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摘 要： 概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。教师在进行数学概念的教学时，要注重概念的本源，概念产生的基础，注重思维品质的培养，针对概念的特点采用灵活的教学方法。
关键词： 数学概念 数学素养 思维品质
数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的观察是心灵的门户，儿童形象思维比较发达，认识事物常常先从观察开始。通过观察，他们能从色彩斑斓、千姿百态的大自然中，从日新月异、蒸蒸日上的社会中，从丰富多彩的日常生活中，获得大量的感性材料。这些感性材料是学生作文素材的直接来源。
九年制义务教育大纲指出：作文教学要培养学生“留心周围事物，养成勤于观察思考和乐于动笔的习惯。能不拘形式、自由地把自己的见闻和想象写出来，内容具体，感情真实，语句通顺，会用逗号、句号、问号、感叹号、冒号、引号。学写日记、书信”。“教师要激发学生对生活的热爱，调动学生观察思考和练笔的积极性”。在中年级作文教学中，观察习惯的培训是至关重要的。那么在中年级作文教学中，如何培养学生的观察能力呢?
首先，要认识到小学生观察的一些特点:
(一)观察随意性强，由于少年儿童智力发展水平处于低级阶段，意志的自控力弱，观察时爱赶新鲜，注意力时常分散。
(二)观察时走马观花，不去认真细致地观察。写出来的文章不形象，也不具体。
(三)观察时见大不见小，对于观察到的事物记叙过于笼统，不易抓住事物的本质特征，因此，能突出主题的闪光点找不出来，给读者一个浮光掠影的印象。
以上种种都是小学生在观察作文中表现出来的特点，那么该怎样针对儿童的特点，培养他们的观察能力呢?
一、激发学生观察的兴趣
兴趣是最好的老师，而好奇心是学生向未来探索的起点，因此抓好兴趣与好奇心这两把钥匙，必然能培养学生的观察能力。
(一)从学生感兴趣的事物入手。生活是丰富多彩的，每时每刻我们生活的世界都在发生变化，从日月星辰到山川田野，从花草树木到虫鱼鸟兽，就连我们自己也每天都在发生变化。因此教师要善于揣测学生的心理，把握契机，将他们引向感兴趣的事物面前，引导他们主动自愿地观察，全身心地投入，这样才会取得良好的观察效果，久而久之，学生的观察与思维和语言表达能力才会得到培养与提高。比如：学生们喜欢做游戏，不妨有目的地设计一些精彩的游戏，学生们兴致勃勃做游戏，在玩中观察、玩中求乐，同时观察取得了很好的效果，也为写作提供了丰富的素材。孩子们喜欢户外运动，那么不妨试试带领学生走进大自然，拥抱大自然，到大自然中去观察事物的万千气象，发现季节的不同变化、景物的变化。孩子们喜欢玩具，况且玩具的种类颇多，各具特点，那么在写这类作文时，可以让学生把玩具都拿来，开个玩具展示会，各自观察自己的玩具并向别人做精彩介绍。四年级第一学期语文课本里有一篇习作练习《我心爱的玩具》，在此次训练中，我大胆进行了尝试，一方面让学生自己搜集材料观察，另一方面，我从同学们带来的玩具中找出一个独具风格的精品“美少女”，这样，作文时学生可在两个内容中加以选择，减少难度。我先让学生一组一组地观察，指导学生仔细地观察她的身高、肤色、头发、眼睛……然后请学生找出她独特的地方，同学们的积极性很高，亲自动手扭动“美少女”的胳膊、腿，摆成各种姿势。我不失时机地加以引导，让同学们展开想象的翅膀，说出自己的想法。同学们各抒己见：“像飞跑的运动员。”“她像舞蹈明星。”“她正向我招手致意呢。”“老师，我在她手上放一本书，她正在那儿看书呢！”待同学们讲完心中的想法后，我又将“美少女”平放在课桌上，同学们大声说：“她睡着了，像个睡美人。”从同学们那绘声绘色的描述中，可以肯定，观察是本次作文取得成功的重要阶梯。
(二)采取多种方法，激发学生的观察兴趣。一首动听的歌曲，一幅生动的图画，一件精致的艺术品，一段精彩的画面，等等，都可以成为学生的观察对象。为了激发学生观察兴趣，必要时可以把这些东西引入课堂。比如写水果时，可以请学生把各种水果带到课堂上来，让同学们看一看、摸一摸、闻一闻、尝一尝、说一说，这样的观察所得一定是深刻的，写出的文章一定是真实的。教学《我爱故乡的杨梅》一课时，要求仿照课文的写法写一种水果。写作前我让大家把自己喜欢的水果拿来，在课上让大家先观察，再说一说，然后再写一写。有的同学拿来了橘子，说桔子穿上了一件皮大衣，剥开桔皮，一个个桔瓣还披上了一层白纱，扒开白纱还看见了一个个弯弯的“小月亮”。有的同学拿来了红红的苹果，说像小姑娘的脸蛋。多么形象的语言呀,正是因为同学们有了深入的观察,才有了这么深刻的语言描绘。观察不应该只局限在课内，而应随时随地地去观察，在有条件的情况下，还可以走出课堂、走向社会、走进大自然，亲自去观察，亲自去体验，这样的观察所得印象会更加深刻，观察更加具体，感受更深。
