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摘 要： 应用题在高中数学和考试中所占分数比重较大，出题灵活、新颖。但大多数学生缺乏解决、分析实际问题的能力，导致对应用题产生恐惧、放弃等消极情绪，这就成为高中数学老师在教学任务中需要解决的问题。本文从激发学生兴趣入手，提供相应的解题技巧，使学生树立解题信心和成就感，掌握高效的学习方法。
关键词： 高中数学 解题技巧 应用题 学习方法
随着数学知识在实际运用中比例的不断增大，其逐渐受到人们的关注。同时，高中应用题在新课标考试中也占有十分重要的地位，在高考中所占的比分不容忽视。应用题与实际生活联系紧密，涉及的知识面比较广，涉及的知识点复杂而且繁多，是高中老师教学与研究的重难点。本文通过对数学应用题的解题技巧与方法进行探究，克服学生的恐惧心理，激发学生兴趣，提高学生解题能力。
一、由浅入深，建立解题自信
应用题是困扰学生多年的一个难题，大多数学生在拿到应用题的时候就对其产生恐惧心理，不愿意对其进行深入探究，遇到难题就选择放弃或者直接忽视。这种缺乏自信的表现，不仅为学生以后的解题带来困难，而且为老师的教学带来严重的阻碍。因此，树立学生解决应用题的信心显得尤其重要。教师可以先从简单的应用题着手，举一反三，由浅入深，建立学生解题信心，使学生产生成就感，逐渐提高学生理解和解决应用题的能力。
二、重视基本理论和解题思想教学
为了培养学生良好的解题方法和解题思维。合理、有效的解题方法是解决应用题必不可少的先决条件。由于高中数学应用题涉及范围广泛，与实际联系紧密，因此学生掌握一套合理、有效的解题思路和解题方法就显得尤为重要。教师应在教学中将抽象问题具体化，结合具体问题具体分析解题思路、方法，增强学生建立模型的意识，让学生更深刻地体会和理解建模。将应用题的解题步骤具体化，总结解题技巧和解题方法。以下为解决应用题的固定思路。
（一）审题
由于高中知识范围广泛、涉及知识点多且复杂、综合性强，因此学生在审题过程中应该多方面考虑，将复杂的问题具体化、简单化，将抽象的实际问题简化为数学问题。拿到题目先从问题入手，一字一句对题目进行反复推敲，理清解题思路，由粗到细、由繁琐到简单，提炼出题目所给条件、因素及数量之间的关系，有大致的解题思路。
（二）建立模型
通过对题目进行详细的理解后，老师要进一步教会学生从题目中分析各个因素之间的关系，运用题目所给条件建立相关模型。学生要将抽象的文字语言转化成简单的数学模型，根据已知条件和题目所给数据建立符合题目要求的求解模型。
（三）计算
通过上述所建立的模型，运用所学过的解题技巧对题目进行计算求解。
（四）检验
将计算得到的结果代入实际问题进行验算，看是否与实际问题相符合。如果与实际问题相符合则为正确结果，否则返回原题进行错误分析，重新得出正确结论。
三、培养学生的归类意识
建立模型是解决应用题的关键和难点。要正确理解和分析题意，才能正确建立模型，完成正确求解。为了更好地引导学生进行建模与求解，增强学生求解应用题的能力。老师在完成教学任务时，要结合学生的学习程度和教学进度，引导学生将知识点进行归类和总结，可将应用题分为以下几种类型：1.路程问题；2.概率问题；3.排列组合问题；4.追击问题，等等。这样学生就可以根据不同的类型进行准确的模型建立。在分类的同时，学生可以结合分类框架将知识点进行熟悉与巩固，增强做题信心，提高对应用题的解题能力。通过对问题的分析，形成自己独特的解题技巧，激发学习兴趣，提高解题能力。
四、有针对性地教学，注重基础知识
应用题所涉及的面比较广泛，考查知识的综合性比较强。因此，教师在教学时要因材施教，有针对性地对学生进行教学和辅导，要有一定的侧重点才能激发学生的学习数学的兴趣，提高学生的问题分析能力与解题能力。有良好的数学基础知识是解决应用题的前提条件，学生应该多总结应用题与基础知识之间的联系，切勿好高骛远，忽略基础知识的重要性，进行知识之间的总结与归纳，查漏补缺，对基础知识进行巩固与熟练。
五、利用图形，使文字变直观
一些应用题在分析的时候很难找到相关模型，如：追击问题、体积问题、设计问题等。单从文字方面很难对题意进行准确理解，找不到可行思路对应用题进行解答。这时就需要我们将文字描述转化成直观的二维图形，将题中所给有用信息在图中一一表示出来。以追击问题为例，当题目中出现多个变量的时候，单纯文字的表达不够清晰，学生应该在草稿纸上用二维图形将相关变量表示出来，以点为相关变量，线段为追击路线，建立相关模型，使思维表达得更清晰，解题也就变得更简单。
