论文部分内容阅读
【摘 要】 基于ANSYS软件，针对2A1-ZBK酒杯型输电塔架分别建立呼高为39m、45m及51m的梁式、杆式、梁桁式单元的输电塔架，进行模态分析得出各阶频率和振型。与电力规范和《建筑结构荷载规范》公式进行对比分析。结果表明，不同塔高情况下，梁桁单元输电塔架第一阶自振频率结果与电力规范经验公式计算结果较吻合；据此确定《建筑结构荷载规范》中关于自立式角钢酒杯型输电塔架自振频率计算公式系数。
【关键词】 梁桁单元；酒杯型输电塔；有限元法（FEM）；模态分析；动力特性
引言：
输电塔架有限元分析中以梁桁单元模拟分析为主，即在输电塔架中主材、斜材采用梁单元，再分式腹杆采用杆单元模拟。2004年赵滇生、金三爱等[1]讨论了有限元模型对输电塔架结构动力特性分析的影响；2008年冯云巍等[2]利用ANSYS软件建立输电塔架数值模型并对其进行动力特性研究；2009年汪江、杜晓峰等[3]针对大跨越输电塔实例进行有限元刚度模拟并进行分析研究；2011年孟遂民、杨暘等[4]基于ANSYS有限元软件对输电铁塔进行了试验仿真研究。然而，针对不同模拟单元（不同刚度单元）塔线耦联体系动力特性数值模拟分析较少。
我国现行相关规范[5～8]中计算建筑物或构筑物自振频率经验公式并不能很好的用于计算类似酒杯型输电塔架构筑物的自振频率。
基于以前的研究成果，采用ANSYS软件建立酒杯型输电塔精细化数值模型进行分析，选用梁单元、杆单元及梁桁单元三种模拟方式，每一种单元模拟的输电塔按呼高分为39m、45m、51m三种类型。共建立9种输电塔架模型，进行模态分析。
1 酒杯型输电塔架有限元模型
选用自立式单回路酒杯型角钢输电塔架作为研究对象，不同高度的输电塔架其塔头的高度和宽度相同，塔头的高度为12m、宽度为0.8m、横担底部距塔顶3.5m（文中输电塔架高度为呼称高度）。
梁单元输电塔架的特点是不论主材、斜材还是再分式腹杆其整体全为BEAM188单元，每个单元节点均为刚性连接，实际上再分式腹杆是只考虑轴向力而忽略弯矩的构件，如此建立起来的输电塔架的整体刚度要比实际大。
杆单元输电塔架的特点是塔身整体采用二力杆建立模型、单元节点全为铰接，在有限元软件分析中杆单元即LINK8单元只受轴向力而不承担弯矩，现实中输电塔架其主材和斜材是主要承担弯矩的受力构件，因此杆单元模型不仅大大降低了结构的整体刚度，且改变了塔架本身的受力特性致使模型与实际结构偏差较大，不能真实的模拟输电塔架结构的一般特性。采用杆单元建立的塔架模型因其自身约束不够而存在节点自由度，建立模型时在不改变原有结构受力特性的基础上采用对节点单向施加约束的方法确保模型在进行分析时的稳定性。
梁桁单元模型，将梁单元和杆单元的特性相结合，对输电塔进行再分式精细化建模即塔身主材和斜材采用BEAM188单元其主要承担轴力、弯矩，再分式腹杆主要受轴力可以简化成二力杆故选用LINK8单元，梁单元节点为刚性节点、梁单元与杆单元之间的节点为半刚性节点，梁桁模型可以较为真实的描述输电塔的受力特性及动力作用下的结构动力特性。
在有限元软件中不同单元、不同高度的输电塔架建模过程和形式相同，有限元模型如图1所示。
2 输电塔架动力特性分析
2.1输电塔架自振频率的计算
根据电力部门给出的经验公式及《建筑结构荷载规范》[7]（以下简称《荷规》）中塔式结构自振频率估算公式计算三种高度输电塔架自振频率。
《荷规》中塔式结构自振周期估算公式：
（1）
设系数为（0.007≤≤0.013），式中H为塔架高度；其中钢结构的自振周期可取计算的较大值，取=0.013；结构第一阶自振频率计算公式如下：
（2）
我国电力部门根据高压输电塔实测研究而得出的高压输电塔结构第一自振频率近似计算公式为：
（3）
式中，T1为第1阶主要自振周期；H为塔架高度；b为塔头宽度；B为根开宽度。
据各规范计算输电塔架自振频率，计算结果见表1。
2.2输电塔架模态分析
2.2.1频率分析
对酒杯型输电塔架有限元模型进行模态分析，得出不同模拟单元在不同高度时的一阶自振频率，结果见表2；将计算值与模态分析频率值进行比较分析，结果见表3。
建筑荷载规范中经验公式计算取值范围大，且仅适用于具有连续变化体型和质量的塔式结构，酒杯型输电塔架上部形状变化较大、刚度与质量也出现突变，上部质量集中在横担上，使得结构的动力特性发生改变，所以，工程中直接用该估算公式计算输电塔架与实际误差较大；为了能更好的应用于工程实践，根据模态分析所得的数据对《荷规》中经验公式进行系数确定，取梁桁单元模型三组数据进行数值迭代运算，考虑工程实践中存在误差，故取误差范围为5%。
式中，为不同高度的梁桁单元模型一阶自振频率值；分别取不同高度输电塔架的高度。经计算分析得，取0.010。
