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[摘要]核心问题，是基于对教材的理解和对学生的认识而产生的问题，是能对知识的学习、方法的探究、问题的解决有着牵一发而动全身的影响的问题。教师准确把握知识结构和其内部关联性，设计出统帅该节课的重点和核心问题，引领学生合理构建知识结构，轻松把握知识脉络，不断提高综合运用知识的能力。
[关键词]小学数学;核心问题;教学方法
[中图分类号]G623.5
[文献标识码]A
[文章编号]1007-9068（2020）23-0050-02
数学知识是系统的、有逻辑联系的，当学生的需求与数学的体系出现矛盾时，就引发了问题……而发现问题、分析问题、解决问题，又引发新问题，正是我们数学教师在课堂教学中的追求。
运用问题组织课堂教学是大多数教师使用的教学方式，而优秀的教师更善于运用问题去聚合学生的学习活动。但是在更多的课堂中，却因充斥大量无效问题，使学生的思维活动经常处于不自主的低效状态，严重地制约了教学质量的提升。要提高课堂教学的有效性，我们必须整合教学内容和课堂提问，以“核心问题”方式来改革课堂教学。
一、何为核心问题？
所谓核心问题，是相对课堂中那些过多、过细、过浅的提问而言的，是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极思考、讨论的问题。
不同的教师对核心问题的定义和理解也有所不同。黄爱华老师把此类问题定义为：聚焦于“一句话的问题”，用小而具体的问题切入，实现“小问题、大空间”的意境。潘小明老师则理解为：学习，总是从问题开始;问题，总是与学习伴行;问题，是思维发展的对象！
对于我们一线教师，更迫切需要知道的是两个思考：
1.核心问题是教学目标吗？
2.核心问题是教学重难点吗？
课堂教学中要解决许多问题，核心问题就是指起到引领作用的问题。一言蔽之，就是能对知识的学习、方法的探究、问题的解决起到牵一发而动全身的效果的问题。它应该属于学科的，是与数学知识本质密切相关的问题;它又应该属于学生的，是学生真正有疑问的、有认知冲突的点;它还应该属于教师的，是教师引导学生开展探究学习活动的主线问题。核心问题是思维发展点，更是知识的原点。
二、核心问题在哪里？
核心问题是基于对教材的理解和对学生的认识而产生的问题，不容易找到。
就每一堂课而言，我们所教学的内容是相对独立的，但把它放在整个知识体系中看，却是前后关联、螺旋上升的。教师如果能准确把握知识结构和其内部的关联性，并据此统领教学，设计出统帅该节课的重难点的核心问题，就能引领学生合理构建知识结构，轻松把握知识脉络，并不断提高综合运用知识的能力。
[案例一]“平行四边形的面积”——常态下的课堂
（一）创设情境，揭示课题
1.让学生观察和比较面积相等的长方形和平行四边形，并猜测它们的大小。
2.引导学生用重叠的方法验证两个图形的面积，引发学生思考：只有计算出两个图形的面积才能准确比较它们的大小。
板书课题：平行四边形的面积。
（二）新课教学
1.数格子，感受平行四边形面积的计算方法。
（1）引导学生用数格子的方法对比长方形和平行四边形的面积。
（2）组织学生小组合作，完成学习卡中的表格。
（3）组织小组代表进行反馈，说明长方形的长和宽，平行四边形的底和高，以及用数格子估算面积的过程和方法。
（4）引发学生观察和思考：从表格中，你发现了什么有趣的规律吗？长方形的面积等于长乘宽，那平行四边形呢？平行四边形面积的计算方法会不会和长方形面积的计算方法一样呢？
2.剪拼图，推导平行四边形面积的计算公式。
（1）组织学生四人小组合作（每个小组的平行四边形大小不一），让学生通过剪拼的方法将平行四边形转化为长方形，并思考下列问题：
①剪拼后得到的长方形与原来的平行四边形相比，面积改变了吗？
