随着我国航空事业的发展，民航动态飞行模拟器在人员训练、大型客机与客舱装置的研发中发挥越来越重要的作用。以人员训练为例，借助于飞行模拟器，飞行员或空乘人员可以在给定的时间内多次练习同一个训练项目，有利于减少训练总时间。此外，模拟器运行操作的费用仅是实际飞机的8%，极大地减少了训练费用。但是实现这些节约的前提条件是模拟器能准确重现飞行状态，如颠簸、横滚、俯仰等。在结构上，为了承载上部模拟机舱以及参训人员的重量，飞行模拟器驱动系统一般采用承载能力较强的并联机构。与串联机构相比，并联机构结构复杂，末端平台控制过程中需对其位姿进行反解。对于并联结构，其反解方程与各条支链的机械结构、位置布置有密切关系，并需准确区分驱动支链与冗余支链。
　　本文针对一种具有冗余支链的三自由度动态飞行模拟器机械结构进行分析，提出该飞行模拟器的运动学反解方程，为该模拟器的运动控制提供基础。
　　1 动态飞行模拟器运动平台结构
　　本论文所研究的飞型模拟器由运动平台及安装于运动平台上的模拟机舱构成（图1）。为保证系统刚度及运动稳定性，该运动平台采用一种具有3个输入5条支链的冗余并联机构，能够提供竖直方向移动、横滚、俯仰等共三个运动自由度。由于冗余结构的存在，飞行模拟器的结构较普通并联机构更为复杂，其运动学分析难度也将增加。
　　飞行模拟器的运动平台结构详细如图2所示。该平台整体安装在基座（下平台）上，其末端为运动平台（上平台）。上下两平台之间由5条支链进行连接，其中3条RPS支链是驱动支链，另外2条为冗余支链。
　　为了减小机构运动中各构件的惯性影响，飞行模拟器RPS支链均采用液壓杆（P）作为主体结构及驱动元件。各液压杆均通过球铰（S）与上部运动平台相连，并通过铰链（R）与底部基座相连。通过控制3条RPS支链上的液压杆的伸长或缩短，可获得飞行模拟器上平台的不同位置姿态。
　　2 动态飞行模拟器运动平台运动学反解
　　并联机构的运动学研究主要包含系统的位置正解和反解等。其中，位置姿态正解是给定驱动量的值，确定平台的位姿。而位置姿态反解则是给定平台的位姿，确定驱动量的值。在图2所示的运动平台中，两条冗余支链上没有动力，其主要作用是提高系统刚度，增加结构稳定性。在模拟器允许的工作范围内，冗余支链不影响平台运动。因此，忽略运动平台冗余支链结构，可获得简化模型如图3所示。该模型仍可使用3个输入3个输出的控制算法，对系统进行运动学反解，就是求解在给定位姿下各条液压杆伸长的距离，即3条支链各自的驱动量。
　　在图3所示简化模型中，以Ai（i=1～3）表示飞行模拟器液压杆下部铰链（R）的中心点，以Bi（i=1～3）表示上部球铰（S）的中心点，则飞行模拟器运动平台的驱动杆可表示为AiBi（i=1～3）。为便于分析，在A1A2A3所在平面上建立固定坐标系O-xyz，其坐标原点O在A1A2A3所构成三角形的中心点。在动平台上建立动坐标系Op-xpypzp，其坐标原点Op为B1B2B3的中心點。
　　根据坐标系定义，以（xAi，yAi，zAi）描述Ai（i=1～3）的在固定坐标系中位置，以（xBi’，yBi’，zBi’）描述Bi（i=1～3）在运动坐标系内的位置。至于动坐标系在固定坐标系内的位置及姿态，则使用向量P=[x，y，z，α，β，γ]T进行描述。由于运动坐标系Op-xpypzp相对上平台固定，向量P同样可用于描述运动平台的末端位姿。
　　如前文所述，飞行模拟器仅提供竖直方向移动（z）、横滚（α）、俯仰（β）三个自由度，因此末端位姿向量可简化为P=[0，0，z，α，β，0]T。
　　根据运动平台的几何结构矢量关系可以得到：
　　公式是独立的显式方程，容易求解，可代入具体数值进行求解。当已知机构的几何尺寸和动平台的位姿，就可以利用上式求出三条液压杆的驱动长度，即该机构位置反解。
　　3 结束语
　　飞行模拟器采用具有冗余支链的并联式结构，整个机构刚度大、承载力强。通过建立飞行模拟器的控制模型，可以对运动平台实现精确控制，准确模拟飞行状态的运动曲线，达到有效训练的目的。