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数学作为最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力的学科，直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。因此，对于刚刚升入初中的学生，教师备一堂高质量的数学起始课，点燃学生智慧的火把，激发学生学好数学的兴趣，就显得尤为重要。笔者在教学中有一些感受，交流如下。
一、开好头、亮好相
初一学生的认识水平及逻辑思维还不够成熟，辩证思维还刚开始形成，他们对事物好恶的判断往往带有片面性、随意性及迁移性。当他们的第一印象比较好时，就会把这种“好感”迁移到你所教的学科上。因此，数学教师一定要给学生留下个好的第一印象。教师要有充沛的情感和良好的精神面貌，让学生感受到教师对教育、对学生的无限热爱，让学生充满学好数学的信心。
二、简介数学学科知识
初一新生对数学的认识和应用仍很肤浅，在第一堂课上对数学学科的特点和相关知识作一个简介很有必要。
1.拓宽认识，懂得数学的应用价值
在简介数学严密的逻辑性后，提出数学具有预测、模拟、益智功能。著名数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学。”
可以组织学生展开“生活中充满数学”活动的讨论，让学生相互交流，自己从生活，从社会现代科学技术信息等方面引导学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学与人的生活质量和工作效率息息相关，是人类文化的一个重要组成部分。这样学好数学的雄心壯志必能在学生心灵扎根萌芽。
2.数学是启迪思维的科学
前苏联教育家加里宁说：“数学是锻炼思维的体操”，数学是一种工具，它是进行思维训练的载体。国家的发展离不开创新精神，数学教育者的首要任务就是培养人的创造性思维。让学生从几个游戏中感受数学：
（1）观察与猜想。观察数列1，3，6，10，……，请问下一个数字，再下一个数字分别是什么？（15，21）
（2）刀砍西瓜，思维训练。给你一个西瓜，请砍三刀，你可以把它砍成几块？（结论是开放的，可砍成4、6、7、8块）
《数学课程标准》大力提倡让学生亲历探究过程，在动手实践与合作交流中得到发展，让学生感受学习的过程。这个过程不仅培养了学生的分析、综合、抽象、概括和解决问题的能力，更培养了他们一种敢于探索新知的勇气。
3.美妙神奇的数学
数学美美在“只可意会，不可言传”，这种美必须用心灵去体验。比如圆，朴实无华，却具有“无与伦比的美”：在同一平面内，圆周上任何一点到圆心的距离都相等（都等于圆的半径），反过来，到圆心的距离等于半径的点都在圆周上；三角形的三条角平分线、三条中线和三条高线都相交于一点；立方体无论从正面、侧面、上面投影得到的图形都是正方形……数学家拉普拉斯曾说过：“哪里有数学，哪里就有美。”
三、数学思想方法的渗透
从小学到初中，学生对数学的理解将从感性逐步过渡到理性，从具体过渡到抽象，它要求教师把学习方法指导融入到整个教学之中。数学基本思想是数学方法的灵魂，可以借机向学生渗透几种常用的、重要的数学思想。
1.数形结合思想
“数形结合”是把比较抽象的数学问题与适当的图形结合起来，借助形象思维去认识、处理问题的一种思想方法。
“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用数形结合，可以将问题化难为易，化繁为简，便于直观理解，并提高形象思维能力。
2.集合思想
某些指定的对象集在一起就成为一个集合。例如，某个班的全体学生，可以看成一个集合；某个书架上的所有书籍，可以当成一个集合。有时用集合的思想来处理数学问题表现得更直观、更简洁、更深刻。
3.替换思想
七年级数学教材中的用字母表示数就体现了数学中的替换思想。这一思想是代数学的基本思想和方法，也是实现由算术思维方式向代数思维方式转变的关键.它可以使学生思考数学问题产生质的飞跃——即从具体数字到抽象符号的飞跃。
4.化归思想
所谓“化归”就是将要解决的复杂问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，具体地说就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂”问题转化为“简单”问题。
为加深和拓展数学基本思想的教育，我们可以穿插一些数学史料，如歌思匹堡问题、3X+1问题、拿破仑定理、哥德巴赫猜想、丢番图方程等。让学生了解数学的发展是从数学特征的内容出发，充分体现“观察——思考——猜想——证明（或反驳）”这一数学知识的再创造的理解过程。把方法教育提升到理性高度，在教育中培养学生必要的数学情愫。
四、“约法三章”，郑重承诺
在数学第一堂课上教师与学生之间约定几点要求，可赢得学生的信任和支持，同时也显示出教师治学的严谨。约定与承诺的内容要根据教师自身的教学风格来确定。
1.严谨认真。教师给学生承诺，无论有什么事，都要以教學为重，以高度的敬业精神搞好教学每个环节，与同学们一道认真研究数学、学习数学。
2.民主教学。学生是学习的主人，课堂上多创设机会，让学生充分参与教学的全部活动。通过“四敢”——敢想、敢说、敢问、敢笑，“四大”——大胆、大方、大声、大度来体现教学民主，积极创设和谐宽松的课堂氛围。鼓励学生对自己的创新思路、优美解法溢于言表，对教师的失误与不当可以随时提出，达到教学相长的功效。
