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【摘 要】论文基于对灰色理论与灰色预测理论的分析，论述了灰色预测模型构建方法，对灰色预测模型在住宅工程造价指数预测中的应用进行分析， 结果表明：住宅工程造价指数灰色预测模型计算简单，具有较强的可操作性。
【关键词】灰色预测；住宅工程造价指数；预测
工程造价指数是用来反映一定时期由于价格变化对工程造价影响程度的一种指标，是调整工程造价价差的依据，它反映了报告期与基期相比的价格变动趋势。住宅工程造价指数的可用于住宅工程造价的全过程。要加强住宅工程造价管理的工作必须注重住宅工程造价指数的测算，只有掌握住宅工程造价指数，才能及时分析和测算住宅工程造价的走向，从而实现住宅工程造价指数的作用。
住宅工程工程造价指数的预测是根据历史工程造价指数，通过一定的科学方法，对住宅工程造价指数未来发展的趋势作出相应的推测。住宅工程造价指数的预测有利于业主和
承包商抵抗风险能力，也有利于政府部门为相关政策调整提供依据。预测的准确度与预测模型方法的选择有直接关系，目前用于预测方法主要有移动平均法、指数平滑法、ARMA法和灰色预测模型，不同方法优缺点不同。其中，灰色预测模型具有所需数据少，计算简单预测精度较高，具有较好的使用价值，本文对其在住宅工程造价指数中的预测进行建模分析，并结合工程实例进行实例分析。
1 灰色理论与灰色预测
灰色预测是灰色理论的重要组成部分。“灰色系统”(GreySystem)指信息不完全的系统，信息不完全包括系统因素不完全明确，因素关系不完全清楚，系统结构不完全知道，系统的作用原理不完全明了等方面，这就使得系统的部分信息已知，部分信息未知，介于“白”和“黑”之间。灰色系统是绝对存在的，而白色和黑色系统式相对存在的。灰色系统的实质为:部分信息已知、部分信息未知的一类系统。灰色预测是根据过去的及现在已知的或非确定的信息建立的一个从过去引申到未来的灰色模型,从而确定系统未来发展变化的趋势,并为规划、决策提供依据。
灰色预测模型是灰色系统理论与方法的核心,其特点是生成函数和灰色微分方程,是以灰色生成函数概念为基础,以微分拟合为核心的建模方法,能根据少量信息建模和预测。灰色建模一般是将原始数据先进行累加处理,通过这种处理,才能在非负的时间数据序列中找到某种规律,然后建立微分方程。灰色系统中常见的模型有状态模型、静态模型和预测模型。
灰色理论的微分方程型模型称为GM模型，G表示Grey(灰)，M表示Model(模型)。GM(1，N)中1表示1阶，N表示N个变量，GM(1，N)的特例GM(1，1)，在很多问题的处理上，都是通过GM(1，1)进行转化解决的。
2 灰色预测模型的基本原理及建立
灰色预测模型采取GM(l，l)来研究问题，即模型为阶数为一阶，变量数也就只有一个的微分方程模型。本文的GM(l，l)预测模型建立的过程如下:
设数据的原始序列:
将起一次累加，得:
将原始数据累加的作用是使杂乱无章的数据变得比较有规律，生成之后可以使任意非负数列、摆动的数列转化为非减的、递增的。
对x(1)作紧邻均值生成
GM(l，l)模型的灰色微分方程为：
记为参数列，向量Y和累加生成矩阵B为:
若灰色微分方程的最小二乘估计参数满足，则称
为灰色微分方程式的白化方程。
解得式(5)得时间响应函数为
时间响应序列为:
综上，住宅工程造价指数灰色预测模型的建立就是对住宅工程造价原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，从而得到规律性较强的数列，再通过微分方程建立数学模型，求解微分方程，然后还原原始数列，即可得到住宅工程造价指数预测值。
3 灰色预测模型在住宅工程造价指数预测中的应用
3.1 收集原始数列
将其累加一次，得
3.2 对作紧邻均值生成
Z(1)=
=(184.75,311.01,440.37,573.81,704.22)
3.3 求累加生成矩阵B和向量Y
求参数向量
3.4 确定GM(l，l)灰色微分方程
3.5 解GM(l，l)灰色微分方程
通过解微分方程可得:
3.6 求x(l)的模拟值
还原X(1)的模拟值
正负相对误差最大的也就只有4.44%，而且误差值随着预测时间的长有所增大。因此GM(l，l)模型对于具有明显上升趋势但是又难以收集大量数据时的短期预测具有很好的效果。
参考文献：
[1]沈祥华.建筑工程概预算[M].武汉:武汉理工大学出版社，2009.
[2]魏和清.对权数概念的探讨[J].统计与决策，2001，11:17.
[3]马楠.工程估价[M].北京:人民交通出版社，2006.
