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摘 要：曲线箱梁是一种空间结构，在荷载、预应力、温度的徐变中发生弯矩，扭矩、轴向力等作用下的剪切力和力矩的计算非常复杂，很难直接计算，假如设计考虑不周，将会产生支座脱空、移位、崩脱等事故，造成不良的社会影响。所以对小半径曲线梁桥进行设计分析，对工程设计和施工都有很大的意义。
关键词：曲线箱梁；受力特征；结构设计；支座布置
中图分类号:K928.78 文献标识码：A
1曲线梁桥基本受力特点
2.1预应力混凝土曲线箱梁中的扭矩
对于预应力曲线箱梁，除内外缘自重差异产生扭矩外，预应力钢束在空间方向的分布对于剪心(即扭转中心)会产生很大的力矩，且为主要扭矩。钢束在箱梁的腹板中有若干个上弯曲和下弯曲，同时在水平方向还有一个大弯曲。底板内的钢束主要为水平面内的弯曲。
2.2梁体的弯扭耦合作用
曲线梁桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力常常比相应的直梁桥大得多，这是曲线梁桥独有的受力特点。弯梁桥因受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；因弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
2.3内梁和外梁受力不均
在曲线梁桥中，因存在较大的扭矩，因而常使外梁超载、内梁卸载，特别在宽桥情况下内、外梁的差异更大。因内、外梁的支点反力有时差别很大，当活载偏置时，内梁甚至可能产生负反力，这时假如支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离，即“支座脱空”现象。
2.4墩台受力复杂
因内外侧支座反力差别较大，使各墩柱所受垂直力出现较大差异。弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。故在曲线梁桥结构设计中，应对其进行全面整体的空间受力计算分析，对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。
2.曲线梁桥的结构设计
因曲线梁桥处于“弯、剪、扭”的复合受力状态，上、下部结构必须构成有益于抵抗“弯、剪、扭”的措施，这给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难。
2.1对于弯梁桥来说在满足竖向变形的前提下，应尽可能减小抗弯刚度、增大抗扭刚度。所以在曲线梁桥中，宜选用低高度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。小半径曲线梁桥的梁高大于跨径的1/18时，是比较经济的。在特殊情况下也不应小于跨径的1/22。
2.2在曲线梁桥截面设计时，要在桥跨范围内设置一些横隔板，以加强横桥向刚度并保持全桥稳定性。在截面产生较大变化的位置，要设渐变段过渡，减小应力集中效应。
2.3在进行配筋设计时要充分考虑扭矩效应，弯梁应在腹板侧面布置较多受力钢筋，其截面上下缘钢筋也比同等跨径的直桥多，而且应配置较多的抗扭箍筋。在预应力混凝土曲线梁桥中，应设置防崩钢筋。
2.4城市立交桥中的曲线箱梁桥中墩多布置成独柱支承构造。在独柱式点铰支承弯连续梁中，上部结构在外荷载作用下产生的扭矩不能通过中间支承传至基础，而只能通过曲梁两端抗扭支承来传递，从而易造成曲梁产生过大扭矩。为减小弯梁桥梁体受扭对上、下部结构产生的不利影响，可采用以下方法进行结构受力平衡的调整：
（1）为减小此项扭矩的影响，较有效的办法是通过调整独柱支承偏心值来改善主梁受力。
（2）通过预应力筋的径向偏心距来消除曲梁内某些截面过大的扭矩，改善主梁的受力状态也是一种有效的办法。预应力产生的扭矩分布和自重、恒载作用下的扭矩分布规律有着较大的区别，为调整扭矩分布，可在曲线梁轴线两侧采用不同的预应力钢束及锚下控制应力，构成预应力束应力的偏心，形成内扭矩来调整曲线梁扭矩分布。对于设计小半径曲线梁桥，最好采用普通钢筋混凝土结构。对于预应力混凝土曲线梁桥，纵向预应力筋采用高强度低松弛钢绞线。
