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【摘要】本文结合数学估算教学的现状，论述在小学数学教学中培养学生估算意识的策略，联系生活实际，激发学生估算的兴趣;联系计算与估算，让学生感受估算的价值;抓住估算契机持续开展估算教学，增强学生的估算意识。
【关键词】小学数学 估算意识 教学实践
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）25-0130-02
估算，是人们日常生活中常用的一种计算方法。在小学数学教学中培养学生的估算意识，让学生掌握简单的估算方法，学会运用数学思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，培养数感及数学应用意识。以下，笔者结合小学数学估算教学现状，探究培养学生估算意识的策略。
一、数学估算教学的现状
笔者通过提问题的形式，对当前学生的估算能力进行以下调查：
问题1：612×7≈
问题2：一个影剧院内有318个座位。东华小学近1200名师生分4场观看一部电影，能都有座位吗？为什么？
经调查，问题1中有30%的学生给出的答案是4300，原因是612×7=4284，4284≈4300;问题2没有明确指出用估算的方式解答，因此本题有90%的学生是通过计算318×4=1272（个），1272>1200，得出结论：都有座位。
由调查结果可知，学生的估算意识比较淡薄，估算方法掌握不到位。究其根源是教师和学生没有认识到估算的价值，没有将估算生活化，学生体会不到估算的便利性。在数学教学中，不少教师割裂了估算和计算二者的联系，导致学生能“算”就不“估”，忽视了估算的作用。但也有教师教授了估算的方法，学生会估算而不应用。那么，如何对学生进行估算教学，让学生喜欢上估算、有意识地运用估算，这应该是教师在教学中应该思考的问题。
二、培养学生估算意识的策略
（一）联系生活实际，激发估算兴趣
估算，不局限在计算方面。长度的估计、数量的估计、重量的估计等都属于估算的范畴，而学生对估算的认识存在一定的局限性，由计算联想到估算，往往感觉比较枯燥乏味，兴趣不高。对此，教师应该加强学生对估算的认知，联系生活实际激发学生对估算的兴趣。以下结合数学实践课《我们认识的数》谈谈教学策略。
案例1：
学生在认识100以内的数之后进行《我们认识的数》综合实践课“猜一猜”的环节，需要学生观察比较物体的大小，估一估、数一数物体的数量。笔者在教学中先示范抓一把蚕豆，然后利用投影仪让学生估计蚕豆的数量。在没有参照的情况下，学生估出的结果截然不同。对此，笔者采用圈出一个10的方式，再次引导学生进行观察估计。学生有了参照物，估出的范围缩小至30多粒，最后数一数进行检验。第一轮估计结束后，学生有了参照意识，在第二轮估计莲子的数量时，学生自然联想到了要以之前的蚕豆为参照，由于莲子的大小比蚕豆小一些，从而估计出莲子的数量比蚕豆多一些。第三轮是估计花生米的数量，由于花生米比蚕豆和莲子都小得多，学生自然估计出花生米的数量比蚕豆和莲子的数量多得多。经过后两轮的估计，小朋友自然而然掌握了估的方法。通过簡单的生活实践，学生不仅了解生活中估算的应用，而且掌握了估算的技巧，即寻找参照，从而培养了数感，可谓一举多得。
估算也可以应用于长度教学及质量教学中。例如，在教学长度单位时，可以让学生估一估教室的长度和宽度，估一估楼房的高度等;学习质量单位时，可以让学生先掂一掂、估一估物体大约有多重。这样的趣味估算教学，不仅拓宽学生对估算的认知，而且丰富了学生的生活经验，形成估算的意识。
（二）联系计算与估算，感受估算价值
关于在计算教学中培养学生的估算意识，需要注意的是教师不能将计算教学和估算教学割裂开来，估算和计算应该相辅相成，估算和计算有着紧密的联系，即都是为了更好地算，而估算更具有便利性。学生只有具备这样的意识，才愿意用估算的方式去解决数学计算中的问题。
1.估算在计算之前，用于预判
案例2：先说出得数是几十多，再计算。
65+30= 4+52= 60+13= 53+20=
