是一个复杂的思维活动过程，所以在教学解决问题时，需要注意培养学生的思维灵活性，使学生能够运用所学数学知识解决实际问题。而在教学实践中，遇到一些综合性、思考性较强的解决问题，比如较复杂的工程问题、行程问题、分数和百分数解决问题时，按照常规的方法来解答比较困难，那么就需要转化结构来解决问题。在解题教学中，教师根据学生的知识生成情况，适时提出“转化”数学思想，引导学生把陌生的知识转化为熟悉的知识、把繁难的问题转化为简单的问题等。转化时，让学生明确“现在需要解决什么问题”、“怎样将要解决的问题转化成已经解决的问题”等。有步骤地渗透转化思想方法，最后达到“随风潜入夜，润物细无声”的效果。如我在教学《用求最小公倍数解决问题》一课时，先出示例题：“一路汽车每10分钟发一班车，三路汽车每15分钟发一班车，五路汽车每20分钟发一班车，如果三种车同时发车，第二次同时发车是在几分钟后？”学生看到题目后，可能与所学数学知识很难结合起来，我引导学生联想旧知识与此题的联系，用转化方法迁移深化，通过转化思维的思考过程，学生最后用求最小公倍数的方法解题。所以在解决问题教学中，学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师随时指引，从根本上说就是学生获得了独立解决数学问题的一种能力。
三、丰富体验：引导学生自觉运用数学转化思想
学生运用数学转化思想的意识和方法，不能靠一节课的渗透就能解决，而要靠在后续教学中，持之以恒地不断渗透和训练。这种渗透和训练不仅表现在新知学习中，而且表现在日常练习和日常生活中。教师可以在复习课中设计丰富多彩的内容让学生体验转化思想的应用，再次提升转化思想。如我在上一节复习课时，出示一道练习题：“求出四边形和正六边形的内角和是多少？”我让学生进行多种解题思路的讨论，学生运用转化思想探索出：把四边形和正六边形都转化成若干个三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形，那么四边形内角和就等于两个180度，即360度。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形，则内角和是四个180度，即720度。学生通过解决问题，明晰数学知识之间的脉络和联系，迅速找到探究问题的正确思路和解决问题的方法。所以，教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题术，更重要的是要让学生收获其知识里蕴含的转化思想，才能让学生受益终生。
加强数学与生活的联系，重视数学知识的应用，是我国教育改革的指导思想之一。可以通过开展数学实践活动、数学知识竞赛、编数学小报等活动，把数学蕴藏转化思想的知识应用到生活实际中去，培养学生解决实际问题的能力。在编数学小报活动中，让学生自己去收集信息，设计一些蕴含数学转化思想方法的题型。教师可以启发学生思考：你是怎样设计的？是怎么想的？其中运用了什么思想方法？這样不仅巩固了学生的知识技能，又有机地渗透了数学转化思想方法，一举两得。而定期开展数学知识竞赛，不但能激发学生学习数学的积极性，也考查学生掌握数学思想方法的情况，如出示竞赛题：“3张桌子和5把椅子的钱一样多，买一张桌子和一把椅子一共花了160元，求一张桌子多少钱？”在这个问题中，可以把桌子的价钱转化成椅子的价钱，根据一张桌子和一把椅子的和，变为椅子和椅子的和，从而求出一把椅子的钱，自然能得出一张桌子的价格。在竞赛的过程中，把数学知识应用到生活中去。让学生在解决问题的过程中进一步体会到应用转化思想学习数学的优势，真正体会生活中处处有数学。
总之，转化思想应用于数学学习的各个领域，它是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。因此要引导学生主动运用所学的转化策略去解决问题，让学生真正了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法。这样不仅有利于提高学生数学学习的效率，提高数学应用意识，还能为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定坚实的基础。
[关键词]转化思想；数学教学；挖掘教材；主动探究；丰富体验
在小学数学教学中，数学知识本身非常重要，但真正对学生以后的学习、生活和工作起到长期影响、并使其终身受益的是数学思想方法。“转化思想”是数学思想方法中最基本也是最重要的一种，理解并掌握了这种方法，能够培养学生迁移类推的能力和解决问题的能力。多年的教学实践表明，“转化”并非只是数学学习中教师讲授新知的专利，教会学生怎样有效地掌握和运用“转化”的数学思想与方法，也是非常重要的。那么如何让学生掌握数学转化思想，我认为应奏好“三部曲”。