2.2.2振型分析
模态分析结果显示，梁单元和梁桁单元模型有稳定的振型，而杆单元模型没有固定的振型。同一模拟单元中不同高度输电塔架各阶振型相同，在此仅列举出呼高为51m的梁单元、杆单元和梁桁单元输电塔架的前三阶振型，如图2～图4所示。
对比梁单元与梁桁单元输电塔架振型：两种单元模型的第一、二阶振型相同，第一阶为输电塔架垂直于导线方向的弯曲振动、第二阶为平行于导线方向的弯曲振动；第三阶为扭转振动，区别是梁单元为逆时针扭转振动、梁桁单元为顺时针扭转振动。梁桁单元再分式腹杆为杆单元其刚度较梁单元小，在各阶振型中可看出其较小的振动变化。杆单元输电塔架由于自身刚度较小、自由度较多，尽管在保证其自身受力形式不变的情况下减少自由度数，但其每阶振型均为塔顶横担局部振动。
3 结论
基于三种不同单元刚度、不同高度的酒杯型输电塔架模型进行模态分析，得如下结论：
（1）针对酒杯型输电塔架，基于《建筑结构荷载规范》中塔式结构固有频率计算经验公式结合模态分析所得自振频率值，确定经验公式系数=0.010，公式为：；
（2）梁桁单元酒杯型输电塔架刚度比梁单元输电塔架刚度小，采用梁桁单元模拟输电塔更能准确地描述输电塔架的动力特性；对以后的研究工作与工程设计具有参考价值和指导意义。
参考文献：
[1]赵滇生，金三爱.有限元模型对输电塔架结构动力特性分析的影响[J].特种结构，2004，21（3）：8-11.
[2]冯云巍.输电塔架ANSYS建模及动力特性研究[J].钢结构，2008，23（1）：21-23，31.
[3]汪江，杜晓峰，张会武等.大跨越输电塔有限元刚度模拟实例研究[J].特种结构，2009，26（2）：28-30，91.
[4]孟遂民，杨暘，康渭铧等.基于ANSYS的输电铁塔试验仿真研究[J].水电能源科学.2011，29（1）：142-145.
[5] GB50545-2010，《110KV-750KV架空输电线路设计规范》[S].北京：中国计划出版社，2010.
[6] GB50191-2012，《构筑物抗震设计规范》[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.
[7] GB50009-2012，《建筑结构荷载规范》[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.
[8] GB50011-2010，《建筑抗震设计规范》[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
【关键词】 梁桁单元；酒杯型输电塔；有限元法（FEM）；模态分析；动力特性
引言：
输电塔架有限元分析中以梁桁单元模拟分析为主，即在输电塔架中主材、斜材采用梁单元，再分式腹杆采用杆单元模拟。2004年赵滇生、金三爱等[1]讨论了有限元模型对输电塔架结构动力特性分析的影响；2008年冯云巍等[2]利用ANSYS软件建立输电塔架数值模型并对其进行动力特性研究；2009年汪江、杜晓峰等[3]针对大跨越输电塔实例进行有限元刚度模拟并进行分析研究；2011年孟遂民、杨暘等[4]基于ANSYS有限元软件对输电铁塔进行了试验仿真研究。然而，针对不同模拟单元（不同刚度单元）塔线耦联体系动力特性数值模拟分析较少。
我国现行相关规范[5～8]中计算建筑物或构筑物自振频率经验公式并不能很好的用于计算类似酒杯型输电塔架构筑物的自振频率。
基于以前的研究成果，采用ANSYS软件建立酒杯型输电塔精细化数值模型进行分析，选用梁单元、杆单元及梁桁单元三种模拟方式，每一种单元模拟的输电塔按呼高分为39m、45m、51m三种类型。共建立9种输电塔架模型，进行模态分析。
1 酒杯型输电塔架有限元模型
选用自立式单回路酒杯型角钢输电塔架作为研究对象，不同高度的输电塔架其塔头的高度和宽度相同，塔头的高度为12m、宽度为0.8m、横担底部距塔顶3.5m（文中输电塔架高度为呼称高度）。
梁单元输电塔架的特点是不论主材、斜材还是再分式腹杆其整体全为BEAM188单元，每个单元节点均为刚性连接，实际上再分式腹杆是只考虑轴向力而忽略弯矩的构件，如此建立起来的输电塔架的整体刚度要比实际大。
杆单元输电塔架的特点是塔身整体采用二力杆建立模型、单元节点全为铰接，在有限元软件分析中杆单元即LINK8单元只受轴向力而不承担弯矩，现实中输电塔架其主材和斜材是主要承担弯矩的受力构件，因此杆单元模型不仅大大降低了结构的整体刚度，且改变了塔架本身的受力特性致使模型与实际结构偏差较大，不能真实的模拟输电塔架结构的一般特性。采用杆单元建立的塔架模型因其自身约束不够而存在节点自由度，建立模型时在不改变原有结构受力特性的基础上采用对节点单向施加约束的方法确保模型在进行分析时的稳定性。