②剪拼后得到的长方形的长和宽，与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③你认为平行四边形的面积该怎样计算？
（2）引导小组代表反馈活动的结果，并适时板演。
（3）教师小结，用多媒体演示平行四边形转化为长方形的剪拼过程，并引导学生用字母表示出平行四边形面积的计算公式。
（三）课堂练习
以上案例，是常态教学中基于教材的编排顺序实施的课堂教学策略。过程中，教师通过对比、验证、转化归纳四个环节，将平行四边形的面积与长方形面积的计算方法进行对比研究，进而推出平行四边形面积的计算公式。这样的教学方法在近十年里几乎成为这个内容的教学模式，但是我们不得不反思：这节课里还有什么地方是我们没有关注到的吗？
对于平行四边形的面积，我们很容易就先人为主，认定只能跟它的底和高有关，所以课堂上从始至终都是围绕着长、宽和底、高的关系加以阐述，但学生会产生疑问：为什么是跟底和高有关，而不是跟底和斜边有关呢？从学生的角度看，最为直观的视角是长方形的长、宽和平行四边形的底、斜边，而平行四边形的高是虚拟的，需要借助辅助线才能显现，所以学生对平行四边形的面積计算的第一直觉通常是“平行四边形的面积=底x斜边”。因此，这个内容的核心问题是：平行四边形的面积能不能用相邻两边相乘？为什么？同时，也衍生出以下问题：
（1）同一个平行四边形的面积，会有两个答案吗？
（2）转化成长方形时，为什么是割补而不是推拉？
（3）平行四边形面积的大小是由什么决定的？
（4）为何长方形的面积是邻边相乘而平行四边形的面积不是？
[案例二]“平行四边形的面积”一问题下的课堂公园绿化部门给一块平行四边形的空地铺上了草坪（如右图）。这块草坪的面积是多少？ 师：现在老师把这块草坪缩小到你们的答题纸
上，你们能把纸上的平行四边形的面积算出来吗？
师：你认为平行四边形面积
的计算方法可能是怎样的呢？（教师引导学生进行小组合作探究，自主动手测量底、高和斜边的长度，尝试计算平行四边形的面积）
生：7X5=35（平方厘米）。
生：7》4=28（平方厘米）。
生：（7 5）x2=24（平方厘米）。
从学生的回答中我们能够看到，学生对平行四边形面积的计算有着自己的理解，也能够自主尝试将原来学过的长方形面积或周长的计算方法迁移过来，但对其本质并没有深人理解。因此，教师在理答的过程中，应侧重关注对学生问题的反馈，及时引导。
师：“24”是怎么来的？
生：：（7 5）x2。
师：有的同学的结果是“35”或“28”，两个都对是不可能的，谁能来说一说你是怎么想的？
生：我是用割补的方法，将平行四边形转化为长方形。
生：我用推拉的方法，直接将平行四边形推成长方形。
师：有道理！
生：的方法不对，这样直接推的话，求出来的面积比实际面积要大。
（教师指名生。上台板演平行四边形转化为长方形的推拉过程）
师：平行四边形的面积跟什么有关系呢？
（教师利用多媒体逐一展示高的变化与平行四边形面积的变化规律：先是由小变大，当底不变，高变大时，平行四边形的面积变大;再是由大变小，当底不变，高变小时，平行四边形的面积变小。引导学生感受变化过程中的极限思想）
师：再拉，面积怎么样？（变小）
师：再拉，面积有没有最小？
生（齐）：没有最小，只有更小！
案例二与案例一最大的不同点就在于，教师能够关注到平行四边形的斜边问题。以往都是教材有什么教师就教什么，但如此操作往往容易忽略了学生对一些知识认知的偏差，造成思维定式。在以常态教学方式执教“平行四边形的面积”后，我们发现学生比较容易记住计算公式，但对于“为什么只能是底乘高而不能是长乘宽？为什么转化为长方形只能是割补而不能是推拉？”这两个问题却不知其所以然。因此，本节课的核心问题应定位在“平行四边形的面积能不能用相邻两边相乘？为什么？”。这是建立在学生认识平行四边形面积计算方法的推导方法的本质上的，既尊重教材，又是对透过現象看本质的一种显性呈现。