二、指导学生掌握观察的方法
小学生智能发展尚处于低级阶段，他们的意志内控力弱，情绪性突出，观察事物往往比较粗略，缺乏精细的辨别能力。针对学生观察过程中的特点，我利用一些电教手段，指导学生如何观察。
（一）人们从事一项活动，总要按照合理的顺序进行，观察活动也是如此。记得在指导写《我喜爱的一种小喜动物》一文时，我从学校找到了《小白兔》的录像。首先让学生明确观察的目的要求：观察小白兔的外貌特征。然后指导学生进行有顺序的观察。先整体到部分地观察，指导学生观察白兔外形时，录像采用定格，把最能显示小白兔样子的镜头“定下来”。学生们都不约而同地大声说：“全身雪白的小白兔，真惹人喜爱。”然后再指导学生按从上到下、从头到尾、从左到右、由远到近的顺序进行观察。在指导过程中，强调观察的顺序。各部分仔细观察之后，再把录像完整地放一遍，配上音乐和旁白，从整体上加深观察印象，最后训练学生说一说，再写下来。通过指导，学生观察事物变无序为有序，为作文奠定了坚实的基础。
（二）观察与联想相结合。小学生天真活泼，最富于想象力，我们应正确诱发学生的联想，使联想与观察有机地结合起来，这样学生感知到的事物才有神。平时在讲读课文教学中，多用投影，引导学生欣赏优美句子，启发他们想象；多用录音，借用一些与课文感情一致的音乐，进行配乐朗读。学生会有身临其境之感，想象的翅膀会飞得很远很远，然后在脑际展现出一幅幅无限宽广的图画。这样写出来的文章才可能是内容丰满，具体而生动的。
三、善于积累养成良好的观察习惯
小学生日常接触到家庭、学校、社会中许多有情趣的事情，但大都缺乏有意观察的习惯而未能积累下来，因此，我们要培养他们从周围生活中积累素材，养成勤于观察的习惯。
（一）鼓励学生写生活日记，把生活中自己认为有意义、有趣的、感受深的事物记下来，并把有新意的题材给学生讲评，从而启发学生要善于留心观察生活，从生活中汲取作文材料。
（二）鼓励学生广泛阅读，博览群书。在看书的过程中善于观察，发现名词佳句，可以写一写、说一说、背一背，摘抄与积累，便于为己所用。收看趣味性、知识性较强的电影、电视节目，开阔视野，丰富知识，写好收看心得。
总之，只有充分重视观察能力的培养，才能提高学生的作文水平，使学生乐学乐写，常写常新。另外，在观察中还可以让学生复述观察到的事物特点，或按事物特点列提纲、写观察日记等，来培养学生的观察和善于抓住事物特点的能力。
上述几点，不能孤立运用，或侧重于某一点，在作文教学中一定要注意互相渗透，综合利用，使作文训练系统化、科学化，同时要想方设法多为学生创设观察条件和机会，培养学生的良好的观察习惯、观察兴趣、观察方法，使学生的观察能力逐步得到提高。随着学生观察能力的提高，学生的作文就能做到言之有物，内容丰富多彩。核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的具有根本性意义的一环。在教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的。从一定意义上说，数学水平取决于对数学概念掌握的程度。教师在进行数学概念的教学时有以下几个注意点。
1.注重概念的本源，概念产生的基础
由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维产生依赖性，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。在概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本条件，也是培养创造性思维的重要因素。
2.概念的教学中注重思维品质的培养
如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。
