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[内容提要]如何在数学教学中培养学生自主学习的能力，我认为要在学生掌握基础知识的前提下，充分发挥学生课堂教学中的主体作用，并注重启发引导，面向全体学生，因材施教，不断更新理念、调整思路、方法，让学生在课堂中合作探究，培养学生的创新意识和实践能力，以适应社会对人才的需求，为学生的人生添彩。
[关键词]自主学习 探究 合作 创新
随着数学新课堂改革的不断深入，数学课堂教学越来越离不开学生的自身体验。在课堂教学中，学生通过自主探究、实践探索，并在合作解疑的基础上，体验到在实际生活中运用数学知识的乐趣。所以，学生在数学课堂中体验学习，其实是学生心理体验和感悟的过程，在自主学习中深入思考，从而培养了学生的创新思维能力，使学生的数学素养得到更大提高。
《数学新课程标准》指出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”因此，要让学生真正有所体验，必须开展丰富多彩的活动，让学生在数学活动中进行体验探究，并获得数学知识，这样，由特殊到一般，一些数学的基本规律和方法学生就会很容易地掌握。当然，学生在探究过程中，充分体验到数学学习的乐趣，从而增强了学习数学的信心。
一、自主学习，举一反三
荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造。”只有正确的引导学生在掌握数学基本规律的同时，进行创造性的学习，这样不但使学生牢固地掌握基本知识，还能在原来知识上深化和延伸，更能够灵活运用，使学生的数学思维得到发展。例如，在小数除法的学习时，计算“ 4 ÷ 9 ” ， 竖式上的商是 0.4 ，余数4 究竟表示什么，很多学生不明白。接着，我用横式写出 4 ÷ 9=0.4…… 4 ，让学生思考是否正确。学生看后豁然开朗，很多同学马上联想到使用乘法来检验： 0.4 × 9+4 ≠ 4 ，乘法是除法的逆运算，得出余数应为 0.4 而不是4，在竖式中的余数 4 表示 4 个1/10，也就是说，每次除后的余数数位与商的数位是一致的。
再如，学习完“圆的面积”这一节后，多媒体显示：把一个圆，从圆心开始沿着半径进行切割后，拼成一个长方形，已知圆的周长比长方形的周长小8厘米，求圆的面积。乍一看题目，好想很难下手，学生经过认真讨论思考，很容易联想到：圆周长不就比长方形的周长少了两条宽吗，也就是两条半径，问题就变得很简单了：一条半径的长度是 4厘米。 通过上面的两个例子可以看出，对于一些难度不大的例题，要勇于舍弃，少一点提醒，多一些鼓励和探究，让学生自己去思考、讨论、探究解决，这样不但加深印象，还能够加强数学知识的相互联系。
二、深入探究，激发兴趣
数学教学关键要教会学生积极动手解决问题的能力，通过具体的操作实践，使学生得到许多感性知识，从而进一步增强学生学习数学的兴趣，提高深入探究的能力。
例如：在讲授“时分秒的认识”这一节时，我先让学生每人自己制作一个钟表模型，通过学生自己制作，使学生有了初步的认识和理解，不会的通过问家长，也得到了家长的大力支持和鼓励，使学生勤学好问的精神得到很好的发扬。通过学生深入探究、自我体验，兴趣盎然，课堂效果可想而知。再如：计算一张长方形纸，它的长 是30 厘米，宽 20 厘米，如果在长方形的四个角上各裁掉一个边长 5 厘米的小正方形以后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？若让学生直接解答恐怕有难度，如果让他们自己动手，亲自折一折，问题就会迎刃而解。像这样的问题在讲授“将正方体钢坯锻造成长方体”时，让学生把橡皮泥改造成长方体，就很容易地理解体积保持不变的“变与不变”的关系。同样，在讲了“圆柱、圆锥”的章节后，有些同学在做体积相等的圆柱、圆锥，圆柱高度为4厘米，圆锥高多少厘米这一类的题目时仍然感到困难，假如让学生用橡皮泥亲自做一做，我想在玩中不自觉地就很容易地掌握这一类题目的做法，如果这样不断训练，持之以恒，学生不但对数学产生浓厚的兴趣，还能学会深入思考，使学生的逻辑思维能力得到很大的提高。
