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[摘 要]为了提高学生三位数乘两位数的计算能力，从教材的编排、教师的理念、学生的困难三个维度提出对应的策略，并通过实验班和对照班的教学对比，找到行之有效的教学方法，并取得显著的教学效果。
[关键词]教材比较；计算；正确率
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0022-03
计算教学贯穿整个小学数学教学的始终，而且环环相扣、拾级而上，如果其中一环断裂，势必将影响学生后续几年甚至更长时间的数学学习。由此可见，计算教学在整个小学数学中扮演着无可比拟的重要角色。三位数乘两位数是整数乘法运算学习的最后一部分知识，在整个小学数学计算教学中起着承上启下的重要作用。
相比旧教材，新教材的这部分内容改动较大，因此很多教师都非常重视这部分内容的教学，认为在课堂上安排大量的练习就是有效的教学。其实题海战术是最累的，学生累，教师累，而且还达不到期望的目标。为了提高学生计算三位数乘两位数的正确率，笔者从教材的编排、教师的理念、学生的困难三个维度提出对应的策略。
新教材的练习题量是增加了，但旧教材中的某一类型的一些例题在新教材中却不见踪影，或是以习题形式出现在练习中，以致这部分题目得不到精讲，学生做题的错误率也随之提高。
那么，三位数乘两位数的教学到底需不需要练？答案是肯定的。任何一项知识，尤其是技能的形成，都需要有一定量的练习。对于那些主干的、核心的、对后续学习起支撑作用的知识和技能，更应该适度加强训练，使学生做到正确且熟练。到底要练哪些题呢？先来看一看学生的错题：
对策一：
比较上例中的“7×8 6”和“4×8 6”，理论上来说，前者应比后者错误率高，因为前者在计算时需要进位。实际亦是如此。
因此，为了提高三位数乘两位数的正确率，要加强在三位数乘两位数中出现的形如“□×□ □”的计算训练，特别是要进位的计算训练。那么要进位的究竟有哪些呢？经分析，共有90题，详见表2。
对策二：
最后两个积的求和是关键的一步。对于表1中的第二列，2加6与8加5的计算不会有问题，然而在计算3加9再加上后一位进上来的1时，学生就容易发生错误。但是这种错误出现的频率比形如“□×□ □”的计算出现错误少一些。因为在这种连加的题目中，后一位只要有进位，进上来的只能是1，究其原因，应该是学生还没有弄清算理。
一部分教师认为三位数乘两位数纯粹就是计算，多练多算就可以了，毫无章法和效率可言，因此对三位数乘两位数的教学缺乏热情，教学只是流于形式，学生掌握起来就比较费劲。因此，要帮助学生掌握知识与技能，并达到熟练解决问题的目标，可以从以下几方面来操作。
1.精心设计，创设情境与复习铺垫共融
传统计算教学，通常安排复习环节，现行计算教学则以“情境创设”取而代之。事实上，复习环节与情境创设不是一对矛盾体，笔者尝试在教学中将二者有机融合。
本课的重点应放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算上，让学生通过新旧知识的比较，形成笔算的技能，从而构建知识网络。教学时，先引导学生比较两道不同的习题（145×2和45×12），从而唤起学生已有的知识经验，即多位数乘一位数和两位数乘两位数的知识内容；再让学生对已学的知识归纳整理，为学习新知做充分的铺垫；最后，在生活情境中抽象出乘法意义，这样就为新知的教学打下了良好的基础。
2.正确处理算理与算法的关系
（1）在自主探索中建构算理
教学计算的常规思路是：先抛出问题，让学生用已有的知识经验来尝试解决问题，再在解题过程中交流算法，探索思路，形成正确的算法。因此，教师就应当给学生提供探索的空间和独立思考的时间，让学生通过思考和交流，明白算理。这样一来，不仅能提升学生的学习效率，还能缩短教学的时间。
（2）展现多种算理时要找到突破点
叶澜教授说过，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。为此，在学生交流多种想法时，教师要善于抓住切入口。比如，对于“计算145×12时，第二部分的积到底写在哪一位上”这个问题，教师就要抓住大部分學生都能理解的“三位数乘两位数”的口算，即三位数乘一个整十数的口算这个切入口，从而引导学生顺利解决第二部分积的写法这个问题了。