案例2是学完“两位数加整十数或一位数”之后的一道数学题，要求学生先说出得数是几十多，再计算。如果教师只是一板一眼地教，学生认为自己能够快速口算了就不需要估，这也是学生不愿意估算的原因。教师首先告诉学生判断得数是几十多，这就是估算。之所以需要估算，是因为可以预判结果的范围，且在计算之前有一个心理预期，如果计算值和估算的范围不符就要考虑是否有错误，而估算是计算前的必要过程，可以对计算结果进行预判。
2.估算在计算之后，用于检验
案例3：
案例3是两位数、三位数乘一位数竖式计算中的一道改错题，看似简单的改错，实则是渗透估算检验思想的契机。很多学生在计算时，用了很多方式进行检验依然没有找出错误，原因在于学生沿用旧的计算思路，再怎么计算都还是出错。如果在计算之后换一种思路估一估，反而是有效的检验方法。例如，案例3中的第1题，通过估算可以知道53×4的取值是200多，但计算值却是2000多，显然是计算过程出现了问题;再有第2题，通过估算可知662×4的值超过2600，但计算值只有2448，从中很容易就能发现是进位环节出错。因此，在计算之后进行估算，是一种简单有效的检验方式。教师在教学中要牢牢抓住估算和计算之间的联系，巧妙用好估算的预判和检验作用，这样才能更好地帮助学生计算，提升纠错能力。
3.估算和计算相比，估算更便捷
明白了估算和计算之间的联系还不够，学生还需要知道估算和计算的区别，意识到估算的便利性，在估算和计算都可以使用的情况下，优先考虑估算的方法。 案例4：
甲城到乙城三种不同火车的票价如下表：
吴老师买了3张同样价格的火车票，付给售票员1000元。他买的是哪一种？
教师在执教过程中，可以放手让学生自己尝试解答。有的学生在解答过程中会用计算的方式，得出198×3=594（元），312×3=936（元），405×3=1215（元）。学生认为，由于吴老师付给售票员1000元，所以最合适的是买特快列车票，这样总价既不超过1000元，又接近1000元。还有一部分学生尝试估算，找到198、312和405的近似值，分别计算200×3，300×3和400×3，得出普通列车票的总价不超过600元，特快列车票的总价约等于900元，动车组列车票的总价超过1200元，同样得到答案买特快列车票。教师展示两种不同的解答方式之后，学生可以自己比较哪一种方式更简便。显然，在同样都能得出结论的前提下，估算的计算量明显减少，计算上的错误率降低，解答速度快且方便。
除了这样的解决问题，简单的算式大小比较，例如“234×5○325×4”也能体现估算的便利性。如果直接计算，费时且容易计算错误。而用估算的方式解答就简便很多，由于234接近200且大于200，200×5=1000，所以234×5>1000;325接近300且超过300，300×4=1200，所以325×4>1200。显然234×5<325×4。如果教师在平时的教学中，能时常将计算和估算对比讲解，让学生更多地体会估算的便利性和灵活性，相信会有更多的学生在解题过程中愿意运用估算的方法。
（三）抓住估算契机，延续估算教学
从数学教材来看，估算教学穿插在各个教学板块之中，内容比较零散，体现在教学过程则是某天教师讲到估算，那么当天的作业就会有估算练习，如果连续几天没有讲估算，学生又习惯性地运用计算的方法。可见，估算教学无持续性，这也是学生估算意识不强的原因。对此，教师可以抓住各种教学契机，如在课前开展估数游戏，每天讲解一道估算问题，课后布置估算质量、长度等实践作业等，将估算作为一种常态化教学。
估算意识的培养并非一蹴而就的，需要教师在日常教学中一以贯之长期渗透，可以联系生活，引導学生感受估算的实用性;对比计算，体会估算的便利性;持续教学，发现估算的广泛性。学生对估算有了全方位的了解，才能自然而然运用估算解决数学问题并成为一种习惯。
【参考文献】
[1]李乾赐.如何在小学数学教学中培养学生的估算意识和估算能力[J].新课程（中），2019（3）.
[2]简敏豪.紧扣情境，促进估算策略的形成——三年级上册“用乘法估算解决问题”的教学思考与实践[J].中小学数学（小学版），2018（Z1）.
