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江西省安远县第一中学
【摘 要】培养高中生数学解题能力可以促进学生发散性思维的发展，提高学生分析和解决问题的能力，而数学解题能力的培养需要教师因材施教，针对学生的实际情况制定有针对性的教学方法。
【关键词】高中数学 解题能力 探讨
培养学生的解题能力可以有效促进学生综合素质的提升，为学生以后的长远发展打下坚实的基础。笔者认为，对学生解题能力的培养主要要从思想培养和方法培养两方面进行。
一、提高学生对解题思想的认识
1.提高学生对数形结合思想的掌握
数形结合思想是高中数学的重要思想。其实简单来说数形结合的思想就是通过数与形的结合引导学生将原本比较抽象的数字转化成为更加直观的几何图形，这样一来学生的解题思路会更加的清晰。数形结合的核心所在就是在理清已有条件和所求的基础上辅之以直观的几何图形可以显著提高学生解题的准确度。问题的解释和进一步挖掘都是依靠这一思想为指导进行的。
2.提高学生对函数与方程结合思想的掌握
高中数学经常会出现函数还有方程、数列以及不等式等方面的问题。其实解决这些问题只要坚持函数与方程结合的思想基本都能得到一个满意的答案。此外在高考试卷之中方程所占据的分数比例也比较可观，值得我们耗费大量的时间进行函数与方程结合思想的教学。在这一思想的引导之下我们需要注意函数、不等式和方程之间的转化和转换。
二、如何培养学生的解题能力
1.将数学结合思想应用到实际解题之中
笔者认为学生数学解题能力的培养应该帮助学生将数形结合思想运用到实际问题解决之中，这是快速提升学生解题能力的关键所在。举个例子来讲，数学结合思想可以让解方程问题更加的简单。在求方程的解的过程之中我们可以将问题转化成为方程的图像和坐标的交点问题。需要注意的是要训练学生思维的缜密性，确保各个条件的转化科学严谨。比如我们在计算方程Y=X^2+24X和直线Y=3X的时候就可以用到数形结合的思想，首先我们在坐标轴之中将这两个函数的图像画出来，然后看两个函数的图像之间是否有焦點，如果有的话那么两个方程就有同一解，如果没有的话那就说明两个方程之间没有同一解。通过函数的图形我们可以将原本比较复杂的方程问题通过画图就解决掉，这是一个提高学生解题速度和解题效率的一个很有效的方法。
2.提高学生对基础知识的掌握情况
教材是数学学习的基础所在。解题能力的培养首先要帮助学生加强学生对基础知识的掌握。万丈高楼平地起，数学基础知识的使用是解决复杂数学问题的核心和关键所在。所以说教师在教学过程之中要注意考核学生基础知识的掌握情况。数学学习虽然更加注重对学生理解能力和思考能力的培养，但是这并不意味着学生就不需要强行记忆一些知识。其实基础知识的掌握只能依靠学生的强行记忆，没有死记硬背学生是没有办法打下坚实的基础的。不少同学虽然很聪明、反映速度很快，但是他们的成绩却并不理想，这就是因为他们的基础知识掌握情况不容乐观。如果教师在训练的时候只是单纯的加大训练量而不注意训练内容的分类、尤其是基础知识的训练情况，那么依靠学生自己去掌握基础知识的效果是不理想的。笔者在实际教学之中发现，如果教师不严格要求和考核学生的基础知识掌握情况，单纯靠学生自学掌握的话，那么学生的学习效果一般都比较差。他们经常会出现公示记忆混淆、基本概念不清晰等问题。其实教材上的基础知识才是数学学习的基础所在，没有了基础我们就谈不上更高层次的知识教学。教师在教学过程之中要正确认识这个问题。
2.训练学生更加的细心