（1）展示概念背景，培养思维的主动性。思维的主动性表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感。（以正方体为例，观察异面直线，揭示了异面直线所成的角出现的背景，将数学家的思维活动暴露给学生，使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，积极的思维活动得以触发。）
（2）创设求知情境，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性表现在思考问题时敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题。
（3）精确表述概念，培养思维的准确性。思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题。学生在参与形成和表述概念的过程中能培养抽象概括能力。（用相交直线的夹角刻划异面直线的夹角。）
（4）解剖新概念，培养思维的缜密性。思维的缜密性表现在能抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系有全面深刻的理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识。（两异面直线所成角的概念完全建立，在这个过程中渗透把空间问题转化为平面问题这一化归的数学思想方法。）
（5）运用新概念，培养思维的深刻性。思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围。在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键。巩固深化阶段：在学生深刻理解数学概念之后，应立即引导学生运用所学概念解决“引入概念”时提出的问题（或其他问题），在运用中巩固概念，使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论基础，又是进行再认识的工具。如此往复，使学生的学习过程成为实践、认识、再实践、再认识的过程，达到培养思维深刻性的目的。
（6）分析错解成因，培养思维的批判性。思维的批判是指思维严谨而不疏漏，能准确地辨别和判断，善于觅错、纠错，以批判的眼光观察事物和审视思维的活动。
3.针对概念的特点采用灵活的教学方法
对不同概念的教学，在采用不同的教学方法和模式上下工夫。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而使学生领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个步骤。
搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样在教学时就会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，又不会顾此失彼。
关键词： 数学概念 数学素养 思维品质
数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的观察是心灵的门户，儿童形象思维比较发达，认识事物常常先从观察开始。通过观察，他们能从色彩斑斓、千姿百态的大自然中，从日新月异、蒸蒸日上的社会中，从丰富多彩的日常生活中，获得大量的感性材料。这些感性材料是学生作文素材的直接来源。
九年制义务教育大纲指出：作文教学要培养学生“留心周围事物，养成勤于观察思考和乐于动笔的习惯。能不拘形式、自由地把自己的见闻和想象写出来，内容具体，感情真实，语句通顺，会用逗号、句号、问号、感叹号、冒号、引号。学写日记、书信”。“教师要激发学生对生活的热爱，调动学生观察思考和练笔的积极性”。在中年级作文教学中，观察习惯的培训是至关重要的。那么在中年级作文教学中，如何培养学生的观察能力呢?
首先，要认识到小学生观察的一些特点:
(一)观察随意性强，由于少年儿童智力发展水平处于低级阶段，意志的自控力弱，观察时爱赶新鲜，注意力时常分散。
(二)观察时走马观花，不去认真细致地观察。写出来的文章不形象，也不具体。
(三)观察时见大不见小，对于观察到的事物记叙过于笼统，不易抓住事物的本质特征，因此，能突出主题的闪光点找不出来，给读者一个浮光掠影的印象。
以上种种都是小学生在观察作文中表现出来的特点，那么该怎样针对儿童的特点，培养他们的观察能力呢?