六、注重例题学习
例题是教学材料中具有典型代表性的应用范例，要注重对例题的详细讲解与例题典型方法的传授，根据不同的类型进行教学。例题是连接课本知识与实际知识之间的桥梁，具有很强的示范作用，其中也包含很多的知识点。因此，教师在进行例题讲解的同时注意分析题目所给条件、各个数量之间的关系，根据题目分析进行建立模型，将实际问题转化为数学问题，在进行详细求解后，将数学模型转化为实际模型。例题在求解过程中会有一个规范的解题步骤，具有很强的示范与学习作用。所以，老师在讲解应用题的时候，应该重点对例题进行讲解，通过例题引导与启发学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的解题思路，使学生的解题水平得到相应提高。
七、作业实践与练习
充分利用课本上的练习题让学生自己动手进行实践，将老师课堂上所讲的方法应用到实践中。通过布置课堂作业与家庭作业的方式，让学生独立思考，锻炼学生独立思考问题的能力和解题能力。让学生对课堂上所学知识点在课后进行巩固与复习，培养学生对问题的分析、建模、解答与转化的能力。所选的题目要有一定的代表性，对上课所讲知识点进行针对性联系。老师在对问题进行讲解的同时，要对问题举一反三，规范学生解题过程，增强学生的学习自信心与成就感。
八、加强课外阅读
数学与实际联系紧密，数学老师可以根据教学进度给学生安排相应的阅读任务，帮助学生在一定程度上培养学生的审题与阅读能力，开阔解题视野，扩大知识面，激发学生学习数学和解决数学应用题的兴趣。
结语
对数学应用题的解答可以有效解决实际生活中的难题。老师应不断培养学生解决实际问题的能力，在教学中根据学生情况的不同制定相应的教学方法，由浅入深，举一反三，激发学生的学习兴趣。在高中数学应用题教学中，帮助学生开发解题思维，正确理解题目中所表达的意思，不断提高学生的自主学习能力、解决实际问题的能力和在高考中的得分率。
参考文献：
[1]谭卓伟.高中数学应用题教学[J].教师，2011（3）.
[2]范雨超.高中数学应用题的常见类型及解析策略[J].高等函授学报（自然科学版），2010（3）.
[3]李典艺.激发学生兴趣，巧用解题技巧——分析高中数学应用题的教学策略[J].中学数学，2014（09）.
[4]王华.高中数学应用题解题教学策略及学生学习技巧研究[J].科技信息，2014（11）.
关键词： 高中数学 解题技巧 应用题 学习方法
随着数学知识在实际运用中比例的不断增大，其逐渐受到人们的关注。同时，高中应用题在新课标考试中也占有十分重要的地位，在高考中所占的比分不容忽视。应用题与实际生活联系紧密，涉及的知识面比较广，涉及的知识点复杂而且繁多，是高中老师教学与研究的重难点。本文通过对数学应用题的解题技巧与方法进行探究，克服学生的恐惧心理，激发学生兴趣，提高学生解题能力。
一、由浅入深，建立解题自信
应用题是困扰学生多年的一个难题，大多数学生在拿到应用题的时候就对其产生恐惧心理，不愿意对其进行深入探究，遇到难题就选择放弃或者直接忽视。这种缺乏自信的表现，不仅为学生以后的解题带来困难，而且为老师的教学带来严重的阻碍。因此，树立学生解决应用题的信心显得尤其重要。教师可以先从简单的应用题着手，举一反三，由浅入深，建立学生解题信心，使学生产生成就感，逐渐提高学生理解和解决应用题的能力。
二、重视基本理论和解题思想教学
为了培养学生良好的解题方法和解题思维。合理、有效的解题方法是解决应用题必不可少的先决条件。由于高中数学应用题涉及范围广泛，与实际联系紧密，因此学生掌握一套合理、有效的解题思路和解题方法就显得尤为重要。教师应在教学中将抽象问题具体化，结合具体问题具体分析解题思路、方法，增强学生建立模型的意识，让学生更深刻地体会和理解建模。将应用题的解题步骤具体化，总结解题技巧和解题方法。以下为解决应用题的固定思路。
（一）审题
由于高中知识范围广泛、涉及知识点多且复杂、综合性强，因此学生在审题过程中应该多方面考虑，将复杂的问题具体化、简单化，将抽象的实际问题简化为数学问题。拿到题目先从问题入手，一字一句对题目进行反复推敲，理清解题思路，由粗到细、由繁琐到简单，提炼出题目所给条件、因素及数量之间的关系，有大致的解题思路。
（二）建立模型
通过对题目进行详细的理解后，老师要进一步教会学生从题目中分析各个因素之间的关系，运用题目所给条件建立相关模型。学生要将抽象的文字语言转化成简单的数学模型，根据已知条件和题目所给数据建立符合题目要求的求解模型。
