论文部分内容阅读
在小学数学教学中，提问是引发师生对话的重要手段。数学学科具有高度的抽象性，而小学生却是以形象思维为主。因此，对于一个数学知识点，仅有一问是不够的，教学中教师要根据课堂实际情况适时进行二度追问，这样才能引导学生对知识点进行深入思考，从而有效提高思维品质。
一、在认知错误时追问——纠正思维偏差
小学生的年龄还小，他们的抽象思维水平还不是很高。在数学学习的过程中，他们经常会因为受到知识负迁移的作用而产生错误。课堂是允许学生犯错的地方，学生的错误也往往是他们真实的学习起点。因此，当学生的数学学习出现错误时，教师要适时通过追问引导学生自己去发现错误，呈现出错误思维的运行轨迹，从而纠正思维偏差。
[案例]《能被3整除的数的特征》教学片段
师：同学们，上一节课我们已经学习了《能被2和5整除的数的特征》。那么，什么样的数能被2整除呢？
生1：个位是2、4、6、8、0的数就能够被2整除。
生2：一个数如果个位上的数能够被2整除，那么这个数就能够被2整除。
师：那么什么样的数能够5整除呢？
生3：个位是5和0的数能够被5整除。
生4：一个数如果个位上的数能够被5整除，那么这个数就能够被5整除。
师：这一节课我们要学习《能被3整除的数的特征》。同学们，你们觉得怎样的数能够被3整除？
生5：个位是3、6、9、0的数就能够被3整除。
师：你为什么这样想呢？
生5：前面我们在学习《能被2和5整除的数的特征》时知道，一个数如果个位上的数能够被2和5整除，那么这个数就能够被2和5整除。我想，如果一个数的个位是3、6、9、0，也应该是能够被3整除的。
师：同学们，你们也是这样想的吗？
大部分同学都表示赞同这一种观点，于是教师这样进行追问：那么一个数的个位是3、6、9、0，是不是就一定能够被3整除呢？你们有没有办法来证明？
生：我们只要写一些数，然后试一试就行了。（同学们纷纷开始写起数来进行验证。过了一会儿有的同学开始发现不对了）
生1：我刚才写了13、16和19这三个数。但这三个数都是不能被3整除的。
生2：是呀，我写的数是20和26，也不能被3整除。
生3：我写的数是29、33和36。其中29是不能被3整除的。
生4：看来，刚才我们的猜想是错误的。一个数的个位是3、6、9、0，这个数不一定能被3整除。
以上教学片段中，学生产生“一个数的个位是3、6、9、0，就能被3整除”这个错误是因为受到了“能被2和5整除的数的特征”知识负迁移的影响。当学生出现错误时，教师适时追问“一个数的个位是3、6、9、0，是不是就一定能够被3整除呢？你们有没有办法来证明？”学生开始了证明之旅，他们在例举证明的过程中发现原来的猜想是错误的，从而纠正了思维偏差。
二、在表达肤浅时追问——暴露思维方法
“语言是思维的外壳。”小学生的语言表达能力不是很强，在数学学习中他们往往不能深刻地表达自己的思维过程，课堂上对于一些数学现象的表述他们往往显得比较浅显。此时，教师要提供给学生充分思考和表达的时间，通过追问的方式给他们搭建思维的跳板，暴露思维方法，从而突破表面现象，在更高层次上继续进行思考。
[案例]《平均分》教学片段
在教学《平均分》一课时，练习环节教师给学生设计了这样一道开放题：有12个桃子可以平均分给几只猴子，每只猴子分到几个桃子？
生1：可以分给2只猴子，每只猴子分到6个桃子。
生2：可以分给3只猴子，每只猴子分到4个桃子。
生3：可以分给4只猴子，每只猴子分到3个桃子。
生4：可以分给6只猴子，每只猴子分到2个桃子。
学生回答后，我出示以下表格：
师：同学们，请你们仔细观察这一张表格，你有什么发现？
生：我发现从左往右看上一行的数是2、3、4、6，下一行的数是6、4、3、2。