一、挖掘教材：把握运用数学知识中蕴藏的转化思想
小学数学教材中，很多的数学知识是有“形”的，都是明显地写在教材中的，比如概念、法则、公式、性质等。而数学转化思想却隐含在数学知识体系里，是无“形”的。这就要求我们教師要吃透教材，把“隐”在数学知识背后的数学转化思想方法运用在教学中来。
教师首先要仔细挖掘教材，深入的研究和分析数学教材中的素材，充分把握教材中知识体系和结构的作用，紧抓线索，按图索骥，把隐藏于知识背后的转化思想方法揭示出来，使之明朗化。对于转化思想的渗透，要考虑如何结合具体内容进行，并根据不同阶段提出具体教学要求。
在将教材中隐含的转化思想的内容挖掘出来以后，教师应该精心设计好每一节课，结合具体教学内容考虑渗透哪些转化思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度。比如在《平行四边形的面积》一课中，在引导学生经历平行四边形面积计算的探究过程之后，教师要有意识地向学生渗透“变与不变”的函数思想。最后可以通过生动有趣的动态画面的演示来逐步培养学生掌握相关的转化思想和方法，从而提高教学效果。
在教学中，培养学生运用转化思想来解决问题，不仅能起到巩固旧知识，促进理解掌握新知识的作用，而且对提高学生解决问题的策略运用水平有着深远的影响。数学教材中的转化比比皆是，如未知向已知转化，新知识向旧知识的转化，复杂问题向简单问题转化等，都是转化思想的体现。只要我们在教学中，不断地应用这些思想方法去引导学生，那么，学生对转化思想的掌握就会牢固而深刻。
二、主动探究：让学生感悟转化思想在小学数学中的应用
布卢姆在《教育目标分类学》中明确指出：“数学转化思想是把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力。”在小学数学教学中，“转化思想”是数学思想方法中最基本、也是最重要的一种，学生合理运用转化方法，许多数学问题能迎刃而解。这就要求教师必须在认真分析教材，充分挖掘潜藏在教材里的隐性资源的基础上，有意识地培养学生理解转化思想，让学生主动探究其中运用的方法，从中培养学生迁移类推的能力和解决问题的能力。
1.转化思想在小学数学计算中的应用
小学阶段的计算知识领域涉及面广、知识点多。在这个领域，转化思想随处可见。教师平时的教学应根据教学内容和学生的认知特点，在教学计算中体现转化思想，使学生体会到新知识与旧知识的紧密联系。这样不仅能加深学生对转化思想的体会与理解，而且能达到化难为易、轻松解题的理想效果。例如，在解决异分母的相关问题时，可以转化成同分母分数来解决；在解决分数除法的相关问题时，可以转化为分数乘法来解决等，都是渗透转化思想的极好教材。如在教学除数是小数除法时，可以先复习商不变性质，再让学生计算并思考下面各式之间有什么规律，运用了什么性质：32÷4=（？？？）；320÷40=（？？？）；3200÷400=（？？？）；接着列出算式7.6÷0.85，提问学生：“这个算式与我们以前学习过的除法算式有什么不一样？你会算吗？自己先试试。”让学生有一个独立思考的时间，通过思考，懂得只要将除数是小数转化为整数，问题就迎刃而解。在学生完成计算后，让学生明白这种解决问题的方法就是“转化”的方法，最后启发引导学生运用刚学习的思想方法，解决五道计算题，增强学生运用转化思想的意识。一节课结束后，学生领悟到：新知识看起来很难，但只要将所学的知识与已学过的知识沟通起来，并运用正确的转化思想方法，就能顺利地解决问题。
2.转化思想在图形与几何中的应用
小学时期作为学生数学学习的启蒙期，让学生对转化思想透彻理解并完全掌握是非常重要的。小学数学“图形与几何”中转化思想的运用和体现随处可见。如将不规则形体转化成规则形体计算出体积；将平行四边形转化成长方形，进而推导出其面积计算公式等，这些都是利用转化思想激发学生的学习兴趣。为了让学生体验转化思想在图形与几何中的运用，亲身体验知识的形成过程，在教学中，应该让学生有更大的操作探究的空间，可以采取画一画、分一分、剪一剪、拼一拼、摆一摆的探究方法，使学生在探究时得出转化方法的多样化。例如，在教学《梯形的面积公式》时，当我通过创设情境使学生产生迫切要求出梯形面积的需要时，便将“怎样计算梯形的面积”这个问题直接抛给学生。我大胆地让学生自己完成这一探索过程。把学生分成6个小组，各小组进行合作学习，教师通过参与各小组的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。最后各小组进行汇报：
小组1：连接梯形的一组对角，把它分成两个三角形。
小组2：最后得到用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，用这个平行四边形的面积除以2即可。
