【摘要】在小學阶段，适当应用科学归纳推理有利于学生理解数学问题的实质、发展逻辑思维能力、培养良好的思维品质。本文结合实例谈一谈如何在小学数学教学中应用科学归纳推理，让数学归纳推理做到合“理”。
　　【关键词】归纳 推理 数学教学 应用
　　一、什么是科学归纳推理
　　归纳推理是从一类对象中部分对象具有的某种属性而推出这类对象全部都具有该属性的推理方法。归纳推理分完全归纳推理和不完全归纳推理。不完全归纳推理分为枚举归纳推理和科学归纳推理。枚举归纳推理借助于事物外部的、表面的联系做出的一般性结论，不揭示部分对象与其属性之间的因果联系;而科学归纳推理则是根据一类对象中部分对象与其属性之间的因果联系，推出这类对象全部都具有该属性的推理方法。科学归纳推理的特点在于揭示了考察对象和属性之间的因果联系，并以此作为依据而得出结论。
　　例如：在教学同分母分数加减法时，通过图形验证使学生得到“5/8 2/8=7/8”“3/5-2/5=1/5”，再通过图形验证计算这类同分母分数加减法的算式，然后归纳得到同分母分数加减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。由有限的例子推出一般的结论，这一过程用到了枚举归纳推理。但如果结合图形讲清“5/8 2/8=7/8”是因为“5个1/8加上2个1/8是（5 2）个1/8，也就是7/8”“3/5-2/5=1/5是因为“3个言减去2个1/5是（3-2）个1/5，也就是1/5”，由此来揭示所考察的对象“两个同分母分数相加或相减”，所具有的属性“分母不变，分子相加减”之间的因果联系，则运用了科学归纳推理。
　　二、为何要应用科学归纳推理
　　一是应用枚举归纳推理教学时，结论的可靠性与所研究对象的数量和代表性有关，需要通过大量的交流活动，让对象的数量和覆盖面变得更广大，这样才能提高结论的可靠性。理论上，不论有多少特例支持结论都不能认为这个结论正确，所以枚举归纳推理的结论是或然的。波利亚就曾指出：“不论多少试验性的检验都不足以证明它一定可靠。”
　　二是科学归纳推理则力求做到“一叶知秋”，通过研究某些例子，揭示对象与其属性之间的因果联系，甚至考察的对象哪怕只有一个时，也可以得到较为可靠的结论。在运用科学归纳推理时，对于每一个例证都要理解对象与属性间的因果联系，这就要求我们必须深入问题，弄清问题的实质。如在比较詈和7/11这两个分数的大小时，有学生是这样比较的：将这两个分数的分子和分母交叉相乘，5×11=55，7×8=56，55