作者简介：
黄涛，男，汉族，1982年4月生，中共党员，工程师，长沙理工大学项目管理专业硕士研究生，现任湖南省建筑工程集团总公司南方工程局副局长
【关键词】灰色预测；住宅工程造价指数；预测
工程造价指数是用来反映一定时期由于价格变化对工程造价影响程度的一种指标，是调整工程造价价差的依据，它反映了报告期与基期相比的价格变动趋势。住宅工程造价指数的可用于住宅工程造价的全过程。要加强住宅工程造价管理的工作必须注重住宅工程造价指数的测算，只有掌握住宅工程造价指数，才能及时分析和测算住宅工程造价的走向，从而实现住宅工程造价指数的作用。
住宅工程工程造价指数的预测是根据历史工程造价指数，通过一定的科学方法，对住宅工程造价指数未来发展的趋势作出相应的推测。住宅工程造价指数的预测有利于业主和
承包商抵抗风险能力，也有利于政府部门为相关政策调整提供依据。预测的准确度与预测模型方法的选择有直接关系，目前用于预测方法主要有移动平均法、指数平滑法、ARMA法和灰色预测模型，不同方法优缺点不同。其中，灰色预测模型具有所需数据少，计算简单预测精度较高，具有较好的使用价值，本文对其在住宅工程造价指数中的预测进行建模分析，并结合工程实例进行实例分析。
1 灰色理论与灰色预测
灰色预测是灰色理论的重要组成部分。“灰色系统”(GreySystem)指信息不完全的系统，信息不完全包括系统因素不完全明确，因素关系不完全清楚，系统结构不完全知道，系统的作用原理不完全明了等方面，这就使得系统的部分信息已知，部分信息未知，介于“白”和“黑”之间。灰色系统是绝对存在的，而白色和黑色系统式相对存在的。灰色系统的实质为:部分信息已知、部分信息未知的一类系统。灰色预测是根据过去的及现在已知的或非确定的信息建立的一个从过去引申到未来的灰色模型,从而确定系统未来发展变化的趋势,并为规划、决策提供依据。
灰色预测模型是灰色系统理论与方法的核心,其特点是生成函数和灰色微分方程,是以灰色生成函数概念为基础,以微分拟合为核心的建模方法,能根据少量信息建模和预测。灰色建模一般是将原始数据先进行累加处理,通过这种处理,才能在非负的时间数据序列中找到某种规律,然后建立微分方程。灰色系统中常见的模型有状态模型、静态模型和预测模型。
灰色理论的微分方程型模型称为GM模型，G表示Grey(灰)，M表示Model(模型)。GM(1，N)中1表示1阶，N表示N个变量，GM(1，N)的特例GM(1，1)，在很多问题的处理上，都是通过GM(1，1)进行转化解决的。
2 灰色预测模型的基本原理及建立
灰色预测模型采取GM(l，l)来研究问题，即模型为阶数为一阶，变量数也就只有一个的微分方程模型。本文的GM(l，l)预测模型建立的过程如下:
设数据的原始序列:
将起一次累加，得:
将原始数据累加的作用是使杂乱无章的数据变得比较有规律，生成之后可以使任意非负数列、摆动的数列转化为非减的、递增的。
对x(1)作紧邻均值生成
GM(l，l)模型的灰色微分方程为：
记为参数列，向量Y和累加生成矩阵B为:
若灰色微分方程的最小二乘估计参数满足，则称
为灰色微分方程式的白化方程。
解得式(5)得时间响应函数为
时间响应序列为:
综上，住宅工程造价指数灰色预测模型的建立就是对住宅工程造价原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，从而得到规律性较强的数列，再通过微分方程建立数学模型，求解微分方程，然后还原原始数列，即可得到住宅工程造价指数预测值。
3 灰色预测模型在住宅工程造价指数预测中的应用
3.1 收集原始数列
将其累加一次，得
3.2 对作紧邻均值生成
Z(1)=
=(184.75,311.01,440.37,573.81,704.22)
3.3 求累加生成矩阵B和向量Y
求参数向量
3.4 确定GM(l，l)灰色微分方程
3.5 解GM(l，l)灰色微分方程
通过解微分方程可得:
3.6 求x(l)的模拟值
还原X(1)的模拟值
正负相对误差最大的也就只有4.44%，而且误差值随着预测时间的长有所增大。因此GM(l，l)模型对于具有明显上升趋势但是又难以收集大量数据时的短期预测具有很好的效果。
参考文献：
[1]沈祥华.建筑工程概预算[M].武汉:武汉理工大学出版社，2009.
[2]魏和清.对权数概念的探讨[J].统计与决策，2001，11:17.
[3]马楠.工程估价[M].北京:人民交通出版社，2006.
作者简介：
黄涛，男，汉族，1982年4月生，中共党员，工程师，长沙理工大学项目管理专业硕士研究生，现任湖南省建筑工程集团总公司南方工程局副局长