三、合作交流，培养创新能力
新课标要求，教师不再是课堂的主宰者，而应是引领者、组织者和教学内容的开发者，让学生成为课堂的主人。在课堂教学中， 要充分发挥学生的积极性，实行分组合作，师生交流，共同解疑，让学生总是处于一种积极参与课堂教学的活跃状态，并设立不同梯度的题目，让每一位学生都得到成功的体验，从而使学生的潜能得到充分发挥。如在学习“分数化成小数”的这节课中，我先让学生把分数分别相除后得出能化成有限小数的分数是1/5， 9/16 ，17/20，然后观察它们的特点，并让学生进行猜想：这三个分数为什么能够化成有限小数，像1/5，1/8都能化成有限小数，分子都是1，是不是分子是1的分数都可以？迅速有学生回答：“ 1/6 ， 1/7 的分子也是 1，它们怎么不能化成有限小数？”“如果把2或5或者2和5的倍数做分母的话，都可以化为有限小数。”反应较快的同学马上回答出来。我再让学生思考，是不是这样？ 五分钟后，有小组提出来：7/30的分母是 2 和 5 的倍数，可是不能化成有限小数。我们组认为：如果分母有约数 3 就不能化成有限小数。这样通过学生的合作交流，积极探讨，很容易地得出分数能化成有限小数的特征，学生也在讨论、争辩中创造性思维能力得到很好的发展。
四、 深入生活，深化体验
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要充分发挥已有资源，紧密联系生活实际，让学生真正体验到生活中处处有数学，处处用到数学，从而真正体会到学习数学的重要性。
总之，只有正确引导学生发挥自己的内在潜能，才能让学生对数学产生浓厚的兴趣，从而使学生逐渐走向成功。
参考文献
1. 华中师范大学出版社 《数学课程标准教师读本》（修订本）（叶尧城 向鹤梅 编著）
2. 山东文艺出版社 《杜郎口旋风》（李炳亭 编著）
3. 首都师范大学出版社 《课堂教学有效行动策略》（韩立福 编著）
（作者单位：山东省沂水县高桥镇中心校）
[关键词]自主学习 探究 合作 创新
随着数学新课堂改革的不断深入，数学课堂教学越来越离不开学生的自身体验。在课堂教学中，学生通过自主探究、实践探索，并在合作解疑的基础上，体验到在实际生活中运用数学知识的乐趣。所以，学生在数学课堂中体验学习，其实是学生心理体验和感悟的过程，在自主学习中深入思考，从而培养了学生的创新思维能力，使学生的数学素养得到更大提高。
《数学新课程标准》指出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”因此，要让学生真正有所体验，必须开展丰富多彩的活动，让学生在数学活动中进行体验探究，并获得数学知识，这样，由特殊到一般，一些数学的基本规律和方法学生就会很容易地掌握。当然，学生在探究过程中，充分体验到数学学习的乐趣，从而增强了学习数学的信心。
一、自主学习，举一反三
荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造。”只有正确的引导学生在掌握数学基本规律的同时，进行创造性的学习，这样不但使学生牢固地掌握基本知识，还能在原来知识上深化和延伸，更能够灵活运用，使学生的数学思维得到发展。例如，在小数除法的学习时，计算“ 4 ÷ 9 ” ， 竖式上的商是 0.4 ，余数4 究竟表示什么，很多学生不明白。接着，我用横式写出 4 ÷ 9=0.4…… 4 ，让学生思考是否正确。学生看后豁然开朗，很多同学马上联想到使用乘法来检验： 0.4 × 9+4 ≠ 4 ，乘法是除法的逆运算，得出余数应为 0.4 而不是4，在竖式中的余数 4 表示 4 个1/10，也就是说，每次除后的余数数位与商的数位是一致的。
