在数学教学中，我们应让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象和完备的知识结构。
　　
　　１观察能力的培养
　　
　　观察是信息输入的通道，是思维能力的前哨。因此，教师在平时教学中应有意识地培养学生的观察能力，并纳入整体教学计划和教学设计中。
　　例如，在讲授等差数列通项公式时，让学生通过观察a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d…发现变化规律，得出an=a1+(n-1)d的猜想。
　　比数列。
　　分析：仔细观察条件与结论，发现条件等式中含有４个变量a1、a2、a3、a4待证结论只有３个变量，故在等式中a4必须处于与a1、a2、a3不同的地位，观察到的这个现象为运用一元二次方程判别式求解提供了有用的信息。
　　
　　２大胆猜想，多向思考
　　
　　合理、科学的猜想是直觉思维的重要形式，也是科学发现的重要途径。许多数学结论的得出都是从猜想开始，然后加以证明。
　　在教学中，我们要鼓励学生大胆猜想，打破思维定势，允许学生提出各种“异议”，启发学生进行多向猜测、多向思考。
　　各自的证明方法，最后师生一起归纳出此题的证明方法至少有三种，即“交叉相乘相等”的方法，“左右相减”的方法，“作商”的方法。
　　
　　3发散性思维能力的训练与培养
　　
　　加强发散性思维能力的训练是培养学生创造性思维的重要环节。培养学生的发散性思维能力可以从以下几个方面入手：一是尽可能给学生提供独立提出问题、解决问题的条件与机会；二是适当进行“一题多解”、“一题多变”、“一题多用”的教学活动；三是进行开放型问题的训练。
　　例如在学生学习完立体几何的旋转体部分的内容后，我又有意识地引导学生去讨论、思考这样的问题：①直角三角形若绕其斜边旋转，如何计算所得几何体体积？②若把上一问题中直角三角形改为一般的三角形，其体积可用此边长及这个三角形面积简单表示，既易记又实用。通过这样的变换，学生不但很自然地掌握了解题的方法，而且还学会多向思考，从而大大地提高思维的发散性。
　　
　　４空间想象力的培养
　　
　　想象力是创新能力的重要组成部分，在教学中教师要积极地引导学生进行想象，激发学生的思维。
　　教学想象一般有以下几个基本要素：第一，想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持；第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力；第三，要有执着追求的精神。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在立体几何教学中，四面体的截面可能是什么形状的平面图形？将正方体分割成若干个四面体，有几种分割方法？将正方体分割成棱锥有几种分割方法？球的内接正方体与正方体的内接球之间的联系和区别等等。通过这样引导学生展开讨论，开拓思路，使其学会发散思维，促使学生主动参与、主动创造、积极探究，充分发挥他们的空间想象力，以此激发学生的创造意识，发展学生的创新思维。
　　
　　５创设情况，激活思维
　　
　　学生的学习过程实际上是一个发现问题、提出问题材、解决问题的过程。调动学生学习的积极性和主动性是帮助学生形成与发展创造性思维能力的重要条件。一些心理学家在研究创造性思维的培养问题时提出，学生的学习动机、积极性和主动性一般不会自然涌出，主要取决于教师所创设的教学情景。在数学教学过程中，教师精心创设问题背景，引导学生探讨，调动学生思维活动的积极性和主动性，使学习成为一个积极主动的探索过程，就能为学生提供一个发现、创新的机会和环境。