梁桁单元模型，将梁单元和杆单元的特性相结合，对输电塔进行再分式精细化建模即塔身主材和斜材采用BEAM188单元其主要承担轴力、弯矩，再分式腹杆主要受轴力可以简化成二力杆故选用LINK8单元，梁单元节点为刚性节点、梁单元与杆单元之间的节点为半刚性节点，梁桁模型可以较为真实的描述输电塔的受力特性及动力作用下的结构动力特性。
在有限元软件中不同单元、不同高度的输电塔架建模过程和形式相同，有限元模型如图1所示。
2 输电塔架动力特性分析
2.1输电塔架自振频率的计算
根据电力部门给出的经验公式及《建筑结构荷载规范》[7]（以下简称《荷规》）中塔式结构自振频率估算公式计算三种高度输电塔架自振频率。
《荷规》中塔式结构自振周期估算公式：
（1）
设系数为（0.007≤≤0.013），式中H为塔架高度；其中钢结构的自振周期可取计算的较大值，取=0.013；结构第一阶自振频率计算公式如下：
（2）
我国电力部门根据高压输电塔实测研究而得出的高压输电塔结构第一自振频率近似计算公式为：
（3）
式中，T1为第1阶主要自振周期；H为塔架高度；b为塔头宽度；B为根开宽度。
据各规范计算输电塔架自振频率，计算结果见表1。
2.2输电塔架模态分析
2.2.1频率分析
对酒杯型输电塔架有限元模型进行模态分析，得出不同模拟单元在不同高度时的一阶自振频率，结果见表2；将计算值与模态分析频率值进行比较分析，结果见表3。
建筑荷载规范中经验公式计算取值范围大，且仅适用于具有连续变化体型和质量的塔式结构，酒杯型输电塔架上部形状变化较大、刚度与质量也出现突变，上部质量集中在横担上，使得结构的动力特性发生改变，所以，工程中直接用该估算公式计算输电塔架与实际误差较大；为了能更好的应用于工程实践，根据模态分析所得的数据对《荷规》中经验公式进行系数确定，取梁桁单元模型三组数据进行数值迭代运算，考虑工程实践中存在误差，故取误差范围为5%。
式中，为不同高度的梁桁单元模型一阶自振频率值；分别取不同高度输电塔架的高度。经计算分析得，取0.010。
2.2.2振型分析
模态分析结果显示，梁单元和梁桁单元模型有稳定的振型，而杆单元模型没有固定的振型。同一模拟单元中不同高度输电塔架各阶振型相同，在此仅列举出呼高为51m的梁单元、杆单元和梁桁单元输电塔架的前三阶振型，如图2～图4所示。
对比梁单元与梁桁单元输电塔架振型：两种单元模型的第一、二阶振型相同，第一阶为输电塔架垂直于导线方向的弯曲振动、第二阶为平行于导线方向的弯曲振动；第三阶为扭转振动，区别是梁单元为逆时针扭转振动、梁桁单元为顺时针扭转振动。梁桁单元再分式腹杆为杆单元其刚度较梁单元小，在各阶振型中可看出其较小的振动变化。杆单元输电塔架由于自身刚度较小、自由度较多，尽管在保证其自身受力形式不变的情况下减少自由度数，但其每阶振型均为塔顶横担局部振动。
3 结论
基于三种不同单元刚度、不同高度的酒杯型输电塔架模型进行模态分析，得如下结论：
（1）针对酒杯型输电塔架，基于《建筑结构荷载规范》中塔式结构固有频率计算经验公式结合模态分析所得自振频率值，确定经验公式系数=0.010，公式为：；
（2）梁桁单元酒杯型输电塔架刚度比梁单元输电塔架刚度小，采用梁桁单元模拟输电塔更能准确地描述输电塔架的动力特性；对以后的研究工作与工程设计具有参考价值和指导意义。
参考文献：
[1]赵滇生，金三爱.有限元模型对输电塔架结构动力特性分析的影响[J].特种结构，2004，21（3）：8-11.
[2]冯云巍.输电塔架ANSYS建模及动力特性研究[J].钢结构，2008，23（1）：21-23，31.
[3]汪江，杜晓峰，张会武等.大跨越输电塔有限元刚度模拟实例研究[J].特种结构，2009，26（2）：28-30，91.
[4]孟遂民，杨暘，康渭铧等.基于ANSYS的输电铁塔试验仿真研究[J].水电能源科学.2011，29（1）：142-145.
[5] GB50545-2010，《110KV-750KV架空输电线路设计规范》[S].北京：中国计划出版社，2010.
[6] GB50191-2012，《构筑物抗震设计规范》[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.
[7] GB50009-2012，《建筑结构荷载规范》[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.
[8] GB50011-2010，《建筑抗震设计规范》[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.