一、激发学生观察的兴趣
兴趣是最好的老师，而好奇心是学生向未来探索的起点，因此抓好兴趣与好奇心这两把钥匙，必然能培养学生的观察能力。
(一)从学生感兴趣的事物入手。生活是丰富多彩的，每时每刻我们生活的世界都在发生变化，从日月星辰到山川田野，从花草树木到虫鱼鸟兽，就连我们自己也每天都在发生变化。因此教师要善于揣测学生的心理，把握契机，将他们引向感兴趣的事物面前，引导他们主动自愿地观察，全身心地投入，这样才会取得良好的观察效果，久而久之，学生的观察与思维和语言表达能力才会得到培养与提高。比如：学生们喜欢做游戏，不妨有目的地设计一些精彩的游戏，学生们兴致勃勃做游戏，在玩中观察、玩中求乐，同时观察取得了很好的效果，也为写作提供了丰富的素材。孩子们喜欢户外运动，那么不妨试试带领学生走进大自然，拥抱大自然，到大自然中去观察事物的万千气象，发现季节的不同变化、景物的变化。孩子们喜欢玩具，况且玩具的种类颇多，各具特点，那么在写这类作文时，可以让学生把玩具都拿来，开个玩具展示会，各自观察自己的玩具并向别人做精彩介绍。四年级第一学期语文课本里有一篇习作练习《我心爱的玩具》，在此次训练中，我大胆进行了尝试，一方面让学生自己搜集材料观察，另一方面，我从同学们带来的玩具中找出一个独具风格的精品“美少女”，这样，作文时学生可在两个内容中加以选择，减少难度。我先让学生一组一组地观察，指导学生仔细地观察她的身高、肤色、头发、眼睛……然后请学生找出她独特的地方，同学们的积极性很高，亲自动手扭动“美少女”的胳膊、腿，摆成各种姿势。我不失时机地加以引导，让同学们展开想象的翅膀，说出自己的想法。同学们各抒己见：“像飞跑的运动员。”“她像舞蹈明星。”“她正向我招手致意呢。”“老师，我在她手上放一本书，她正在那儿看书呢！”待同学们讲完心中的想法后，我又将“美少女”平放在课桌上，同学们大声说：“她睡着了，像个睡美人。”从同学们那绘声绘色的描述中，可以肯定，观察是本次作文取得成功的重要阶梯。
(二)采取多种方法，激发学生的观察兴趣。一首动听的歌曲，一幅生动的图画，一件精致的艺术品，一段精彩的画面，等等，都可以成为学生的观察对象。为了激发学生观察兴趣，必要时可以把这些东西引入课堂。比如写水果时，可以请学生把各种水果带到课堂上来，让同学们看一看、摸一摸、闻一闻、尝一尝、说一说，这样的观察所得一定是深刻的，写出的文章一定是真实的。教学《我爱故乡的杨梅》一课时，要求仿照课文的写法写一种水果。写作前我让大家把自己喜欢的水果拿来，在课上让大家先观察，再说一说，然后再写一写。有的同学拿来了橘子，说桔子穿上了一件皮大衣，剥开桔皮，一个个桔瓣还披上了一层白纱，扒开白纱还看见了一个个弯弯的“小月亮”。有的同学拿来了红红的苹果，说像小姑娘的脸蛋。多么形象的语言呀,正是因为同学们有了深入的观察,才有了这么深刻的语言描绘。观察不应该只局限在课内，而应随时随地地去观察，在有条件的情况下，还可以走出课堂、走向社会、走进大自然，亲自去观察，亲自去体验，这样的观察所得印象会更加深刻，观察更加具体，感受更深。
二、指导学生掌握观察的方法
小学生智能发展尚处于低级阶段，他们的意志内控力弱，情绪性突出，观察事物往往比较粗略，缺乏精细的辨别能力。针对学生观察过程中的特点，我利用一些电教手段，指导学生如何观察。
（一）人们从事一项活动，总要按照合理的顺序进行，观察活动也是如此。记得在指导写《我喜爱的一种小喜动物》一文时，我从学校找到了《小白兔》的录像。首先让学生明确观察的目的要求：观察小白兔的外貌特征。然后指导学生进行有顺序的观察。先整体到部分地观察，指导学生观察白兔外形时，录像采用定格，把最能显示小白兔样子的镜头“定下来”。学生们都不约而同地大声说：“全身雪白的小白兔，真惹人喜爱。”然后再指导学生按从上到下、从头到尾、从左到右、由远到近的顺序进行观察。在指导过程中，强调观察的顺序。各部分仔细观察之后，再把录像完整地放一遍，配上音乐和旁白，从整体上加深观察印象，最后训练学生说一说，再写下来。通过指导，学生观察事物变无序为有序，为作文奠定了坚实的基础。
（二）观察与联想相结合。小学生天真活泼，最富于想象力，我们应正确诱发学生的联想，使联想与观察有机地结合起来，这样学生感知到的事物才有神。平时在讲读课文教学中，多用投影，引导学生欣赏优美句子，启发他们想象；多用录音，借用一些与课文感情一致的音乐，进行配乐朗读。学生会有身临其境之感，想象的翅膀会飞得很远很远，然后在脑际展现出一幅幅无限宽广的图画。这样写出来的文章才可能是内容丰满，具体而生动的。
三、善于积累养成良好的观察习惯
小学生日常接触到家庭、学校、社会中许多有情趣的事情，但大都缺乏有意观察的习惯而未能积累下来，因此，我们要培养他们从周围生活中积累素材，养成勤于观察的习惯。
（一）鼓励学生写生活日记，把生活中自己认为有意义、有趣的、感受深的事物记下来，并把有新意的题材给学生讲评，从而启发学生要善于留心观察生活，从生活中汲取作文材料。
