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高中学生在对数学知识的兴趣、爱好和接受能力等方面的差异是客观存在的，在教学中采用“一刀切”的教学方法，不符合素质教育的要求，也与新课程标准的理念是相悖的.
一、“分层教学”的意义
新课程标准针对不同学生提出了不同的学习要求.如果在教学中不顾学生水平和能力差异，在教学中采用“一刀切”，势必会造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象.这样，必然不能很好地贯彻“因材施教”的原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化.面对这些现实情况，在高中数学教学中实行“分层教学”，比以前更为迫切和重要.
二、“分层教学”的实施
1.了解差异，进行分层
分层教学中的分层是非常重要的环节.我根据学生的基础状况、学习态度、兴趣、成绩等，结合自愿选择的原则，大致把学生分三层：A层是学习成绩较好，学习自觉，学有余力的学生，约占15%～20%左右；B层主要是大多数中等生，这一部分学生占60%左右，这些学生在学习上尚能自觉；C层是指占20%左右的学习能力较差、基础较差或对学习数学不感兴趣的学生.
要让学生明确分层教学不是人为地制造等级，而是一种帮助他们提高数学能力的方法，以便让不同层次的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化.另外，对于分层并不作绝对的划分，尤其还要鼓励低层次的学生能通过自己的努力，尽快地向高一层次的目标进展，或能以高一层次的要求来约束、衡量自己，促进自己的学习.最后达到C层解体，A、B层不断壮大的目的.
2.在各教学环节中进行“分层教学”
（1）教学目标层次化
教学目标要以“面向全体，兼顾两头”为原则，要以课程标准为依据，要符合教材的知识结构和学生的认知规律.通常分五个层次：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用.对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：C组学生要达到①-③；B组学生要达到①-④；A组学生要达到①-⑤.例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求C组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求A组学生学会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题.
（2）课前预习层次化
新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方法，强调要培养学生自主获得知识的能力.预习是一种很有效的学习方法.在学生预习时，可要求C层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，能带着问题听课；B层学生要初步理解和掌握预习内容，能参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成课后练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，主动求教教师或学生；A层学生能深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，要能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助其他学生.
（3）课堂教学层次化
课堂教学是教与学的双向交流.课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得.在备课的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层学生.课堂教学要遵守由易到难，循序渐进的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大.要保证A层在听课时不等待，C层基本听懂，并能得到及时辅导.每个层次的设计都要照顾学生的思维能力水平，例如，数学概念形成的背景，数学知识发生、发展的来龙去脉必须舍得花时间，要使C层学生也能理解，教材上的“思考”内容，一般由B层学生回答，而习题中的“探究、拓展”问题主要让A层学生在课后思考，必要的时候教师给予相应的指导.
（4）作业层次化
课后布置多层次习题是分层教学不可缺少的环节.要根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：C层作业是基础性作业，以感受理解型习题为主，B层是基础性作业和少量思考运用型习题，A层是基础性作业和思考运用型习题，同时要求A层学生课后主动研究教材上的“探究？拓展”问题.分层次布置作业充分考虑到学生的能力，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而调动学生的学习积极性，对C层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣.（5）辅导层次化
课后辅导是对学生课堂所学知识进行查缺补漏的重要环节，也是巩固学生所学知识、提高班级整体数学成绩的有效途径.实施中由B组辅导C组，帮助C组学生掌握对概念的理解，帮助他们分析课内外作业的错因以及解决习题中的疑点；A组辅导B组，着重帮助他们提高分析、运算、思维能力，完成好课外作业.A组由教师直接辅导，讲解一些综合性题型的解题方法，引导学生向更高的方向迈进.这样，既打牢了B、C组学生的知识基础，提高了A组学生的思维能力、表达能力和解题能力，又减轻了教师课外辅导的负担，调动了全班学生的学习积极性，使不同层次的学生得到共同提高.
（6）检测层次化
为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式.实施中我通常采用A，B，C三套不同难度的试卷，学生可以根据自己的实际情况选择不同的试卷，如C组的学生可以选择B组的试卷.由于分组的情况将随时因学生的成绩而改变，A组的学生不愿降到B、C组去，同时C、B组的学生又希望能升到A组来，这样便将竞争机制引入到了教学之中，学生学习的主动性增强，因而有利于班级整体成绩的提高.