生1：这两行数上一行和下一行刚好反一下。
学生的回答显然是浅显的，于是教师这样进行追问：小朋友们，你们刚才是怎么进行观察的？
生1：刚才我先观察了上面一行的数，再观察下面一行的数。
生2：在表格中，上一行数2、3、4、6，是从小到大的规律，下一行数6、4、3、2是从大到小的规律。
教师继续追问：上一行数表示什么？下一行数又表示什么呢？
生3：上一行数表示猴子的只数，下一行数表示每只猴子分到的桃子的个数。
生4：我明白了，12个桃子是不变的，上一行猴子的只数分别是2、3、4、6，猴子的只数越来越多，所以每只猴子分到的桃子的个数应该是越来越少，所以下一行数是从大到小了，分别是6、4、3、2。
生5：是啊。下一行数是随着上一行数的变化而变化的。上一行数越大，也就是说猴子的只数越多，下一行就越小，每只猴子分到的桃子的个数就少了。
……
以上案例中，当学生的语言表达比较浅显时，教师适时进行了两次追问“你们刚才是怎么进行观察的”“ 上一行数表示什么，下一行数又表示什么呢”，有效引导学生暴露了思维的过程。在追问的引导下，学生把原来上下两行孤立的数据联系了起来，思维逐步走向深入，发现猴子的只数和每只猴子分到的桃子的个数之间存在的规律——在桃子总数一定的情况下，猴子的只数越多，每一只猴子分到的桃子的个数就越少。
三、在意外生成时追问——推进思维进程
新课程理念特别强调课堂教学中的生成。在小学数学课堂上，小学生的数学学习经常会出现教师预设之外的生成。这些“意外”往往是学生思维的亮点，是学生创造性学习的体现。当课堂出现“意外”时，教师首先要理智面对，然后通过适时追问引导学生推进思维的进程，让学生的独特智慧得以激发。
[案例]《万以内退位减法》教学片段
在教学《万以内退位减法》一课时，当学生掌握了退位减法的计算方法以后，教师给学生设计了一组练习题，为了突破连续退位这一教学难点，这一组题中有一道这样的题： 10000－5678=？。
师：同学们，在计算10000－5678=？时，你们是怎么算的。
一位学生结合自己的竖式讲了自己的计算过程。
师：同学们，在做这一道题时一共进行了几次退位呀？
生：一共进行了四次退位，并且都是连续退位。
师：是呀，我们在做这一类题目时千万要注意不能忘记了退位，不然就错了。
这时，突然有一个学生站起来说：老师，这一道题不退位也可以做呀，并且不容易错。
其他学生向这位同学投去了惊异的目光，并纷纷议论开来，都表示这一道题不退位一定是错的。这时，教师进行了追问：那么你是怎么做这一道题的，能和大家说一说你的方法吗？
生：在计算10000－5678=时，我们可以先把这一道题看做9999－5678 ，这样就不用退位了，9999－5678=4321，口算也可以算出来，然后把4321 1就得到4322。这样算起来又对又快。
此时，其他学生恍然大悟。教师说：是呀，在做计算题时我们要尽量选择简便的计算方法，这样才能不会让计算出错。这一堂课上，我们要特别感谢这一位同学给我们带来的启示，这个方法老师也没有想到过，确实很妙。这个方法使我们对“连续退位”的题目有了更深刻的认识。现在，我们把最最热烈的掌声送给他，好不好。
以上案例中，当一位学生出现“这一道题不用退位也可以做”这一意外时，如果教师对这一意外进行否定，或者通过“是吗？我们下课时再交流”这类话语简单带过，就不会呈现出课堂的精彩了。课堂上，教师通过及时追问的方式引导学生说出了自己做这一道题目时的思维过程，使整堂课的教学目标得到了升华。这一位学生富有创意的方法实质上是一种转化思想，转化思想是一种重要的数学方法，在本堂课上通过这一位学生得到了精彩的演绎。