不少学生看到正确答案之后都会拍大腿后悔自己看错了什么条件，或者计算错了加减法。因此教师要注意训练学生让学生更加的细心。有时候很简单的一道题目只要计算不出现问题一般就不会错，而学生有时候因为追求解题速度往往会忽视准确度。此外有时候题目之中往往隐藏着大量的隐形信息，这些隐性信息往往是解题的关键所在。因此教师也要有意识的训练学生的审题能力，确保学生不会因为粗心大意丢掉一些本来完全能够拿到手的分数。应试教育的背景之下高考的竞争一场激烈甚至是惨烈，学生想要在激烈的考试竞争之中脱颖而出靠的就是一点一滴优势的慢慢积累，因此学生必须要不能因为非智力因素而丢分。笔者在教学过程之中就会有意识的训练学生的解题能力，在讲解习题的时候会有意识的教导学生应该怎样进行审题。对一些平时就比较马虎的学生笔者甚至要求他们在审题的时候用笔一个字一个字的点着看题目，这样可以训练学生的耐心，有针对性的降低学生的做题速度。在学生审题能力达到要求之后再对学生放宽要求。接下来就是训练学生的做题，有些学生做题的时候感觉这道题以前做过就完全按照以前的方法解题，殊不知其实两者之间是有差别的，完全按照以前的思路解题最后只能够得到一个错误的答案。此外还有一些学生看完题目之后条件太多最后就“糊涂”了，在做题的时候胡乱用条件，这些都是学生不细心造成的非智力因素丢分。
3.日常训练学生一题多解
在日常训练过程之中教师可以让学生就一个题目给出不同的解法，这样可以有效的帮助促进学生发散性思维的发展，同时还能够帮助训练学生的逻辑能力，所以说一题多解可以为学生的长远发展产生积极的促进作用。
总而言之，培养学生的解题能力对学生的发展具有积极的促进作用，学校和广大教师应该对此给予足够的重视。相信通过不断的努力我们一定能够解决当前学生在解题时候面临的一些问题，帮助提高学生的学习成绩，促进学生的全面发展，为学生以后的长远发展打下坚实的基础，为我国的社会主义现代化建设培养出合格的接班人。
参考文献
[1]陈冬琴.数学教学中学生解题能力的培养[J].中学生数理化：教与学，2014
[2]赵文东.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].语数外学习：数学教育，2013
[3]刘兴楠.数形结合思想在中学数学教学中的应用[D].沈阳：辽宁师范大学数学学院，2011.
[4]党红红.数形结合思想在中学数学中的巧用[J].山西师范大学学报，2011（S1）.
【摘 要】培养高中生数学解题能力可以促进学生发散性思维的发展，提高学生分析和解决问题的能力，而数学解题能力的培养需要教师因材施教，针对学生的实际情况制定有针对性的教学方法。
【关键词】高中数学 解题能力 探讨
培养学生的解题能力可以有效促进学生综合素质的提升，为学生以后的长远发展打下坚实的基础。笔者认为，对学生解题能力的培养主要要从思想培养和方法培养两方面进行。
一、提高学生对解题思想的认识
1.提高学生对数形结合思想的掌握
数形结合思想是高中数学的重要思想。其实简单来说数形结合的思想就是通过数与形的结合引导学生将原本比较抽象的数字转化成为更加直观的几何图形，这样一来学生的解题思路会更加的清晰。数形结合的核心所在就是在理清已有条件和所求的基础上辅之以直观的几何图形可以显著提高学生解题的准确度。问题的解释和进一步挖掘都是依靠这一思想为指导进行的。
2.提高学生对函数与方程结合思想的掌握
高中数学经常会出现函数还有方程、数列以及不等式等方面的问题。其实解决这些问题只要坚持函数与方程结合的思想基本都能得到一个满意的答案。此外在高考试卷之中方程所占据的分数比例也比较可观，值得我们耗费大量的时间进行函数与方程结合思想的教学。在这一思想的引导之下我们需要注意函数、不等式和方程之间的转化和转换。
二、如何培养学生的解题能力
1.将数学结合思想应用到实际解题之中
笔者认为学生数学解题能力的培养应该帮助学生将数形结合思想运用到实际问题解决之中，这是快速提升学生解题能力的关键所在。举个例子来讲，数学结合思想可以让解方程问题更加的简单。在求方程的解的过程之中我们可以将问题转化成为方程的图像和坐标的交点问题。需要注意的是要训练学生思维的缜密性，确保各个条件的转化科学严谨。比如我们在计算方程Y=X^2+24X和直线Y=3X的时候就可以用到数形结合的思想，首先我们在坐标轴之中将这两个函数的图像画出来，然后看两个函数的图像之间是否有焦點，如果有的话那么两个方程就有同一解，如果没有的话那就说明两个方程之间没有同一解。通过函数的图形我们可以将原本比较复杂的方程问题通过画图就解决掉，这是一个提高学生解题速度和解题效率的一个很有效的方法。