2.5下部支承模式的确定。曲线梁桥的不同支承模式，对其上、下部结构内力影响非常大。对于弯梁桥，中间支承通常分为两种类型：抗扭型支承（多支点或墩梁固结）和单支点铰支承。在曲线梁桥选择支承模式时，可遵循以下原则：
（1）对于较宽的桥（桥宽B＞12m）和曲线半径较大（一般R＞100m）的曲线梁桥，因主梁扭转作用较小，桥体宽要求主梁增加横向稳定性，故在中墩宜使用具有抗扭较强的多柱或多支座的支承模式，亦可使用墩柱与梁固结的支承方式。
（2）对于较窄的桥（桥宽B≤12m）和曲线半径较小（一般R≤100m）的曲线梁桥，因主梁扭转作用的增加，特别在预应力钢束径向力的作用下，主梁横向扭矩和扭转变形很大。因桥窄所以宜采用独柱墩，但在选用支承结构方式时应视墩柱高度不同而确定。较高的中墩可采用墩柱与梁固结的结构支承方式。较低的中墩可采用具有较弱抗扭能力的单点支承的模式。这样可有效降低墩柱的弯短和减小主梁的横向扭转变形。但这两种交承模式都需对横向支座偏心进行调整。
（3）墩柱截面的合理选用。当使用墩柱与梁固结的支承形方式时要必须注意墩柱的弯矩变化。在主梁的扭转变形过大同时墩柱弯矩也很大（一般墩柱较矮）的情况下，宜采用矩形截面墩柱。因为矩形截面沿主梁纵向抗弯刚度较小，而沿主梁横向抗弯刚度较大，这样既减小了墩柱的配筋又降低了主梁的横向扭转变形，更适合其受力特点。
3.曲线梁桥支座布置
在曲线箱梁桥中，两端为抗扭支座(双支座)，联内安置几个铰支座的布置已不多见，即使对小跨径小半径的非预应力曲线梁，通常也采用设内、外偏心支座方案。常预应力钢束引起的扭矩随弯曲半径的减小而加大，总的扭矩随跨长而增大，所以跨中的偏心支座，在与偏心距的设置上要分别考虑以下几方面的影响：
（a）横向恒载不均匀的影响，可通过设置中墩偏心距e来解决；对于弯曲半径大于130m的曲线梁，这个偏心距不大，一般在0.1m～0.2m左右；
（b）预应力束形成扭矩的影响这部分扭矩的影响很大，有时在半径为130m、联跨长140m的四跨曲线箱梁中可达20000KN•m以上，若用增加跨中支座偏心距的办法，则跨中支座的总偏心距为，式中，为抵抗预应力所产生的扭矩；若跨中支座按设内、外偏心支座的方案布置，偏心距的加大可使端部抗扭的双支座中的反力大致相等；
（c）曲线梁从施工完成到使用后的一段时间内均受到徐变、温度及不均匀扭矩的影响，支座总有滑移，所以每联曲线梁必须设有一个固定支座，固定支座通常设在跨中，有时也可特意在跨中设固结墩；
（d）若梁的线刚度较低，则在内侧边缘行驶车辆的活载作用下会使内侧受拉区产生较大的应力及挠度(或转角)，此时可采用设内、外偏心支座的布置方案；
（e）对于设内、外偏心支座的支座布置，梁体内既有剪力滞效应，又有翘曲与畸变应力，当半径R足够大时这种影响不明显，从而使扭转有些类似于自由扭转，截面内只有剪力流；
（f）对曲率半径R大于130m、跨径小于30m、顶板宽9m的匝道桥，可采取设内、外偏心支座的布置方案，但跨径大于35m时若仍用此方案时，应在联中采用一个固结墩，或者在全部跨中支座采用偏置双支座方案。
4.实例分析
某市预应力钢筋混凝土曲线梁桥，单箱双室截面，顶板宽9.2m，底板宽4.4m，跨径组合为20m+18m+18m，桥梁平面位于直线段和R=34米的平曲线上，汽车荷载采用城市桥梁设计荷载标准：城市－A级。
图1 箱梁桥平面孔径布置图2 箱梁桥断面图
本桥设计时，直线段按照普通直线桥设计即可，曲线段较特殊，须考虑支座设置问题及各箱梁截面抗扭性能。在设计时，采用Midas/civil软件进行全桥计算分析，整个桥梁离散为梁单元模型，47个节点，40个单元。计算中以控制截面弯、扭组合受力最小及支座不出现拉力为目标，计算得出各支座预设偏心情况如图3所示。
计算结果表明，在城市－A级车辆荷载作用于箱梁内外侧两种情况，支座均未出现脱空现象，支座1出现最小反力为23KN，支座4出现最小反力为9KN。汽车作用在外侧时，支座最大反力5293KN，出現在3号支座；汽车作用在内侧时，支座作大反力5179KN，出现在3号支座。全桥最大弯矩产生在第三跨跨中处，而扭矩出现在梁端双支座处。扭矩在支座3处出现反号现象，主要是因汽车作用内外侧时，在曲线曲率减小处产生体系内力重分配引起的。
通过上述结果分析，得出城市曲线箱梁桥（匝道桥），在设计时只要经过合理的计算分析，采用抗扭刚度大的截面并加强横格梁的强度，合理设置支座偏心，可以达到我们预期的结果，设计出理想的桥梁，确保桥梁运营阶段整体受力均衡，应力储备充足。