质疑是创新的前提，教师应在基于问题解决的数学课堂上鼓励学生敢于质疑。而大胆的尝试与改进，需要更细致的思考和预设，教师只有具有明确的问题和目标意识，才能在课堂中机智地应对各种生成。
（责编 李琪琦）
[关键词]小学数学;核心问题;教学方法
[中图分类号]G623.5
[文献标识码]A
[文章编号]1007-9068（2020）23-0050-02
数学知识是系统的、有逻辑联系的，当学生的需求与数学的体系出现矛盾时，就引发了问题……而发现问题、分析问题、解决问题，又引发新问题，正是我们数学教师在课堂教学中的追求。
运用问题组织课堂教学是大多数教师使用的教学方式，而优秀的教师更善于运用问题去聚合学生的学习活动。但是在更多的课堂中，却因充斥大量无效问题，使学生的思维活动经常处于不自主的低效状态，严重地制约了教学质量的提升。要提高课堂教学的有效性，我们必须整合教学内容和课堂提问，以“核心问题”方式来改革课堂教学。
一、何为核心问题？
所谓核心问题，是相对课堂中那些过多、过细、过浅的提问而言的，是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极思考、讨论的问题。
不同的教师对核心问题的定义和理解也有所不同。黄爱华老师把此类问题定义为：聚焦于“一句话的问题”，用小而具体的问题切入，实现“小问题、大空间”的意境。潘小明老师则理解为：学习，总是从问题开始;问题，总是与学习伴行;问题，是思维发展的对象！
对于我们一线教师，更迫切需要知道的是两个思考：
1.核心问题是教学目标吗？
2.核心问题是教学重难点吗？
课堂教学中要解决许多问题，核心问题就是指起到引领作用的问题。一言蔽之，就是能对知识的学习、方法的探究、问题的解决起到牵一发而动全身的效果的问题。它应该属于学科的，是与数学知识本质密切相关的问题;它又应该属于学生的，是学生真正有疑问的、有认知冲突的点;它还应该属于教师的，是教师引导学生开展探究学习活动的主线问题。核心问题是思维发展点，更是知识的原点。
二、核心问题在哪里？
核心问题是基于对教材的理解和对学生的认识而产生的问题，不容易找到。
就每一堂课而言，我们所教学的内容是相对独立的，但把它放在整个知识体系中看，却是前后关联、螺旋上升的。教师如果能准确把握知识结构和其内部的关联性，并据此统领教学，设计出统帅该节课的重难点的核心问题，就能引领学生合理构建知识结构，轻松把握知识脉络，并不断提高综合运用知识的能力。
[案例一]“平行四边形的面积”——常态下的课堂
（一）创设情境，揭示课题
1.让学生观察和比较面积相等的长方形和平行四边形，并猜测它们的大小。
2.引导学生用重叠的方法验证两个图形的面积，引发学生思考：只有计算出两个图形的面积才能准确比较它们的大小。
板书课题：平行四边形的面积。
（二）新课教学
1.数格子，感受平行四边形面积的计算方法。
（1）引导学生用数格子的方法对比长方形和平行四边形的面积。
（2）组织学生小组合作，完成学习卡中的表格。
（3）组织小组代表进行反馈，说明长方形的长和宽，平行四边形的底和高，以及用数格子估算面积的过程和方法。
（4）引发学生观察和思考：从表格中，你发现了什么有趣的规律吗？长方形的面积等于长乘宽，那平行四边形呢？平行四边形面积的计算方法会不会和长方形面积的计算方法一样呢？
2.剪拼图，推导平行四边形面积的计算公式。
（1）组织学生四人小组合作（每个小组的平行四边形大小不一），让学生通过剪拼的方法将平行四边形转化为长方形，并思考下列问题：
①剪拼后得到的长方形与原来的平行四边形相比，面积改变了吗？
②剪拼后得到的长方形的长和宽，与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③你认为平行四边形的面积该怎样计算？
（2）引导小组代表反馈活动的结果，并适时板演。