2.提高学生对基础知识的掌握情况
教材是数学学习的基础所在。解题能力的培养首先要帮助学生加强学生对基础知识的掌握。万丈高楼平地起，数学基础知识的使用是解决复杂数学问题的核心和关键所在。所以说教师在教学过程之中要注意考核学生基础知识的掌握情况。数学学习虽然更加注重对学生理解能力和思考能力的培养，但是这并不意味着学生就不需要强行记忆一些知识。其实基础知识的掌握只能依靠学生的强行记忆，没有死记硬背学生是没有办法打下坚实的基础的。不少同学虽然很聪明、反映速度很快，但是他们的成绩却并不理想，这就是因为他们的基础知识掌握情况不容乐观。如果教师在训练的时候只是单纯的加大训练量而不注意训练内容的分类、尤其是基础知识的训练情况，那么依靠学生自己去掌握基础知识的效果是不理想的。笔者在实际教学之中发现，如果教师不严格要求和考核学生的基础知识掌握情况，单纯靠学生自学掌握的话，那么学生的学习效果一般都比较差。他们经常会出现公示记忆混淆、基本概念不清晰等问题。其实教材上的基础知识才是数学学习的基础所在，没有了基础我们就谈不上更高层次的知识教学。教师在教学过程之中要正确认识这个问题。
2.训练学生更加的细心
不少学生看到正确答案之后都会拍大腿后悔自己看错了什么条件，或者计算错了加减法。因此教师要注意训练学生让学生更加的细心。有时候很简单的一道题目只要计算不出现问题一般就不会错，而学生有时候因为追求解题速度往往会忽视准确度。此外有时候题目之中往往隐藏着大量的隐形信息，这些隐性信息往往是解题的关键所在。因此教师也要有意识的训练学生的审题能力，确保学生不会因为粗心大意丢掉一些本来完全能够拿到手的分数。应试教育的背景之下高考的竞争一场激烈甚至是惨烈，学生想要在激烈的考试竞争之中脱颖而出靠的就是一点一滴优势的慢慢积累，因此学生必须要不能因为非智力因素而丢分。笔者在教学过程之中就会有意识的训练学生的解题能力，在讲解习题的时候会有意识的教导学生应该怎样进行审题。对一些平时就比较马虎的学生笔者甚至要求他们在审题的时候用笔一个字一个字的点着看题目，这样可以训练学生的耐心，有针对性的降低学生的做题速度。在学生审题能力达到要求之后再对学生放宽要求。接下来就是训练学生的做题，有些学生做题的时候感觉这道题以前做过就完全按照以前的方法解题，殊不知其实两者之间是有差别的，完全按照以前的思路解题最后只能够得到一个错误的答案。此外还有一些学生看完题目之后条件太多最后就“糊涂”了，在做题的时候胡乱用条件，这些都是学生不细心造成的非智力因素丢分。
3.日常训练学生一题多解
在日常训练过程之中教师可以让学生就一个题目给出不同的解法，这样可以有效的帮助促进学生发散性思维的发展，同时还能够帮助训练学生的逻辑能力，所以说一题多解可以为学生的长远发展产生积极的促进作用。
总而言之，培养学生的解题能力对学生的发展具有积极的促进作用，学校和广大教师应该对此给予足够的重视。相信通过不断的努力我们一定能够解决当前学生在解题时候面临的一些问题，帮助提高学生的学习成绩，促进学生的全面发展，为学生以后的长远发展打下坚实的基础，为我国的社会主义现代化建设培养出合格的接班人。
参考文献
[1]陈冬琴.数学教学中学生解题能力的培养[J].中学生数理化：教与学，2014
[2]赵文东.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].语数外学习：数学教育，2013
[3]刘兴楠.数形结合思想在中学数学教学中的应用[D].沈阳：辽宁师范大学数学学院，2011.
[4]党红红.数形结合思想在中学数学中的巧用[J].山西师范大学学报，2011（S1）.