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数学是锻炼学生思维能力的有效途径。初中数学作为基础数学教育，在整个教育体系中，担负着培养学生逻辑思维能力和推理能力的重要使命。而正是数学教育的这一特点，使得数学成为大部分初中学生觉得较为难学的一门学科，因为初中学生的思维能力和思辨能力还比较薄弱，此时就需要教师开展启发式的教学，启发、引导学生走进数学的天地，展开想象的空间，实现思维能力的飞跃。从教学原理上看，启发式教学，就是要求教师对学生进行引导转化，把教材涉及的相关数学知识转化为学生的具体知识，然后通过一定的联系，再进一步把学生的具体知识转化为数学思维和思考能力。也就是说，在启发式教学中，教师的主导作用就是实现学生的“转化”。
一、启发式教学方法的注意事项
为了使启发式教学方法能起到应有的作用，应注意以下几点:
(1)目的要明确，题目要精选。
(2)习题难度要适中，布置作业要区别对待。对学习有困难的学生，要给予必要的辅导。
(3)题量要适度，首先要保证必须的基本题。
(4)要循序渐进，由浅入深，由单一到综合。还要有适度的开放题。
(5)在作业出现错误时，教师应及时指导学生弄清错误原因，并要求学生及时改正。
(6)要求学生在弄懂课文内容的基础上，独立完成作业。
(7)切实完成实习作业和探究性活动。
二、初中数学教学中的启发式教学
（一）情境启发，引导学生进入课堂语境
启发式教育的一个基本特点，就是将知识隐藏在一定的背景当中，让学生在教师的指导下，慢慢地探索，揭开真相，获取新的知识。对初中数学教育而言，启发式教学方法的运用的核心就在于，让学生通过一定的背景去主动地认识数学问题。而设置教学情境，无疑是当前所有初中数学教师都较为常用的教学模式，也是一种很好的教学方法。毕竟，教师的工作之一就是要让学生爱学、会学，而在这个过程中，学生的学习是否积极就显得非常重要了，启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性。也就是说，设置教学情境，其实也就是为了激发学生学习兴趣，引导学生走进数学课堂，参与课堂的教学。因此，教师可以将游戏、谜语、诗歌、对联等引入课堂，创设一个有趣的教学情境，突破数学教学的学科范畴，丰富课堂教学的形式和内容，这不仅可以激发学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛，也可以利用好的气氛使学生不断地进行探索。比如说，在学习“概率”的时候，教师就可以通过抛硬币，让学生猜正反面的小游戏来导入课堂，在让学生对概率有一个简单认识的同时，也对概率有更多的求知欲。创设一个简单，但是很轻松的教学情境，这对教师的启发教学很有帮助。
（二）思维启发，引导学生多角度思考问题
启发式教学的另一个教学核心，就是变“授之以鱼”为“授之以渔”，这是每一位有智慧的教师都希望能够实现的。启发性教学的本质是启发学生的思维，让学生能够在不断的学习中逐渐掌握解决问题的方式方法，而不是让学生学会解题的步骤，不是为了寻求答案而学习，是为了寻找逻辑而学习。教育理论家曾明确指出：“最有效的学习方法就是让学生在体验和创造的过程中学习。”因此，在启发式教学之下，教师在课堂中应该注意从数学思维上对学生进行启发，让学生在教师的提示下，根据自己掌握的思维方式，进行推理论证，最终能够在课堂上完成思维探索的过程。为此，教师可以采取“抛出问题——思考问题——选择方法——解决问题”的教学模式。
（三）通过动脑设问和深思，提高学生思维能力