总之，课堂追问是教师应该掌握的一项教学基本功，也是一门教学艺术。在小学数学教学中，教师要把握时机，通过有效追问让学生的思维之花得到绽放。
一、在认知错误时追问——纠正思维偏差
小学生的年龄还小，他们的抽象思维水平还不是很高。在数学学习的过程中，他们经常会因为受到知识负迁移的作用而产生错误。课堂是允许学生犯错的地方，学生的错误也往往是他们真实的学习起点。因此，当学生的数学学习出现错误时，教师要适时通过追问引导学生自己去发现错误，呈现出错误思维的运行轨迹，从而纠正思维偏差。
[案例]《能被3整除的数的特征》教学片段
师：同学们，上一节课我们已经学习了《能被2和5整除的数的特征》。那么，什么样的数能被2整除呢？
生1：个位是2、4、6、8、0的数就能够被2整除。
生2：一个数如果个位上的数能够被2整除，那么这个数就能够被2整除。
师：那么什么样的数能够5整除呢？
生3：个位是5和0的数能够被5整除。
生4：一个数如果个位上的数能够被5整除，那么这个数就能够被5整除。
师：这一节课我们要学习《能被3整除的数的特征》。同学们，你们觉得怎样的数能够被3整除？
生5：个位是3、6、9、0的数就能够被3整除。
师：你为什么这样想呢？
生5：前面我们在学习《能被2和5整除的数的特征》时知道，一个数如果个位上的数能够被2和5整除，那么这个数就能够被2和5整除。我想，如果一个数的个位是3、6、9、0，也应该是能够被3整除的。
师：同学们，你们也是这样想的吗？
大部分同学都表示赞同这一种观点，于是教师这样进行追问：那么一个数的个位是3、6、9、0，是不是就一定能够被3整除呢？你们有没有办法来证明？
生：我们只要写一些数，然后试一试就行了。（同学们纷纷开始写起数来进行验证。过了一会儿有的同学开始发现不对了）
生1：我刚才写了13、16和19这三个数。但这三个数都是不能被3整除的。
生2：是呀，我写的数是20和26，也不能被3整除。
生3：我写的数是29、33和36。其中29是不能被3整除的。
生4：看来，刚才我们的猜想是错误的。一个数的个位是3、6、9、0，这个数不一定能被3整除。
以上教学片段中，学生产生“一个数的个位是3、6、9、0，就能被3整除”这个错误是因为受到了“能被2和5整除的数的特征”知识负迁移的影响。当学生出现错误时，教师适时追问“一个数的个位是3、6、9、0，是不是就一定能够被3整除呢？你们有没有办法来证明？”学生开始了证明之旅，他们在例举证明的过程中发现原来的猜想是错误的，从而纠正了思维偏差。
二、在表达肤浅时追问——暴露思维方法
“语言是思维的外壳。”小学生的语言表达能力不是很强，在数学学习中他们往往不能深刻地表达自己的思维过程，课堂上对于一些数学现象的表述他们往往显得比较浅显。此时，教师要提供给学生充分思考和表达的时间，通过追问的方式给他们搭建思维的跳板，暴露思维方法，从而突破表面现象，在更高层次上继续进行思考。
[案例]《平均分》教学片段
在教学《平均分》一课时，练习环节教师给学生设计了这样一道开放题：有12个桃子可以平均分给几只猴子，每只猴子分到几个桃子？
生1：可以分给2只猴子，每只猴子分到6个桃子。
生2：可以分给3只猴子，每只猴子分到4个桃子。
生3：可以分给4只猴子，每只猴子分到3个桃子。
生4：可以分给6只猴子，每只猴子分到2个桃子。
学生回答后，我出示以下表格：
师：同学们，请你们仔细观察这一张表格，你有什么发现？
生：我发现从左往右看上一行的数是2、3、4、6，下一行的数是6、4、3、2。
生1：这两行数上一行和下一行刚好反一下。
学生的回答显然是浅显的，于是教师这样进行追问：小朋友们，你们刚才是怎么进行观察的？