参考文献：
[1]刘效尧,赵立成.梁桥（下册）[M].北京：人民交通出版社,2000
[2]丁雪松，刘旭锴.预应力曲线箱梁和异形箱梁的研究[J]，城市道桥与防洪，2001.1
关键词：曲线箱梁；受力特征；结构设计；支座布置
中图分类号:K928.78 文献标识码：A
1曲线梁桥基本受力特点
2.1预应力混凝土曲线箱梁中的扭矩
对于预应力曲线箱梁，除内外缘自重差异产生扭矩外，预应力钢束在空间方向的分布对于剪心(即扭转中心)会产生很大的力矩，且为主要扭矩。钢束在箱梁的腹板中有若干个上弯曲和下弯曲，同时在水平方向还有一个大弯曲。底板内的钢束主要为水平面内的弯曲。
2.2梁体的弯扭耦合作用
曲线梁桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力常常比相应的直梁桥大得多，这是曲线梁桥独有的受力特点。弯梁桥因受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；因弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
2.3内梁和外梁受力不均
在曲线梁桥中，因存在较大的扭矩，因而常使外梁超载、内梁卸载，特别在宽桥情况下内、外梁的差异更大。因内、外梁的支点反力有时差别很大，当活载偏置时，内梁甚至可能产生负反力，这时假如支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离，即“支座脱空”现象。
2.4墩台受力复杂
因内外侧支座反力差别较大，使各墩柱所受垂直力出现较大差异。弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。故在曲线梁桥结构设计中，应对其进行全面整体的空间受力计算分析，对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。
2.曲线梁桥的结构设计
因曲线梁桥处于“弯、剪、扭”的复合受力状态，上、下部结构必须构成有益于抵抗“弯、剪、扭”的措施，这给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难。
2.1对于弯梁桥来说在满足竖向变形的前提下，应尽可能减小抗弯刚度、增大抗扭刚度。所以在曲线梁桥中，宜选用低高度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。小半径曲线梁桥的梁高大于跨径的1/18时，是比较经济的。在特殊情况下也不应小于跨径的1/22。
2.2在曲线梁桥截面设计时，要在桥跨范围内设置一些横隔板，以加强横桥向刚度并保持全桥稳定性。在截面产生较大变化的位置，要设渐变段过渡，减小应力集中效应。
2.3在进行配筋设计时要充分考虑扭矩效应，弯梁应在腹板侧面布置较多受力钢筋，其截面上下缘钢筋也比同等跨径的直桥多，而且应配置较多的抗扭箍筋。在预应力混凝土曲线梁桥中，应设置防崩钢筋。
2.4城市立交桥中的曲线箱梁桥中墩多布置成独柱支承构造。在独柱式点铰支承弯连续梁中，上部结构在外荷载作用下产生的扭矩不能通过中间支承传至基础，而只能通过曲梁两端抗扭支承来传递，从而易造成曲梁产生过大扭矩。为减小弯梁桥梁体受扭对上、下部结构产生的不利影响，可采用以下方法进行结构受力平衡的调整：
（1）为减小此项扭矩的影响，较有效的办法是通过调整独柱支承偏心值来改善主梁受力。
（2）通过预应力筋的径向偏心距来消除曲梁内某些截面过大的扭矩，改善主梁的受力状态也是一种有效的办法。预应力产生的扭矩分布和自重、恒载作用下的扭矩分布规律有着较大的区别，为调整扭矩分布，可在曲线梁轴线两侧采用不同的预应力钢束及锚下控制应力，构成预应力束应力的偏心，形成内扭矩来调整曲线梁扭矩分布。对于设计小半径曲线梁桥，最好采用普通钢筋混凝土结构。对于预应力混凝土曲线梁桥，纵向预应力筋采用高强度低松弛钢绞线。
2.5下部支承模式的确定。曲线梁桥的不同支承模式，对其上、下部结构内力影响非常大。对于弯梁桥，中间支承通常分为两种类型：抗扭型支承（多支点或墩梁固结）和单支点铰支承。在曲线梁桥选择支承模式时，可遵循以下原则：