初中数学教学中，教师应根据该年龄段学生的特点，注重参与性，重视问题的解决途径和方法，重视提出问题、分析问题、探索规律以解决问题；要启发诱导学生在分析、探索中提出问题，发现问题。教师带着问题施教，学生带着问题学习，沿着“疑问——探索——发现”的进程理解掌握知识和提高解题能力。设问是问题教学的关键，特别是引入新问题和教学内容转换时，设问更为重要。因此教师提出的问题要问到点子上，并具有思考的价值，而且要注意趣味性，让学生乐于思考，愿下决心去探索，还要注意提出的问题应是大部分学生经过努力能够得到解决的。那么问题应从何而来？如何运用问题启发诱导学生进行思考？
（四）从教材内容中深挖问题
从数学各学科的知识、技能的纵向联系和横向联系挖掘问题，使学生从整体上理解、掌握和运用数学知识。例如在讲授余弦定理时，以直角三角形的勾股定理为引线，提出问题：任意三角形是否有类似的结论？这样的结论是否能包含直角三角形的勾股定理？这样从相关或相似的内容中提出问题，让学生以旧引新，学习新知识，学会分析、猜想、证明等数学学习方法。又如讲究“等腰三角形底边上的一点到两腰的距离之和等于腰上的高”后，引申和改变命题的条件，把“底边上的任一点”改为“底边延长线上任一点”，然后启发学生思考问题的结论，进而再把等腰三角形改为“任意三角形”，一步一步启发学生登上一个又一个高峰，启发学生由因索果，从而进行逻辑思维能力的训练。
（五）归纳学生易出错误
学生学习中免不了出错误，教师应经常注意收集，防患于未然。或结合学生当时出现的问题进行启发，引起学生思想上的重视。学生会感到这是我出现的“问题”，教师没有指责我，而是在帮助我，从而使学生印象深刻，往后不再出错。同时，在教学中还要鼓励学生提出问题，让学生学会提问，教会学生如何发现问题，鼓励学生敢于提出问题。一是创设问题情境。在组织教学内容和进行讲解时，多以设问入手，让学生在问题的情境中学习。在进行数学实验和教具演示时，要认真引导和启发，让学生从做到想，以至生疑，进而提出问题。这里首先是自问，然后才是发问。二是鼓励学生提出问题。学生提问会有不确切之处，教师不能以任何方式讥笑学生提出的问题“粗浅”、“肤浅”或“乱提”问题。教师的责任在于启发和帮助学生细致观察、冷静思考，使学生逐渐生疑发问，创造出一个让学生发问的良好气氛。三是提倡学生敢于发表不同见解。对教师和同学提出的问题及其分析、讲解和结论，应鼓励学生争论，敢于发表不同看法。做到以上三点，学生上课就会全神贯注，自问自答，发问发答，有一个研究的佳境。
一、启发式教学方法的注意事项
为了使启发式教学方法能起到应有的作用，应注意以下几点:
(1)目的要明确，题目要精选。
(2)习题难度要适中，布置作业要区别对待。对学习有困难的学生，要给予必要的辅导。
(3)题量要适度，首先要保证必须的基本题。
(4)要循序渐进，由浅入深，由单一到综合。还要有适度的开放题。
(5)在作业出现错误时，教师应及时指导学生弄清错误原因，并要求学生及时改正。
(6)要求学生在弄懂课文内容的基础上，独立完成作业。
(7)切实完成实习作业和探究性活动。
二、初中数学教学中的启发式教学
（一）情境启发，引导学生进入课堂语境
启发式教育的一个基本特点，就是将知识隐藏在一定的背景当中，让学生在教师的指导下，慢慢地探索，揭开真相，获取新的知识。对初中数学教育而言，启发式教学方法的运用的核心就在于，让学生通过一定的背景去主动地认识数学问题。而设置教学情境，无疑是当前所有初中数学教师都较为常用的教学模式，也是一种很好的教学方法。毕竟，教师的工作之一就是要让学生爱学、会学，而在这个过程中，学生的学习是否积极就显得非常重要了，启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性。也就是说，设置教学情境，其实也就是为了激发学生学习兴趣，引导学生走进数学课堂，参与课堂的教学。因此，教师可以将游戏、谜语、诗歌、对联等引入课堂，创设一个有趣的教学情境，突破数学教学的学科范畴，丰富课堂教学的形式和内容，这不仅可以激发学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛，也可以利用好的气氛使学生不断地进行探索。比如说，在学习“概率”的时候，教师就可以通过抛硬币，让学生猜正反面的小游戏来导入课堂，在让学生对概率有一个简单认识的同时，也对概率有更多的求知欲。创设一个简单，但是很轻松的教学情境，这对教师的启发教学很有帮助。