再如，学习完“圆的面积”这一节后，多媒体显示：把一个圆，从圆心开始沿着半径进行切割后，拼成一个长方形，已知圆的周长比长方形的周长小8厘米，求圆的面积。乍一看题目，好想很难下手，学生经过认真讨论思考，很容易联想到：圆周长不就比长方形的周长少了两条宽吗，也就是两条半径，问题就变得很简单了：一条半径的长度是 4厘米。 通过上面的两个例子可以看出，对于一些难度不大的例题，要勇于舍弃，少一点提醒，多一些鼓励和探究，让学生自己去思考、讨论、探究解决，这样不但加深印象，还能够加强数学知识的相互联系。
二、深入探究，激发兴趣
数学教学关键要教会学生积极动手解决问题的能力，通过具体的操作实践，使学生得到许多感性知识，从而进一步增强学生学习数学的兴趣，提高深入探究的能力。
例如：在讲授“时分秒的认识”这一节时，我先让学生每人自己制作一个钟表模型，通过学生自己制作，使学生有了初步的认识和理解，不会的通过问家长，也得到了家长的大力支持和鼓励，使学生勤学好问的精神得到很好的发扬。通过学生深入探究、自我体验，兴趣盎然，课堂效果可想而知。再如：计算一张长方形纸，它的长 是30 厘米，宽 20 厘米，如果在长方形的四个角上各裁掉一个边长 5 厘米的小正方形以后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？若让学生直接解答恐怕有难度，如果让他们自己动手，亲自折一折，问题就会迎刃而解。像这样的问题在讲授“将正方体钢坯锻造成长方体”时，让学生把橡皮泥改造成长方体，就很容易地理解体积保持不变的“变与不变”的关系。同样，在讲了“圆柱、圆锥”的章节后，有些同学在做体积相等的圆柱、圆锥，圆柱高度为4厘米，圆锥高多少厘米这一类的题目时仍然感到困难，假如让学生用橡皮泥亲自做一做，我想在玩中不自觉地就很容易地掌握这一类题目的做法，如果这样不断训练，持之以恒，学生不但对数学产生浓厚的兴趣，还能学会深入思考，使学生的逻辑思维能力得到很大的提高。
三、合作交流，培养创新能力
新课标要求，教师不再是课堂的主宰者，而应是引领者、组织者和教学内容的开发者，让学生成为课堂的主人。在课堂教学中， 要充分发挥学生的积极性，实行分组合作，师生交流，共同解疑，让学生总是处于一种积极参与课堂教学的活跃状态，并设立不同梯度的题目，让每一位学生都得到成功的体验，从而使学生的潜能得到充分发挥。如在学习“分数化成小数”的这节课中，我先让学生把分数分别相除后得出能化成有限小数的分数是1/5， 9/16 ，17/20，然后观察它们的特点，并让学生进行猜想：这三个分数为什么能够化成有限小数，像1/5，1/8都能化成有限小数，分子都是1，是不是分子是1的分数都可以？迅速有学生回答：“ 1/6 ， 1/7 的分子也是 1，它们怎么不能化成有限小数？”“如果把2或5或者2和5的倍数做分母的话，都可以化为有限小数。”反应较快的同学马上回答出来。我再让学生思考，是不是这样？ 五分钟后，有小组提出来：7/30的分母是 2 和 5 的倍数，可是不能化成有限小数。我们组认为：如果分母有约数 3 就不能化成有限小数。这样通过学生的合作交流，积极探讨，很容易地得出分数能化成有限小数的特征，学生也在讨论、争辩中创造性思维能力得到很好的发展。
四、 深入生活，深化体验
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要充分发挥已有资源，紧密联系生活实际，让学生真正体验到生活中处处有数学，处处用到数学，从而真正体会到学习数学的重要性。
总之，只有正确引导学生发挥自己的内在潜能，才能让学生对数学产生浓厚的兴趣，从而使学生逐渐走向成功。
参考文献
1. 华中师范大学出版社 《数学课程标准教师读本》（修订本）（叶尧城 向鹤梅 编著）
2. 山东文艺出版社 《杜郎口旋风》（李炳亭 编著）
3. 首都师范大学出版社 《课堂教学有效行动策略》（韩立福 编著）
（作者单位：山东省沂水县高桥镇中心校）