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“这孩子，计算都会错，就是粗心！”这是家长会上家长经常讲的话，也是很多老师经常给家长宽心的一句话，言下之意：孩子不笨，方法都懂，就是临时出了一些小差错而已。日子一长，陋习难改，“粗心”就会成为家长、老师和学生本人痛心疾首的问题。
说起“粗心”，笔者不仅想起中国古代的一则笑话：有个小和尚学理发时用冬瓜作为练习的材料，通过用刀刮冬瓜上的细毛练习如何剃光头。每次练习完毕，手酸腰疼之际，小和尚总要使劲把刀插入冬瓜以发泄心中的怨气。那日，老和尚要考验小和尚的刀功，就让小和尚给他剃头，孰料事毕，小和尚一不小心竟将刀插入老和尚头颅……同样道理，对于计算来说，算理与法则的掌握不是太难，而学生自身不良的行为与心理上的障碍才是主要的，这远远不是简简单单的“粗心”二字所能概括的。
一、“粗心”背后的心理原因
1.情绪不安，精力不集中
笔者记得自己小时候，大部分同学每天学习很轻松，但学起来照样成绩很好，而现在的孩子营养跟上了，甚至家教都请上了，但作业却是照样错误百出。有一点可以确定，现在的学生在应试教育的压力下处于急躁、焦虑的情绪当中，这就像驾驶员情绪不稳定很容易出车祸一样。处于焦虑中的个体，其认知能力会受到制约，注意力便会大幅度下降，一些计算的低级错误便经常发生。还有一些学生是学习习惯不好，平时作业一边讲话一边做，在家一边看电视一边做，三心二意的结果就是错误增多，于是就用“粗心”二字来掩盖自己的不良习惯。
2.任性而为，舍弃法则
当下的独生子女是个性张扬、我行我素的一代，他们中不少人习惯了放荡不羁的生活状态，在学习中他们也很少受规则意识所束缚，计算时尽可自由挥写，思考时完全脱离逻辑，有的算理都搞不清，法则更是抛到九霄云外。很多学生则对计算抱轻视态度，认为计算谁不会，考试时也是自恃有才而“三分钟搞定”，等发下试卷后发现错误层出不穷时才瞪大眼睛，说不出话来。
3.片面思考，忽视全局
“一叶障目，不见森林”，这是对我们一些学生的最好写照，由于学生知觉的片面性和局部性，他们往往会脱离全局而作部分的考虑，导致不合整体要求的结果。面对较复杂的计算问题，他们往往先入为主，在计算中舍弃整体策略。比如：78 22×5=500，完全是只看见前面部分而缺乏整体的思考所致。又如：（235-17 5）-（235-17 5）=（218 5）-（218 5）=223-223=0，尽管没错，其实学会大方向思考，就可发现两个括号里的内容完全一致，当然可以直接写0，显然，计算策略的不同影响计算的速度与正确率。
4.定势作用，机械照搬
“定势”指先前学习对后继学习所产生的一些影响，它容易导致认知活动的错误。小学生由于理解力不强和注意品质的不完善更容易产生“凡事一刀切”的错误。比如由于整数加减法中有的教师把法则说成是末位对齐，尽管没有导致多大错误，到了小数加减法中，由于小数点后边位数不一，导致有的学生也是这样将末位对齐，由于相同数位不对齐而出错。再如乘法分配律用多了以后，学生就习得了一种“分配”的意识，于是出现了诸如232÷（4 8）=232÷4 232÷8=58 29=87的做法，这完全是不分场合、简单地进行了分配律的负迁移所致。
二、减少计算“粗心”的策略指导
1.强化第一印象
心理学研究认为，第一次接触的事物给一个人留下的印象总是特别深刻，以后的认识都是在此基础上来建构的，而且每个人有维护原有印象而抵触后来的认识的倾向。
教学中，教师应对学生可能出现的错误有充分估计，在首次认知中要对同一题型有足够的强化训练，如在简易方程的教学中，比如算到3x=2，很多学生都会得出x=这样的结论，究其原因，主要是因为对于数的计算，一直认为要大的数减去小的数，大的数除以小的数，所以看一眼就会得出这个结果。如果教师第一次讲解简易方程的求解原理——“天平原理”，就把它讲得很明白，运用“天平原理”，等式左右两边同时除以3，就不会出现上面这样的差错了，第一次的印象深刻了，以后的错误就很少了。
2.暴露思维过程
完整详尽的书写过程就是全面细致的思考过程，平时计算时教师应要求学生书写完整的步骤，并强调学生多笔算，避免多个步骤下的口算，否则如果过于自负、一味追求快速就容易出现“翻船事故”。
在例题教学时，教师也应在黑板上展示完整的书写过程，而且让学生理解每一步的来龙去脉并内化为完整的认知结构。有的老师一味依赖多媒体，用鼠标点击代替 完整的分析，将教学变成“电视剧”，这是本末倒置、不宜仿效的。