（二）思维启发，引导学生多角度思考问题
启发式教学的另一个教学核心，就是变“授之以鱼”为“授之以渔”，这是每一位有智慧的教师都希望能够实现的。启发性教学的本质是启发学生的思维，让学生能够在不断的学习中逐渐掌握解决问题的方式方法，而不是让学生学会解题的步骤，不是为了寻求答案而学习，是为了寻找逻辑而学习。教育理论家曾明确指出：“最有效的学习方法就是让学生在体验和创造的过程中学习。”因此，在启发式教学之下，教师在课堂中应该注意从数学思维上对学生进行启发，让学生在教师的提示下，根据自己掌握的思维方式，进行推理论证，最终能够在课堂上完成思维探索的过程。为此，教师可以采取“抛出问题——思考问题——选择方法——解决问题”的教学模式。
（三）通过动脑设问和深思，提高学生思维能力
初中数学教学中，教师应根据该年龄段学生的特点，注重参与性，重视问题的解决途径和方法，重视提出问题、分析问题、探索规律以解决问题；要启发诱导学生在分析、探索中提出问题，发现问题。教师带着问题施教，学生带着问题学习，沿着“疑问——探索——发现”的进程理解掌握知识和提高解题能力。设问是问题教学的关键，特别是引入新问题和教学内容转换时，设问更为重要。因此教师提出的问题要问到点子上，并具有思考的价值，而且要注意趣味性，让学生乐于思考，愿下决心去探索，还要注意提出的问题应是大部分学生经过努力能够得到解决的。那么问题应从何而来？如何运用问题启发诱导学生进行思考？
（四）从教材内容中深挖问题
从数学各学科的知识、技能的纵向联系和横向联系挖掘问题，使学生从整体上理解、掌握和运用数学知识。例如在讲授余弦定理时，以直角三角形的勾股定理为引线，提出问题：任意三角形是否有类似的结论？这样的结论是否能包含直角三角形的勾股定理？这样从相关或相似的内容中提出问题，让学生以旧引新，学习新知识，学会分析、猜想、证明等数学学习方法。又如讲究“等腰三角形底边上的一点到两腰的距离之和等于腰上的高”后，引申和改变命题的条件，把“底边上的任一点”改为“底边延长线上任一点”，然后启发学生思考问题的结论，进而再把等腰三角形改为“任意三角形”，一步一步启发学生登上一个又一个高峰，启发学生由因索果，从而进行逻辑思维能力的训练。
（五）归纳学生易出错误
学生学习中免不了出错误，教师应经常注意收集，防患于未然。或结合学生当时出现的问题进行启发，引起学生思想上的重视。学生会感到这是我出现的“问题”，教师没有指责我，而是在帮助我，从而使学生印象深刻，往后不再出错。同时，在教学中还要鼓励学生提出问题，让学生学会提问，教会学生如何发现问题，鼓励学生敢于提出问题。一是创设问题情境。在组织教学内容和进行讲解时，多以设问入手，让学生在问题的情境中学习。在进行数学实验和教具演示时，要认真引导和启发，让学生从做到想，以至生疑，进而提出问题。这里首先是自问，然后才是发问。二是鼓励学生提出问题。学生提问会有不确切之处，教师不能以任何方式讥笑学生提出的问题“粗浅”、“肤浅”或“乱提”问题。教师的责任在于启发和帮助学生细致观察、冷静思考，使学生逐渐生疑发问，创造出一个让学生发问的良好气氛。三是提倡学生敢于发表不同见解。对教师和同学提出的问题及其分析、讲解和结论，应鼓励学生争论，敢于发表不同看法。做到以上三点，学生上课就会全神贯注，自问自答，发问发答，有一个研究的佳境。