（二）鼓励学生广泛阅读，博览群书。在看书的过程中善于观察，发现名词佳句，可以写一写、说一说、背一背，摘抄与积累，便于为己所用。收看趣味性、知识性较强的电影、电视节目，开阔视野，丰富知识，写好收看心得。
总之，只有充分重视观察能力的培养，才能提高学生的作文水平，使学生乐学乐写，常写常新。另外，在观察中还可以让学生复述观察到的事物特点，或按事物特点列提纲、写观察日记等，来培养学生的观察和善于抓住事物特点的能力。
上述几点，不能孤立运用，或侧重于某一点，在作文教学中一定要注意互相渗透，综合利用，使作文训练系统化、科学化，同时要想方设法多为学生创设观察条件和机会，培养学生的良好的观察习惯、观察兴趣、观察方法，使学生的观察能力逐步得到提高。随着学生观察能力的提高，学生的作文就能做到言之有物，内容丰富多彩。核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的具有根本性意义的一环。在教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的。从一定意义上说，数学水平取决于对数学概念掌握的程度。教师在进行数学概念的教学时有以下几个注意点。
1.注重概念的本源，概念产生的基础
由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维产生依赖性，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。在概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本条件，也是培养创造性思维的重要因素。
2.概念的教学中注重思维品质的培养
如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。
（1）展示概念背景，培养思维的主动性。思维的主动性表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感。（以正方体为例，观察异面直线，揭示了异面直线所成的角出现的背景，将数学家的思维活动暴露给学生，使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，积极的思维活动得以触发。）
（2）创设求知情境，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性表现在思考问题时敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题。
（3）精确表述概念，培养思维的准确性。思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题。学生在参与形成和表述概念的过程中能培养抽象概括能力。（用相交直线的夹角刻划异面直线的夹角。）
（4）解剖新概念，培养思维的缜密性。思维的缜密性表现在能抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系有全面深刻的理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识。（两异面直线所成角的概念完全建立，在这个过程中渗透把空间问题转化为平面问题这一化归的数学思想方法。）
（5）运用新概念，培养思维的深刻性。思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围。在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键。巩固深化阶段：在学生深刻理解数学概念之后，应立即引导学生运用所学概念解决“引入概念”时提出的问题（或其他问题），在运用中巩固概念，使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论基础，又是进行再认识的工具。如此往复，使学生的学习过程成为实践、认识、再实践、再认识的过程，达到培养思维深刻性的目的。
（6）分析错解成因，培养思维的批判性。思维的批判是指思维严谨而不疏漏，能准确地辨别和判断，善于觅错、纠错，以批判的眼光观察事物和审视思维的活动。
3.针对概念的特点采用灵活的教学方法
对不同概念的教学，在采用不同的教学方法和模式上下工夫。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而使学生领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个步骤。
搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样在教学时就会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，又不会顾此失彼。