为了使计算的思维进一步规范化，可设置一些干扰训练，如：学生计算 650÷25×4 时，往往首先想到先算25×4=100，再算650÷100=6.5。在运算中，学生受到数字“凑整”的干扰，就违背了法则。这时教师可引导学生反思如何正确作答并说说为什么会出错，这样可有效地发挥元认知的调控功能，减少错误的发生。
3.比较多样算法
关注学生个性化的计算方法，要把重点放在对算理的理解和最佳方案的选择上。一个学生如果提出这样算，就应让他说出为什么这样算，使大家知其然，更知其所以然。多样化并不排斥最优化，特别是对一些不利于学生今后提高，未经学生充分加工草率得出的学习方法，就需要具体的指导。比如学生如果提出整数加减法的关键是末位对齐，教师就应引导学生说成相同数位对齐，就不至于对今后小数的教学产生负迁移。教师还应该引导学生比较：“你的方法与他的有什么不同?”“你认为他的方法好不好?”使学生在理解算法的合理性的同时，理解算法的多样性。
4.学会事后补救
教师一定要引导学生养成及时检查的好习惯，适时把检查的一般方法介绍给学生，并训练它尽快掌握。如：逆推法、末位核查法、估算法等。
订正错题要建立在查错的基础上，而查错则要建立在对算理与算法重新认识的基础上。笔者曾经尝试“作业少而精，订正严而实”的训练思路，由于作业量少，学生心态平和，不会过于急躁，也给学生订正作业争取了时间。我要求学生对选择、填空等题型的订正采取写过程加反思的方法，引导学生认真书写展示思维过程，避免了个别学生只抄答案，马虎应付的做法。
5.适时心理辅导
教师要培养学生树立一次计算就正确的信念，不要寄希望于后来的检查，更不能形成错了无所谓的态度。
教师应关注学生的心理，以一种平和专注的精神状态解题。如果是共性的东西当然适于进行群体性的辅导，但是学生在计算中呈现的错误可能会是“天女散花”，各不相同，每个学生的性格也截然不同，所以教师必须花一些时间进行针对性的一对一指导，必要时进行面批作业，个别计算的辅导要配合一定的情绪辅导，要让学生在计算时保持中等程度的紧张水平，既不会因过于放松自我而随便作答，也不会因高度焦虑而错误百出。
三、结语
我们认为，绝大部分学生的解题错误并不是所谓的“粗心”所致，而是与学生做事不负责任的态度密不可分的。从小的方面看，我们要训练学生良好的解题习惯；从大的方面来说，我们要家校联手，从生活中让学生学会负责，养成精益求精的办事习惯。换而言之，计算错误的纠正应与养成教育和心理行为引导相结合，成为素质教育的重要组成部分。
说起“粗心”，笔者不仅想起中国古代的一则笑话：有个小和尚学理发时用冬瓜作为练习的材料，通过用刀刮冬瓜上的细毛练习如何剃光头。每次练习完毕，手酸腰疼之际，小和尚总要使劲把刀插入冬瓜以发泄心中的怨气。那日，老和尚要考验小和尚的刀功，就让小和尚给他剃头，孰料事毕，小和尚一不小心竟将刀插入老和尚头颅……同样道理，对于计算来说，算理与法则的掌握不是太难，而学生自身不良的行为与心理上的障碍才是主要的，这远远不是简简单单的“粗心”二字所能概括的。
一、“粗心”背后的心理原因
1.情绪不安，精力不集中
笔者记得自己小时候，大部分同学每天学习很轻松，但学起来照样成绩很好，而现在的孩子营养跟上了，甚至家教都请上了，但作业却是照样错误百出。有一点可以确定，现在的学生在应试教育的压力下处于急躁、焦虑的情绪当中，这就像驾驶员情绪不稳定很容易出车祸一样。处于焦虑中的个体，其认知能力会受到制约，注意力便会大幅度下降，一些计算的低级错误便经常发生。还有一些学生是学习习惯不好，平时作业一边讲话一边做，在家一边看电视一边做，三心二意的结果就是错误增多，于是就用“粗心”二字来掩盖自己的不良习惯。
2.任性而为，舍弃法则
当下的独生子女是个性张扬、我行我素的一代，他们中不少人习惯了放荡不羁的生活状态，在学习中他们也很少受规则意识所束缚，计算时尽可自由挥写，思考时完全脱离逻辑，有的算理都搞不清，法则更是抛到九霄云外。很多学生则对计算抱轻视态度，认为计算谁不会，考试时也是自恃有才而“三分钟搞定”，等发下试卷后发现错误层出不穷时才瞪大眼睛，说不出话来。
3.片面思考，忽视全局
“一叶障目，不见森林”，这是对我们一些学生的最好写照，由于学生知觉的片面性和局部性，他们往往会脱离全局而作部分的考虑，导致不合整体要求的结果。面对较复杂的计算问题，他们往往先入为主，在计算中舍弃整体策略。比如：78 22×5=500，完全是只看见前面部分而缺乏整体的思考所致。又如：（235-17 5）-（235-17 5）=（218 5）-（218 5）=223-223=0，尽管没错，其实学会大方向思考，就可发现两个括号里的内容完全一致，当然可以直接写0，显然，计算策略的不同影响计算的速度与正确率。