学生们的答案可谓异彩纷呈，将未知图形“转化”成已知图形，通过“已知图形”面积的计算方法，推导出梯形的面积公式。在这个过程中，我对学生的任何想法都给予肯定和鼓励。这样，通过学生自己动手，不仅调动学生积极性，让他们主动参与到学习中来，更重要的是引导学生领会蕴含在其中的转化思想方法，揭示它们的本质与内在联系，帮助学生建立和完善知识体系。 3.转化思想在解决问题中的应用
在小学数学教学中，解决问题占据了较大的比例。由于学生解决问题的过程是一个复杂的思维活动过程，所以在教学解决问题时，需要注意培养学生的思维灵活性，使学生能够运用所学数学知识解决实际问题。而在教学实践中，遇到一些综合性、思考性较强的解决问题，比如较复杂的工程问题、行程问题、分数和百分数解决问题时，按照常规的方法来解答比较困难，那么就需要转化结构来解决问题。在解题教学中，教师根据学生的知识生成情况，适时提出“转化”数学思想，引导学生把陌生的知识转化为熟悉的知识、把繁难的问题转化为简单的问题等。转化时，让学生明确“现在需要解决什么问题”、“怎样将要解决的问题转化成已经解决的问题”等。有步骤地渗透转化思想方法，最后达到“随风潜入夜，润物细无声”的效果。如我在教学《用求最小公倍数解决问题》一课时，先出示例题：“一路汽车每10分钟发一班车，三路汽车每15分钟发一班车，五路汽车每20分钟发一班车，如果三种车同时发车，第二次同时发车是在几分钟后？”学生看到题目后，可能与所学数学知识很难结合起来，我引导学生联想旧知识与此题的联系，用转化方法迁移深化，通过转化思维的思考过程，学生最后用求最小公倍数的方法解题。所以在解决问题教学中，学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师随时指引，从根本上说就是学生获得了独立解决数学问题的一种能力。
三、丰富体验：引导学生自觉运用数学转化思想
学生运用数学转化思想的意识和方法，不能靠一节课的渗透就能解决，而要靠在后续教学中，持之以恒地不断渗透和训练。这种渗透和训练不仅表现在新知学习中，而且表现在日常练习和日常生活中。教师可以在复习课中设计丰富多彩的内容让学生体验转化思想的应用，再次提升转化思想。如我在上一节复习课时，出示一道练习题：“求出四边形和正六边形的内角和是多少？”我让学生进行多种解题思路的讨论，学生运用转化思想探索出：把四边形和正六边形都转化成若干个三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形，那么四边形内角和就等于两个180度，即360度。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形，则内角和是四个180度，即720度。学生通过解决问题，明晰数学知识之间的脉络和联系，迅速找到探究问题的正确思路和解决问题的方法。所以，教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题术，更重要的是要让学生收获其知识里蕴含的转化思想，才能让学生受益终生。
加强数学与生活的联系，重视数学知识的应用，是我国教育改革的指导思想之一。可以通过开展数学实践活动、数学知识竞赛、编数学小报等活动，把数学蕴藏转化思想的知识应用到生活实际中去，培养学生解决实际问题的能力。在编数学小报活动中，让学生自己去收集信息，设计一些蕴含数学转化思想方法的题型。教师可以启发学生思考：你是怎样设计的？是怎么想的？其中运用了什么思想方法？這样不仅巩固了学生的知识技能，又有机地渗透了数学转化思想方法，一举两得。而定期开展数学知识竞赛，不但能激发学生学习数学的积极性，也考查学生掌握数学思想方法的情况，如出示竞赛题：“3张桌子和5把椅子的钱一样多，买一张桌子和一把椅子一共花了160元，求一张桌子多少钱？”在这个问题中，可以把桌子的价钱转化成椅子的价钱，根据一张桌子和一把椅子的和，变为椅子和椅子的和，从而求出一把椅子的钱，自然能得出一张桌子的价格。在竞赛的过程中，把数学知识应用到生活中去。让学生在解决问题的过程中进一步体会到应用转化思想学习数学的优势，真正体会生活中处处有数学。
总之，转化思想应用于数学学习的各个领域，它是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。因此要引导学生主动运用所学的转化策略去解决问题，让学生真正了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法。这样不仅有利于提高学生数学学习的效率，提高数学应用意识，还能为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定坚实的基础。