（3）注意算理与算法的沟通
算理是算法的基础，教师在学生明白算理之后要及时落实算法与算理的联系，架起算理与算法之间的桥梁，从而有利于学生掌握算法和算理。
（4）基本算法需要重点强化练习
在一节计算课中，教师会给出多种算法，在多种算法中一定有基本算法，这种算法对后续的学习会有更深远的影响。例如五年级的“小数乘法”，就是在整数乘法的基础上进一步学习的，算理算法基本不变，增加的就是小数点的位置。
总之，在计算教学中，不可偏重理解算理与掌握算法的任何一方，“重算理、轻算法”和“重算法、轻算理”都不可取。只有正确地处理好两者之间的关系，才能有效提高课堂教学效率。
每个学生的基础不一样，学习的接受能力也不一样。除了要特别关注那些学习能力弱的学生，教师还要利用同伴互助的方式，缩小他们与大家的差距。 1.发掘魅力，引起兴趣
布鲁纳曾说过：“学习最好的刺激乃是对所学材料的兴趣。”教师可以先给学生出示题目：
13×11=1 1 3 3=143
121×11=1 1 2 2 1 1=1331
几乎所有的学生都会被这种不用笔算就能快速写出答案的方法所吸引，有了兴趣的驱使，他们很快就能找出其中的规律。
2.小组合作，互帮互助
课堂教学中，教师要注意整合各种资源，组织好小组合作学习。本节就要求已经理解算理和掌握算法的基础好的学生在小组合作过程中，通过交流自己的方法，帮助还未理解算理和掌握算法的学生，使他们也能掌握新知。
3.“一带一”，缩小差距
那些学习能力特别弱的学生，他们在课堂上往往不能完全掌握新授的知识，对此，教师可采取“一带一”的方式：给学困生配一个基础好的学生，不仅在课堂上，在课外的作业和相关练习上也可以帮助他。
4.联系实际，贴近生活
有些学困生觉得数学太深奥、太复杂，难以理解，而且认为学了也没有什么用处。这就要求数学课的内容一定要联系实际，贴近生活。
为了进行比较研究，笔者选择了本校三年级两个班的学生作为研究对象。其中一个班为实验班，另一个班为对照班，两个班学生的学业情况如表3。
从表3可知，实验班学生的学业水平低于对照班，平均分低1.8分。
【变量控制】
1.教学新课前6周的安排
（1）时间安排
从学习第四单元“三位数乘两位数”的前6周开始，每节课起始的5分钟以及每周一次的30分钟的早自修。
（2）训练的题目、形式及用时
①形如“□ □ 1”的口算
例如“7 9 1”，学生看“7 9”，教师报“再加1”，学生口答。也可在四人小组内进行：一人报，其余三人抢答，依次轮换。
A.题目： 45道→n道。“n道”是指阶段性测试后错误率较高的题目（下同）。
B.形式：看式口算→听式口算
C.用时：1周
②两位数加一位数的口算
与表2中相对应的两位数加一位数。如：与2×9 8相对应的两位数加一位数的口算就是18 8。
A.题目：240道→90道→n道。从全面向重、难点收缩。
B.形式：看式口算→听式口算
C.用时：2周
③形如“□×□ □”的口算
A.题目：240道→90道→n道
B.形式：看式口算→视听式口算
“视听式口算”举例：学生看“2×9”，教師报“再加8”，学生口答。也可在四人小组中进行：组长先出示“2×9”，再报“再加8”，其余小组成员口算，可采用抢答的方式，多次算好后，小组成员轮换角色。
C.用时：3周
2.新课教学后安排
（1）时间安排
每天中午20分钟。
（2）训练的题目、形式及数量
A.题目：三位数乘两位数，以进位的题目为主。
B.形式：笔算
C.数量：一日五题
【实验效果】
1.教学“三位数乘两位数”单元后，笔者设计了一份测试题（题目略），在两个班内同时进行了测试，结果如表4。
从表4可以看出，在这次测试中，实验班平均分反超对照班1.4分（原学业水平实验班平均分低于对照班1.8分），效果是显著的。
2.通过本轮研究，笔者从中习得了开展科学研究的经验，并真正树立起了“教师是课程建设者” 的理念，有力地提升了深入解读教材的方法和能力，对教师的专业发展起到了积极的作用。
计算教学是一个帮助学生把教材知识结构内化为自己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过前期的铺垫练习和后期的巩固练习，才能使学生的知识结构更加完善。怎样提高三位数乘两位数的正确率，怎样选择练习题，怎样教新课，怎样提高学生的积极性……我们的教师任重而道远。