【作者简介】陈 骅（1990— ），女，汉族，江苏苏州人，大学本科学历，一级教师，现就职于苏州工业园区景城学校，研究方向为小学数学教学;冯 刚（1990— ），男，汉族，江苏苏州人，大学本科学历，一级教师，现就职于苏州工业园区景城学校，研究方向为小学数学教学。
（责编 杨 春）
【关键词】小学数学 估算意识 教学实践
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）25-0130-02
估算，是人们日常生活中常用的一种计算方法。在小学数学教学中培养学生的估算意识，让学生掌握简单的估算方法，学会运用数学思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，培养数感及数学应用意识。以下，笔者结合小学数学估算教学现状，探究培养学生估算意识的策略。
一、数学估算教学的现状
笔者通过提问题的形式，对当前学生的估算能力进行以下调查：
问题1：612×7≈
问题2：一个影剧院内有318个座位。东华小学近1200名师生分4场观看一部电影，能都有座位吗？为什么？
经调查，问题1中有30%的学生给出的答案是4300，原因是612×7=4284，4284≈4300;问题2没有明确指出用估算的方式解答，因此本题有90%的学生是通过计算318×4=1272（个），1272>1200，得出结论：都有座位。
由调查结果可知，学生的估算意识比较淡薄，估算方法掌握不到位。究其根源是教师和学生没有认识到估算的价值，没有将估算生活化，学生体会不到估算的便利性。在数学教学中，不少教师割裂了估算和计算二者的联系，导致学生能“算”就不“估”，忽视了估算的作用。但也有教师教授了估算的方法，学生会估算而不应用。那么，如何对学生进行估算教学，让学生喜欢上估算、有意识地运用估算，这应该是教师在教学中应该思考的问题。
二、培养学生估算意识的策略
（一）联系生活实际，激发估算兴趣
估算，不局限在计算方面。长度的估计、数量的估计、重量的估计等都属于估算的范畴，而学生对估算的认识存在一定的局限性，由计算联想到估算，往往感觉比较枯燥乏味，兴趣不高。对此，教师应该加强学生对估算的认知，联系生活实际激发学生对估算的兴趣。以下结合数学实践课《我们认识的数》谈谈教学策略。
案例1：
学生在认识100以内的数之后进行《我们认识的数》综合实践课“猜一猜”的环节，需要学生观察比较物体的大小，估一估、数一数物体的数量。笔者在教学中先示范抓一把蚕豆，然后利用投影仪让学生估计蚕豆的数量。在没有参照的情况下，学生估出的结果截然不同。对此，笔者采用圈出一个10的方式，再次引导学生进行观察估计。学生有了参照物，估出的范围缩小至30多粒，最后数一数进行检验。第一轮估计结束后，学生有了参照意识，在第二轮估计莲子的数量时，学生自然联想到了要以之前的蚕豆为参照，由于莲子的大小比蚕豆小一些，从而估计出莲子的数量比蚕豆多一些。第三轮是估计花生米的数量，由于花生米比蚕豆和莲子都小得多，学生自然估计出花生米的数量比蚕豆和莲子的数量多得多。经过后两轮的估计，小朋友自然而然掌握了估的方法。通过簡单的生活实践，学生不仅了解生活中估算的应用，而且掌握了估算的技巧，即寻找参照，从而培养了数感，可谓一举多得。
估算也可以应用于长度教学及质量教学中。例如，在教学长度单位时，可以让学生估一估教室的长度和宽度，估一估楼房的高度等;学习质量单位时，可以让学生先掂一掂、估一估物体大约有多重。这样的趣味估算教学，不仅拓宽学生对估算的认知，而且丰富了学生的生活经验，形成估算的意识。
（二）联系计算与估算，感受估算价值
关于在计算教学中培养学生的估算意识，需要注意的是教师不能将计算教学和估算教学割裂开来，估算和计算应该相辅相成，估算和计算有着紧密的联系，即都是为了更好地算，而估算更具有便利性。学生只有具备这样的意识，才愿意用估算的方式去解决数学计算中的问题。
1.估算在计算之前，用于预判
案例2：先说出得数是几十多，再计算。
65+30= 4+52= 60+13= 53+20=