3.面向全体学生的教学。根本不存在永久的差生，差是差在以往的知识上，只要努力弥补，就可以完全跟上全班步伐。
高质量的起始课会在学生的脑海中留下深刻的印象，对今后的数学学习具有激励作用，引领学生沐浴着春风踏上快乐的数学学习之旅，对学生的数学学业的发展将产生不可估量的影响。
一、开好头、亮好相
初一学生的认识水平及逻辑思维还不够成熟，辩证思维还刚开始形成，他们对事物好恶的判断往往带有片面性、随意性及迁移性。当他们的第一印象比较好时，就会把这种“好感”迁移到你所教的学科上。因此，数学教师一定要给学生留下个好的第一印象。教师要有充沛的情感和良好的精神面貌，让学生感受到教师对教育、对学生的无限热爱，让学生充满学好数学的信心。
二、简介数学学科知识
初一新生对数学的认识和应用仍很肤浅，在第一堂课上对数学学科的特点和相关知识作一个简介很有必要。
1.拓宽认识，懂得数学的应用价值
在简介数学严密的逻辑性后，提出数学具有预测、模拟、益智功能。著名数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学。”
可以组织学生展开“生活中充满数学”活动的讨论，让学生相互交流，自己从生活，从社会现代科学技术信息等方面引导学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学与人的生活质量和工作效率息息相关，是人类文化的一个重要组成部分。这样学好数学的雄心壯志必能在学生心灵扎根萌芽。
2.数学是启迪思维的科学
前苏联教育家加里宁说：“数学是锻炼思维的体操”，数学是一种工具，它是进行思维训练的载体。国家的发展离不开创新精神，数学教育者的首要任务就是培养人的创造性思维。让学生从几个游戏中感受数学：
（1）观察与猜想。观察数列1，3，6，10，……，请问下一个数字，再下一个数字分别是什么？（15，21）
（2）刀砍西瓜，思维训练。给你一个西瓜，请砍三刀，你可以把它砍成几块？（结论是开放的，可砍成4、6、7、8块）
《数学课程标准》大力提倡让学生亲历探究过程，在动手实践与合作交流中得到发展，让学生感受学习的过程。这个过程不仅培养了学生的分析、综合、抽象、概括和解决问题的能力，更培养了他们一种敢于探索新知的勇气。
3.美妙神奇的数学
数学美美在“只可意会，不可言传”，这种美必须用心灵去体验。比如圆，朴实无华，却具有“无与伦比的美”：在同一平面内，圆周上任何一点到圆心的距离都相等（都等于圆的半径），反过来，到圆心的距离等于半径的点都在圆周上；三角形的三条角平分线、三条中线和三条高线都相交于一点；立方体无论从正面、侧面、上面投影得到的图形都是正方形……数学家拉普拉斯曾说过：“哪里有数学，哪里就有美。”
三、数学思想方法的渗透
从小学到初中，学生对数学的理解将从感性逐步过渡到理性，从具体过渡到抽象，它要求教师把学习方法指导融入到整个教学之中。数学基本思想是数学方法的灵魂，可以借机向学生渗透几种常用的、重要的数学思想。
1.数形结合思想
“数形结合”是把比较抽象的数学问题与适当的图形结合起来，借助形象思维去认识、处理问题的一种思想方法。
“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用数形结合，可以将问题化难为易，化繁为简，便于直观理解，并提高形象思维能力。
2.集合思想
某些指定的对象集在一起就成为一个集合。例如，某个班的全体学生，可以看成一个集合；某个书架上的所有书籍，可以当成一个集合。有时用集合的思想来处理数学问题表现得更直观、更简洁、更深刻。
3.替换思想
七年级数学教材中的用字母表示数就体现了数学中的替换思想。这一思想是代数学的基本思想和方法，也是实现由算术思维方式向代数思维方式转变的关键.它可以使学生思考数学问题产生质的飞跃——即从具体数字到抽象符号的飞跃。
4.化归思想
所谓“化归”就是将要解决的复杂问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，具体地说就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂”问题转化为“简单”问题。
为加深和拓展数学基本思想的教育，我们可以穿插一些数学史料，如歌思匹堡问题、3X+1问题、拿破仑定理、哥德巴赫猜想、丢番图方程等。让学生了解数学的发展是从数学特征的内容出发，充分体现“观察——思考——猜想——证明（或反驳）”这一数学知识的再创造的理解过程。把方法教育提升到理性高度，在教育中培养学生必要的数学情愫。
四、“约法三章”，郑重承诺
在数学第一堂课上教师与学生之间约定几点要求，可赢得学生的信任和支持，同时也显示出教师治学的严谨。约定与承诺的内容要根据教师自身的教学风格来确定。
1.严谨认真。教师给学生承诺，无论有什么事，都要以教學为重，以高度的敬业精神搞好教学每个环节，与同学们一道认真研究数学、学习数学。
2.民主教学。学生是学习的主人，课堂上多创设机会，让学生充分参与教学的全部活动。通过“四敢”——敢想、敢说、敢问、敢笑，“四大”——大胆、大方、大声、大度来体现教学民主，积极创设和谐宽松的课堂氛围。鼓励学生对自己的创新思路、优美解法溢于言表，对教师的失误与不当可以随时提出，达到教学相长的功效。
3.面向全体学生的教学。根本不存在永久的差生，差是差在以往的知识上，只要努力弥补，就可以完全跟上全班步伐。
高质量的起始课会在学生的脑海中留下深刻的印象，对今后的数学学习具有激励作用，引领学生沐浴着春风踏上快乐的数学学习之旅，对学生的数学学业的发展将产生不可估量的影响。