（责编 金 铃）
[关键词]教材比较；计算；正确率
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0022-03
计算教学贯穿整个小学数学教学的始终，而且环环相扣、拾级而上，如果其中一环断裂，势必将影响学生后续几年甚至更长时间的数学学习。由此可见，计算教学在整个小学数学中扮演着无可比拟的重要角色。三位数乘两位数是整数乘法运算学习的最后一部分知识，在整个小学数学计算教学中起着承上启下的重要作用。
相比旧教材，新教材的这部分内容改动较大，因此很多教师都非常重视这部分内容的教学，认为在课堂上安排大量的练习就是有效的教学。其实题海战术是最累的，学生累，教师累，而且还达不到期望的目标。为了提高学生计算三位数乘两位数的正确率，笔者从教材的编排、教师的理念、学生的困难三个维度提出对应的策略。
一、弥补教材不足的对策：分析学生错题，找出对策
新教材的练习题量是增加了，但旧教材中的某一类型的一些例题在新教材中却不见踪影，或是以习题形式出现在练习中，以致这部分题目得不到精讲，学生做题的错误率也随之提高。
那么，三位数乘两位数的教学到底需不需要练？答案是肯定的。任何一项知识，尤其是技能的形成，都需要有一定量的练习。对于那些主干的、核心的、对后续学习起支撑作用的知识和技能，更应该适度加强训练，使学生做到正确且熟练。到底要练哪些题呢？先来看一看学生的错题：
对策一：
比较上例中的“7×8 6”和“4×8 6”，理论上来说，前者应比后者错误率高，因为前者在计算时需要进位。实际亦是如此。
因此，为了提高三位数乘两位数的正确率，要加强在三位数乘两位数中出现的形如“□×□ □”的计算训练，特别是要进位的计算训练。那么要进位的究竟有哪些呢？经分析，共有90题，详见表2。
对策二：
最后两个积的求和是关键的一步。对于表1中的第二列，2加6与8加5的计算不会有问题，然而在计算3加9再加上后一位进上来的1时，学生就容易发生错误。但是这种错误出现的频率比形如“□×□ □”的计算出现错误少一些。因为在这种连加的题目中，后一位只要有进位，进上来的只能是1，究其原因，应该是学生还没有弄清算理。
二、针对教师理念的对策：分析教师课堂教学，找出对策
一部分教师认为三位数乘两位数纯粹就是计算，多练多算就可以了，毫无章法和效率可言，因此对三位数乘两位数的教学缺乏热情，教学只是流于形式，学生掌握起来就比较费劲。因此，要帮助学生掌握知识与技能，并达到熟练解决问题的目标，可以从以下几方面来操作。
1.精心设计，创设情境与复习铺垫共融
传统计算教学，通常安排复习环节，现行计算教学则以“情境创设”取而代之。事实上，复习环节与情境创设不是一对矛盾体，笔者尝试在教学中将二者有机融合。
本课的重点应放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算上，让学生通过新旧知识的比较，形成笔算的技能，从而构建知识网络。教学时，先引导学生比较两道不同的习题（145×2和45×12），从而唤起学生已有的知识经验，即多位数乘一位数和两位数乘两位数的知识内容；再让学生对已学的知识归纳整理，为学习新知做充分的铺垫；最后，在生活情境中抽象出乘法意义，这样就为新知的教学打下了良好的基础。
2.正确处理算理与算法的关系
（1）在自主探索中建构算理
教学计算的常规思路是：先抛出问题，让学生用已有的知识经验来尝试解决问题，再在解题过程中交流算法，探索思路，形成正确的算法。因此，教师就应当给学生提供探索的空间和独立思考的时间，让学生通过思考和交流，明白算理。这样一来，不仅能提升学生的学习效率，还能缩短教学的时间。
（2）展现多种算理时要找到突破点
叶澜教授说过，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。为此，在学生交流多种想法时，教师要善于抓住切入口。比如，对于“计算145×12时，第二部分的积到底写在哪一位上”这个问题，教师就要抓住大部分學生都能理解的“三位数乘两位数”的口算，即三位数乘一个整十数的口算这个切入口，从而引导学生顺利解决第二部分积的写法这个问题了。
（3）注意算理与算法的沟通