4.定势作用，机械照搬
“定势”指先前学习对后继学习所产生的一些影响，它容易导致认知活动的错误。小学生由于理解力不强和注意品质的不完善更容易产生“凡事一刀切”的错误。比如由于整数加减法中有的教师把法则说成是末位对齐，尽管没有导致多大错误，到了小数加减法中，由于小数点后边位数不一，导致有的学生也是这样将末位对齐，由于相同数位不对齐而出错。再如乘法分配律用多了以后，学生就习得了一种“分配”的意识，于是出现了诸如232÷（4 8）=232÷4 232÷8=58 29=87的做法，这完全是不分场合、简单地进行了分配律的负迁移所致。
二、减少计算“粗心”的策略指导
1.强化第一印象
心理学研究认为，第一次接触的事物给一个人留下的印象总是特别深刻，以后的认识都是在此基础上来建构的，而且每个人有维护原有印象而抵触后来的认识的倾向。
教学中，教师应对学生可能出现的错误有充分估计，在首次认知中要对同一题型有足够的强化训练，如在简易方程的教学中，比如算到3x=2，很多学生都会得出x=这样的结论，究其原因，主要是因为对于数的计算，一直认为要大的数减去小的数，大的数除以小的数，所以看一眼就会得出这个结果。如果教师第一次讲解简易方程的求解原理——“天平原理”，就把它讲得很明白，运用“天平原理”，等式左右两边同时除以3，就不会出现上面这样的差错了，第一次的印象深刻了，以后的错误就很少了。
2.暴露思维过程
完整详尽的书写过程就是全面细致的思考过程，平时计算时教师应要求学生书写完整的步骤，并强调学生多笔算，避免多个步骤下的口算，否则如果过于自负、一味追求快速就容易出现“翻船事故”。
在例题教学时，教师也应在黑板上展示完整的书写过程，而且让学生理解每一步的来龙去脉并内化为完整的认知结构。有的老师一味依赖多媒体，用鼠标点击代替 完整的分析，将教学变成“电视剧”，这是本末倒置、不宜仿效的。
为了使计算的思维进一步规范化，可设置一些干扰训练，如：学生计算 650÷25×4 时，往往首先想到先算25×4=100，再算650÷100=6.5。在运算中，学生受到数字“凑整”的干扰，就违背了法则。这时教师可引导学生反思如何正确作答并说说为什么会出错，这样可有效地发挥元认知的调控功能，减少错误的发生。
3.比较多样算法
关注学生个性化的计算方法，要把重点放在对算理的理解和最佳方案的选择上。一个学生如果提出这样算，就应让他说出为什么这样算，使大家知其然，更知其所以然。多样化并不排斥最优化，特别是对一些不利于学生今后提高，未经学生充分加工草率得出的学习方法，就需要具体的指导。比如学生如果提出整数加减法的关键是末位对齐，教师就应引导学生说成相同数位对齐，就不至于对今后小数的教学产生负迁移。教师还应该引导学生比较：“你的方法与他的有什么不同?”“你认为他的方法好不好?”使学生在理解算法的合理性的同时，理解算法的多样性。
4.学会事后补救
教师一定要引导学生养成及时检查的好习惯，适时把检查的一般方法介绍给学生，并训练它尽快掌握。如：逆推法、末位核查法、估算法等。
订正错题要建立在查错的基础上，而查错则要建立在对算理与算法重新认识的基础上。笔者曾经尝试“作业少而精，订正严而实”的训练思路，由于作业量少，学生心态平和，不会过于急躁，也给学生订正作业争取了时间。我要求学生对选择、填空等题型的订正采取写过程加反思的方法，引导学生认真书写展示思维过程，避免了个别学生只抄答案，马虎应付的做法。
5.适时心理辅导
教师要培养学生树立一次计算就正确的信念，不要寄希望于后来的检查，更不能形成错了无所谓的态度。
教师应关注学生的心理，以一种平和专注的精神状态解题。如果是共性的东西当然适于进行群体性的辅导，但是学生在计算中呈现的错误可能会是“天女散花”，各不相同，每个学生的性格也截然不同，所以教师必须花一些时间进行针对性的一对一指导，必要时进行面批作业，个别计算的辅导要配合一定的情绪辅导，要让学生在计算时保持中等程度的紧张水平，既不会因过于放松自我而随便作答，也不会因高度焦虑而错误百出。
三、结语
我们认为，绝大部分学生的解题错误并不是所谓的“粗心”所致，而是与学生做事不负责任的态度密不可分的。从小的方面看，我们要训练学生良好的解题习惯；从大的方面来说，我们要家校联手，从生活中让学生学会负责，养成精益求精的办事习惯。换而言之，计算错误的纠正应与养成教育和心理行为引导相结合，成为素质教育的重要组成部分。