（1）对于较宽的桥（桥宽B＞12m）和曲线半径较大（一般R＞100m）的曲线梁桥，因主梁扭转作用较小，桥体宽要求主梁增加横向稳定性，故在中墩宜使用具有抗扭较强的多柱或多支座的支承模式，亦可使用墩柱与梁固结的支承方式。
（2）对于较窄的桥（桥宽B≤12m）和曲线半径较小（一般R≤100m）的曲线梁桥，因主梁扭转作用的增加，特别在预应力钢束径向力的作用下，主梁横向扭矩和扭转变形很大。因桥窄所以宜采用独柱墩，但在选用支承结构方式时应视墩柱高度不同而确定。较高的中墩可采用墩柱与梁固结的结构支承方式。较低的中墩可采用具有较弱抗扭能力的单点支承的模式。这样可有效降低墩柱的弯短和减小主梁的横向扭转变形。但这两种交承模式都需对横向支座偏心进行调整。
（3）墩柱截面的合理选用。当使用墩柱与梁固结的支承形方式时要必须注意墩柱的弯矩变化。在主梁的扭转变形过大同时墩柱弯矩也很大（一般墩柱较矮）的情况下，宜采用矩形截面墩柱。因为矩形截面沿主梁纵向抗弯刚度较小，而沿主梁横向抗弯刚度较大，这样既减小了墩柱的配筋又降低了主梁的横向扭转变形，更适合其受力特点。
3.曲线梁桥支座布置
在曲线箱梁桥中，两端为抗扭支座(双支座)，联内安置几个铰支座的布置已不多见，即使对小跨径小半径的非预应力曲线梁，通常也采用设内、外偏心支座方案。常预应力钢束引起的扭矩随弯曲半径的减小而加大，总的扭矩随跨长而增大，所以跨中的偏心支座，在与偏心距的设置上要分别考虑以下几方面的影响：
（a）横向恒载不均匀的影响，可通过设置中墩偏心距e来解决；对于弯曲半径大于130m的曲线梁，这个偏心距不大，一般在0.1m～0.2m左右；
（b）预应力束形成扭矩的影响这部分扭矩的影响很大，有时在半径为130m、联跨长140m的四跨曲线箱梁中可达20000KN•m以上，若用增加跨中支座偏心距的办法，则跨中支座的总偏心距为，式中，为抵抗预应力所产生的扭矩；若跨中支座按设内、外偏心支座的方案布置，偏心距的加大可使端部抗扭的双支座中的反力大致相等；
（c）曲线梁从施工完成到使用后的一段时间内均受到徐变、温度及不均匀扭矩的影响，支座总有滑移，所以每联曲线梁必须设有一个固定支座，固定支座通常设在跨中，有时也可特意在跨中设固结墩；
（d）若梁的线刚度较低，则在内侧边缘行驶车辆的活载作用下会使内侧受拉区产生较大的应力及挠度(或转角)，此时可采用设内、外偏心支座的布置方案；
（e）对于设内、外偏心支座的支座布置，梁体内既有剪力滞效应，又有翘曲与畸变应力，当半径R足够大时这种影响不明显，从而使扭转有些类似于自由扭转，截面内只有剪力流；
（f）对曲率半径R大于130m、跨径小于30m、顶板宽9m的匝道桥，可采取设内、外偏心支座的布置方案，但跨径大于35m时若仍用此方案时，应在联中采用一个固结墩，或者在全部跨中支座采用偏置双支座方案。
4.实例分析
某市预应力钢筋混凝土曲线梁桥，单箱双室截面，顶板宽9.2m，底板宽4.4m，跨径组合为20m+18m+18m，桥梁平面位于直线段和R=34米的平曲线上，汽车荷载采用城市桥梁设计荷载标准：城市－A级。
图1 箱梁桥平面孔径布置图2 箱梁桥断面图
本桥设计时，直线段按照普通直线桥设计即可，曲线段较特殊，须考虑支座设置问题及各箱梁截面抗扭性能。在设计时，采用Midas/civil软件进行全桥计算分析，整个桥梁离散为梁单元模型，47个节点，40个单元。计算中以控制截面弯、扭组合受力最小及支座不出现拉力为目标，计算得出各支座预设偏心情况如图3所示。
计算结果表明，在城市－A级车辆荷载作用于箱梁内外侧两种情况，支座均未出现脱空现象，支座1出现最小反力为23KN，支座4出现最小反力为9KN。汽车作用在外侧时，支座最大反力5293KN，出現在3号支座；汽车作用在内侧时，支座作大反力5179KN，出现在3号支座。全桥最大弯矩产生在第三跨跨中处，而扭矩出现在梁端双支座处。扭矩在支座3处出现反号现象，主要是因汽车作用内外侧时，在曲线曲率减小处产生体系内力重分配引起的。
通过上述结果分析，得出城市曲线箱梁桥（匝道桥），在设计时只要经过合理的计算分析，采用抗扭刚度大的截面并加强横格梁的强度，合理设置支座偏心，可以达到我们预期的结果，设计出理想的桥梁，确保桥梁运营阶段整体受力均衡，应力储备充足。
参考文献：
[1]刘效尧,赵立成.梁桥（下册）[M].北京：人民交通出版社,2000
[2]丁雪松，刘旭锴.预应力曲线箱梁和异形箱梁的研究[J]，城市道桥与防洪，2001.1