生1：刚才我先观察了上面一行的数，再观察下面一行的数。
生2：在表格中，上一行数2、3、4、6，是从小到大的规律，下一行数6、4、3、2是从大到小的规律。
教师继续追问：上一行数表示什么？下一行数又表示什么呢？
生3：上一行数表示猴子的只数，下一行数表示每只猴子分到的桃子的个数。
生4：我明白了，12个桃子是不变的，上一行猴子的只数分别是2、3、4、6，猴子的只数越来越多，所以每只猴子分到的桃子的个数应该是越来越少，所以下一行数是从大到小了，分别是6、4、3、2。
生5：是啊。下一行数是随着上一行数的变化而变化的。上一行数越大，也就是说猴子的只数越多，下一行就越小，每只猴子分到的桃子的个数就少了。
……
以上案例中，当学生的语言表达比较浅显时，教师适时进行了两次追问“你们刚才是怎么进行观察的”“ 上一行数表示什么，下一行数又表示什么呢”，有效引导学生暴露了思维的过程。在追问的引导下，学生把原来上下两行孤立的数据联系了起来，思维逐步走向深入，发现猴子的只数和每只猴子分到的桃子的个数之间存在的规律——在桃子总数一定的情况下，猴子的只数越多，每一只猴子分到的桃子的个数就越少。
三、在意外生成时追问——推进思维进程
新课程理念特别强调课堂教学中的生成。在小学数学课堂上，小学生的数学学习经常会出现教师预设之外的生成。这些“意外”往往是学生思维的亮点，是学生创造性学习的体现。当课堂出现“意外”时，教师首先要理智面对，然后通过适时追问引导学生推进思维的进程，让学生的独特智慧得以激发。
[案例]《万以内退位减法》教学片段
在教学《万以内退位减法》一课时，当学生掌握了退位减法的计算方法以后，教师给学生设计了一组练习题，为了突破连续退位这一教学难点，这一组题中有一道这样的题： 10000－5678=？。
师：同学们，在计算10000－5678=？时，你们是怎么算的。
一位学生结合自己的竖式讲了自己的计算过程。
师：同学们，在做这一道题时一共进行了几次退位呀？
生：一共进行了四次退位，并且都是连续退位。
师：是呀，我们在做这一类题目时千万要注意不能忘记了退位，不然就错了。
这时，突然有一个学生站起来说：老师，这一道题不退位也可以做呀，并且不容易错。
其他学生向这位同学投去了惊异的目光，并纷纷议论开来，都表示这一道题不退位一定是错的。这时，教师进行了追问：那么你是怎么做这一道题的，能和大家说一说你的方法吗？
生：在计算10000－5678=时，我们可以先把这一道题看做9999－5678 ，这样就不用退位了，9999－5678=4321，口算也可以算出来，然后把4321 1就得到4322。这样算起来又对又快。
此时，其他学生恍然大悟。教师说：是呀，在做计算题时我们要尽量选择简便的计算方法，这样才能不会让计算出错。这一堂课上，我们要特别感谢这一位同学给我们带来的启示，这个方法老师也没有想到过，确实很妙。这个方法使我们对“连续退位”的题目有了更深刻的认识。现在，我们把最最热烈的掌声送给他，好不好。
以上案例中，当一位学生出现“这一道题不用退位也可以做”这一意外时，如果教师对这一意外进行否定，或者通过“是吗？我们下课时再交流”这类话语简单带过，就不会呈现出课堂的精彩了。课堂上，教师通过及时追问的方式引导学生说出了自己做这一道题目时的思维过程，使整堂课的教学目标得到了升华。这一位学生富有创意的方法实质上是一种转化思想，转化思想是一种重要的数学方法，在本堂课上通过这一位学生得到了精彩的演绎。
总之，课堂追问是教师应该掌握的一项教学基本功，也是一门教学艺术。在小学数学教学中，教师要把握时机，通过有效追问让学生的思维之花得到绽放。