案例2是学完“两位数加整十数或一位数”之后的一道数学题，要求学生先说出得数是几十多，再计算。如果教师只是一板一眼地教，学生认为自己能够快速口算了就不需要估，这也是学生不愿意估算的原因。教师首先告诉学生判断得数是几十多，这就是估算。之所以需要估算，是因为可以预判结果的范围，且在计算之前有一个心理预期，如果计算值和估算的范围不符就要考虑是否有错误，而估算是计算前的必要过程，可以对计算结果进行预判。
2.估算在计算之后，用于检验
案例3：
案例3是两位数、三位数乘一位数竖式计算中的一道改错题，看似简单的改错，实则是渗透估算检验思想的契机。很多学生在计算时，用了很多方式进行检验依然没有找出错误，原因在于学生沿用旧的计算思路，再怎么计算都还是出错。如果在计算之后换一种思路估一估，反而是有效的检验方法。例如，案例3中的第1题，通过估算可以知道53×4的取值是200多，但计算值却是2000多，显然是计算过程出现了问题;再有第2题，通过估算可知662×4的值超过2600，但计算值只有2448，从中很容易就能发现是进位环节出错。因此，在计算之后进行估算，是一种简单有效的检验方式。教师在教学中要牢牢抓住估算和计算之间的联系，巧妙用好估算的预判和检验作用，这样才能更好地帮助学生计算，提升纠错能力。
3.估算和计算相比，估算更便捷
明白了估算和计算之间的联系还不够，学生还需要知道估算和计算的区别，意识到估算的便利性，在估算和计算都可以使用的情况下，优先考虑估算的方法。 案例4：
甲城到乙城三种不同火车的票价如下表：
吴老师买了3张同样价格的火车票，付给售票员1000元。他买的是哪一种？
教师在执教过程中，可以放手让学生自己尝试解答。有的学生在解答过程中会用计算的方式，得出198×3=594（元），312×3=936（元），405×3=1215（元）。学生认为，由于吴老师付给售票员1000元，所以最合适的是买特快列车票，这样总价既不超过1000元，又接近1000元。还有一部分学生尝试估算，找到198、312和405的近似值，分别计算200×3，300×3和400×3，得出普通列车票的总价不超过600元，特快列车票的总价约等于900元，动车组列车票的总价超过1200元，同样得到答案买特快列车票。教师展示两种不同的解答方式之后，学生可以自己比较哪一种方式更简便。显然，在同样都能得出结论的前提下，估算的计算量明显减少，计算上的错误率降低，解答速度快且方便。
除了这样的解决问题，简单的算式大小比较，例如“234×5○325×4”也能体现估算的便利性。如果直接计算，费时且容易计算错误。而用估算的方式解答就简便很多，由于234接近200且大于200，200×5=1000，所以234×5>1000;325接近300且超过300，300×4=1200，所以325×4>1200。显然234×5<325×4。如果教师在平时的教学中，能时常将计算和估算对比讲解，让学生更多地体会估算的便利性和灵活性，相信会有更多的学生在解题过程中愿意运用估算的方法。
（三）抓住估算契机，延续估算教学
从数学教材来看，估算教学穿插在各个教学板块之中，内容比较零散，体现在教学过程则是某天教师讲到估算，那么当天的作业就会有估算练习，如果连续几天没有讲估算，学生又习惯性地运用计算的方法。可见，估算教学无持续性，这也是学生估算意识不强的原因。对此，教师可以抓住各种教学契机，如在课前开展估数游戏，每天讲解一道估算问题，课后布置估算质量、长度等实践作业等，将估算作为一种常态化教学。
估算意识的培养并非一蹴而就的，需要教师在日常教学中一以贯之长期渗透，可以联系生活，引導学生感受估算的实用性;对比计算，体会估算的便利性;持续教学，发现估算的广泛性。学生对估算有了全方位的了解，才能自然而然运用估算解决数学问题并成为一种习惯。
【参考文献】
[1]李乾赐.如何在小学数学教学中培养学生的估算意识和估算能力[J].新课程（中），2019（3）.
[2]简敏豪.紧扣情境，促进估算策略的形成——三年级上册“用乘法估算解决问题”的教学思考与实践[J].中小学数学（小学版），2018（Z1）.
【作者简介】陈 骅（1990— ），女，汉族，江苏苏州人，大学本科学历，一级教师，现就职于苏州工业园区景城学校，研究方向为小学数学教学;冯 刚（1990— ），男，汉族，江苏苏州人，大学本科学历，一级教师，现就职于苏州工业园区景城学校，研究方向为小学数学教学。
（责编 杨 春）