（3）教师小结，用多媒体演示平行四边形转化为长方形的剪拼过程，并引导学生用字母表示出平行四边形面积的计算公式。
（三）课堂练习
以上案例，是常态教学中基于教材的编排顺序实施的课堂教学策略。过程中，教师通过对比、验证、转化归纳四个环节，将平行四边形的面积与长方形面积的计算方法进行对比研究，进而推出平行四边形面积的计算公式。这样的教学方法在近十年里几乎成为这个内容的教学模式，但是我们不得不反思：这节课里还有什么地方是我们没有关注到的吗？
对于平行四边形的面积，我们很容易就先人为主，认定只能跟它的底和高有关，所以课堂上从始至终都是围绕着长、宽和底、高的关系加以阐述，但学生会产生疑问：为什么是跟底和高有关，而不是跟底和斜边有关呢？从学生的角度看，最为直观的视角是长方形的长、宽和平行四边形的底、斜边，而平行四边形的高是虚拟的，需要借助辅助线才能显现，所以学生对平行四边形的面積计算的第一直觉通常是“平行四边形的面积=底x斜边”。因此，这个内容的核心问题是：平行四边形的面积能不能用相邻两边相乘？为什么？同时，也衍生出以下问题：
（1）同一个平行四边形的面积，会有两个答案吗？
（2）转化成长方形时，为什么是割补而不是推拉？
（3）平行四边形面积的大小是由什么决定的？
（4）为何长方形的面积是邻边相乘而平行四边形的面积不是？
[案例二]“平行四边形的面积”一问题下的课堂公园绿化部门给一块平行四边形的空地铺上了草坪（如右图）。这块草坪的面积是多少？ 师：现在老师把这块草坪缩小到你们的答题纸
上，你们能把纸上的平行四边形的面积算出来吗？
师：你认为平行四边形面积
的计算方法可能是怎样的呢？（教师引导学生进行小组合作探究，自主动手测量底、高和斜边的长度，尝试计算平行四边形的面积）
生：7X5=35（平方厘米）。
生：7》4=28（平方厘米）。
生：（7 5）x2=24（平方厘米）。
从学生的回答中我们能够看到，学生对平行四边形面积的计算有着自己的理解，也能够自主尝试将原来学过的长方形面积或周长的计算方法迁移过来，但对其本质并没有深人理解。因此，教师在理答的过程中，应侧重关注对学生问题的反馈，及时引导。
师：“24”是怎么来的？
生：：（7 5）x2。
师：有的同学的结果是“35”或“28”，两个都对是不可能的，谁能来说一说你是怎么想的？
生：我是用割补的方法，将平行四边形转化为长方形。
生：我用推拉的方法，直接将平行四边形推成长方形。
师：有道理！
生：的方法不对，这样直接推的话，求出来的面积比实际面积要大。
（教师指名生。上台板演平行四边形转化为长方形的推拉过程）
师：平行四边形的面积跟什么有关系呢？
（教师利用多媒体逐一展示高的变化与平行四边形面积的变化规律：先是由小变大，当底不变，高变大时，平行四边形的面积变大;再是由大变小，当底不变，高变小时，平行四边形的面积变小。引导学生感受变化过程中的极限思想）
师：再拉，面积怎么样？（变小）
师：再拉，面积有没有最小？
生（齐）：没有最小，只有更小！
案例二与案例一最大的不同点就在于，教师能够关注到平行四边形的斜边问题。以往都是教材有什么教师就教什么，但如此操作往往容易忽略了学生对一些知识认知的偏差，造成思维定式。在以常态教学方式执教“平行四边形的面积”后，我们发现学生比较容易记住计算公式，但对于“为什么只能是底乘高而不能是长乘宽？为什么转化为长方形只能是割补而不能是推拉？”这两个问题却不知其所以然。因此，本节课的核心问题应定位在“平行四边形的面积能不能用相邻两边相乘？为什么？”。这是建立在学生认识平行四边形面积计算方法的推导方法的本质上的，既尊重教材，又是对透过現象看本质的一种显性呈现。
质疑是创新的前提，教师应在基于问题解决的数学课堂上鼓励学生敢于质疑。而大胆的尝试与改进，需要更细致的思考和预设，教师只有具有明确的问题和目标意识，才能在课堂中机智地应对各种生成。
（责编 李琪琦）