算理是算法的基础，教师在学生明白算理之后要及时落实算法与算理的联系，架起算理与算法之间的桥梁，从而有利于学生掌握算法和算理。
（4）基本算法需要重点强化练习
在一节计算课中，教师会给出多种算法，在多种算法中一定有基本算法，这种算法对后续的学习会有更深远的影响。例如五年级的“小数乘法”，就是在整数乘法的基础上进一步学习的，算理算法基本不变，增加的就是小数点的位置。
总之，在计算教学中，不可偏重理解算理与掌握算法的任何一方，“重算理、轻算法”和“重算法、轻算理”都不可取。只有正确地处理好两者之间的关系，才能有效提高课堂教学效率。
三、针对学生困难的对策：分析学生实情，找出对策
每个学生的基础不一样，学习的接受能力也不一样。除了要特别关注那些学习能力弱的学生，教师还要利用同伴互助的方式，缩小他们与大家的差距。 1.发掘魅力，引起兴趣
布鲁纳曾说过：“学习最好的刺激乃是对所学材料的兴趣。”教师可以先给学生出示题目：
13×11=1 1 3 3=143
121×11=1 1 2 2 1 1=1331
几乎所有的学生都会被这种不用笔算就能快速写出答案的方法所吸引，有了兴趣的驱使，他们很快就能找出其中的规律。
2.小组合作，互帮互助
课堂教学中，教师要注意整合各种资源，组织好小组合作学习。本节就要求已经理解算理和掌握算法的基础好的学生在小组合作过程中，通过交流自己的方法，帮助还未理解算理和掌握算法的学生，使他们也能掌握新知。
3.“一带一”，缩小差距
那些学习能力特别弱的学生，他们在课堂上往往不能完全掌握新授的知识，对此，教师可采取“一带一”的方式：给学困生配一个基础好的学生，不仅在课堂上，在课外的作业和相关练习上也可以帮助他。
4.联系实际，贴近生活
有些学困生觉得数学太深奥、太复杂，难以理解，而且认为学了也没有什么用处。这就要求数学课的内容一定要联系实际，贴近生活。
为了进行比较研究，笔者选择了本校三年级两个班的学生作为研究对象。其中一个班为实验班，另一个班为对照班，两个班学生的学业情况如表3。
从表3可知，实验班学生的学业水平低于对照班，平均分低1.8分。
【变量控制】
1.教学新课前6周的安排
（1）时间安排
从学习第四单元“三位数乘两位数”的前6周开始，每节课起始的5分钟以及每周一次的30分钟的早自修。
（2）训练的题目、形式及用时
①形如“□ □ 1”的口算
例如“7 9 1”，学生看“7 9”，教师报“再加1”，学生口答。也可在四人小组内进行：一人报，其余三人抢答，依次轮换。
A.题目： 45道→n道。“n道”是指阶段性测试后错误率较高的题目（下同）。
B.形式：看式口算→听式口算
C.用时：1周
②两位数加一位数的口算
与表2中相对应的两位数加一位数。如：与2×9 8相对应的两位数加一位数的口算就是18 8。
A.题目：240道→90道→n道。从全面向重、难点收缩。
B.形式：看式口算→听式口算
C.用时：2周
③形如“□×□ □”的口算
A.题目：240道→90道→n道
B.形式：看式口算→视听式口算
“视听式口算”举例：学生看“2×9”，教師报“再加8”，学生口答。也可在四人小组中进行：组长先出示“2×9”，再报“再加8”，其余小组成员口算，可采用抢答的方式，多次算好后，小组成员轮换角色。
C.用时：3周
2.新课教学后安排
（1）时间安排
每天中午20分钟。
（2）训练的题目、形式及数量
A.题目：三位数乘两位数，以进位的题目为主。
B.形式：笔算
C.数量：一日五题
【实验效果】
1.教学“三位数乘两位数”单元后，笔者设计了一份测试题（题目略），在两个班内同时进行了测试，结果如表4。
从表4可以看出，在这次测试中，实验班平均分反超对照班1.4分（原学业水平实验班平均分低于对照班1.8分），效果是显著的。
2.通过本轮研究，笔者从中习得了开展科学研究的经验，并真正树立起了“教师是课程建设者” 的理念，有力地提升了深入解读教材的方法和能力，对教师的专业发展起到了积极的作用。
计算教学是一个帮助学生把教材知识结构内化为自己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过前期的铺垫练习和后期的巩固练习，才能使学生的知识结构更加完善。怎样提高三位数乘两位数的正确率，怎样选择练习题，怎样教新课，怎样提高学生的积极性……我们的教师任重而道远。
（责编 金 铃）