（三）计算
通过上述所建立的模型，运用所学过的解题技巧对题目进行计算求解。
（四）检验
将计算得到的结果代入实际问题进行验算，看是否与实际问题相符合。如果与实际问题相符合则为正确结果，否则返回原题进行错误分析，重新得出正确结论。
三、培养学生的归类意识
建立模型是解决应用题的关键和难点。要正确理解和分析题意，才能正确建立模型，完成正确求解。为了更好地引导学生进行建模与求解，增强学生求解应用题的能力。老师在完成教学任务时，要结合学生的学习程度和教学进度，引导学生将知识点进行归类和总结，可将应用题分为以下几种类型：1.路程问题；2.概率问题；3.排列组合问题；4.追击问题，等等。这样学生就可以根据不同的类型进行准确的模型建立。在分类的同时，学生可以结合分类框架将知识点进行熟悉与巩固，增强做题信心，提高对应用题的解题能力。通过对问题的分析，形成自己独特的解题技巧，激发学习兴趣，提高解题能力。
四、有针对性地教学，注重基础知识
应用题所涉及的面比较广泛，考查知识的综合性比较强。因此，教师在教学时要因材施教，有针对性地对学生进行教学和辅导，要有一定的侧重点才能激发学生的学习数学的兴趣，提高学生的问题分析能力与解题能力。有良好的数学基础知识是解决应用题的前提条件，学生应该多总结应用题与基础知识之间的联系，切勿好高骛远，忽略基础知识的重要性，进行知识之间的总结与归纳，查漏补缺，对基础知识进行巩固与熟练。
五、利用图形，使文字变直观
一些应用题在分析的时候很难找到相关模型，如：追击问题、体积问题、设计问题等。单从文字方面很难对题意进行准确理解，找不到可行思路对应用题进行解答。这时就需要我们将文字描述转化成直观的二维图形，将题中所给有用信息在图中一一表示出来。以追击问题为例，当题目中出现多个变量的时候，单纯文字的表达不够清晰，学生应该在草稿纸上用二维图形将相关变量表示出来，以点为相关变量，线段为追击路线，建立相关模型，使思维表达得更清晰，解题也就变得更简单。
六、注重例题学习
例题是教学材料中具有典型代表性的应用范例，要注重对例题的详细讲解与例题典型方法的传授，根据不同的类型进行教学。例题是连接课本知识与实际知识之间的桥梁，具有很强的示范作用，其中也包含很多的知识点。因此，教师在进行例题讲解的同时注意分析题目所给条件、各个数量之间的关系，根据题目分析进行建立模型，将实际问题转化为数学问题，在进行详细求解后，将数学模型转化为实际模型。例题在求解过程中会有一个规范的解题步骤，具有很强的示范与学习作用。所以，老师在讲解应用题的时候，应该重点对例题进行讲解，通过例题引导与启发学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的解题思路，使学生的解题水平得到相应提高。
七、作业实践与练习
充分利用课本上的练习题让学生自己动手进行实践，将老师课堂上所讲的方法应用到实践中。通过布置课堂作业与家庭作业的方式，让学生独立思考，锻炼学生独立思考问题的能力和解题能力。让学生对课堂上所学知识点在课后进行巩固与复习，培养学生对问题的分析、建模、解答与转化的能力。所选的题目要有一定的代表性，对上课所讲知识点进行针对性联系。老师在对问题进行讲解的同时，要对问题举一反三，规范学生解题过程，增强学生的学习自信心与成就感。
八、加强课外阅读
数学与实际联系紧密，数学老师可以根据教学进度给学生安排相应的阅读任务，帮助学生在一定程度上培养学生的审题与阅读能力，开阔解题视野，扩大知识面，激发学生学习数学和解决数学应用题的兴趣。
结语
对数学应用题的解答可以有效解决实际生活中的难题。老师应不断培养学生解决实际问题的能力，在教学中根据学生情况的不同制定相应的教学方法，由浅入深，举一反三，激发学生的学习兴趣。在高中数学应用题教学中，帮助学生开发解题思维，正确理解题目中所表达的意思，不断提高学生的自主学习能力、解决实际问题的能力和在高考中的得分率。
参考文献：
[1]谭卓伟.高中数学应用题教学[J].教师，2011（3）.
[2]范雨超.高中数学应用题的常见类型及解析策略[J].高等函授学报（自然科学版），2010（3）.
[3]李典艺.激发学生兴趣，巧用解题技巧——分析高中数学应用题的教学策略[J].中学数学，2014（09）.
[4]王华.高中数学应用题解题教学策略及学生学习技巧研究[J].科技信息，2014（11）.