三、“分层教学”的注意事项
“分层教学”尊重学生的个体差异，很好地贯彻了“因材施教，循序渐进”原则，有效而合理的使用可以解决数学教学中的诸多问题.但是在实施过程中，必须要注意以下几点.首先，分层教学的同时要注意公平，让每个学生都有权力回答不同层次的问题，使学生感到教师对每一个学生都是公平的.其次，分层教学很自然地引入了竞争机制，教师在教学中经常灌输学生在竞争中不能产生嫉妒心理，而要有团结合作、互帮互助的精神.最后，教学中不要层次结构僵化，注意层间的适当地流动，便于增强学生学习的信心，也可以使层内学生的数学能力同质化，以达到了共同提高的目的.
参考文献：
[1]普通高中课程标准.江苏教育出版社，2007.1-9.
[2]胡徐利.浅谈高中数学“分层教学”[J].理论研究，2010（8）：29-30.
[江苏省邳州市第四中学 （221300）]
一、“分层教学”的意义
新课程标准针对不同学生提出了不同的学习要求.如果在教学中不顾学生水平和能力差异，在教学中采用“一刀切”，势必会造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象.这样，必然不能很好地贯彻“因材施教”的原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化.面对这些现实情况，在高中数学教学中实行“分层教学”，比以前更为迫切和重要.
二、“分层教学”的实施
1.了解差异，进行分层
分层教学中的分层是非常重要的环节.我根据学生的基础状况、学习态度、兴趣、成绩等，结合自愿选择的原则，大致把学生分三层：A层是学习成绩较好，学习自觉，学有余力的学生，约占15%～20%左右；B层主要是大多数中等生，这一部分学生占60%左右，这些学生在学习上尚能自觉；C层是指占20%左右的学习能力较差、基础较差或对学习数学不感兴趣的学生.
要让学生明确分层教学不是人为地制造等级，而是一种帮助他们提高数学能力的方法，以便让不同层次的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化.另外，对于分层并不作绝对的划分，尤其还要鼓励低层次的学生能通过自己的努力，尽快地向高一层次的目标进展，或能以高一层次的要求来约束、衡量自己，促进自己的学习.最后达到C层解体，A、B层不断壮大的目的.
2.在各教学环节中进行“分层教学”
（1）教学目标层次化
教学目标要以“面向全体，兼顾两头”为原则，要以课程标准为依据，要符合教材的知识结构和学生的认知规律.通常分五个层次：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用.对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：C组学生要达到①-③；B组学生要达到①-④；A组学生要达到①-⑤.例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求C组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求A组学生学会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题.
（2）课前预习层次化
新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方法，强调要培养学生自主获得知识的能力.预习是一种很有效的学习方法.在学生预习时，可要求C层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，能带着问题听课；B层学生要初步理解和掌握预习内容，能参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成课后练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，主动求教教师或学生；A层学生能深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，要能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助其他学生.
（3）课堂教学层次化
课堂教学是教与学的双向交流.课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得.在备课的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层学生.课堂教学要遵守由易到难，循序渐进的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大.要保证A层在听课时不等待，C层基本听懂，并能得到及时辅导.每个层次的设计都要照顾学生的思维能力水平，例如，数学概念形成的背景，数学知识发生、发展的来龙去脉必须舍得花时间，要使C层学生也能理解，教材上的“思考”内容，一般由B层学生回答，而习题中的“探究、拓展”问题主要让A层学生在课后思考，必要的时候教师给予相应的指导.
（4）作业层次化
课后布置多层次习题是分层教学不可缺少的环节.要根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：C层作业是基础性作业，以感受理解型习题为主，B层是基础性作业和少量思考运用型习题，A层是基础性作业和思考运用型习题，同时要求A层学生课后主动研究教材上的“探究？拓展”问题.分层次布置作业充分考虑到学生的能力，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而调动学生的学习积极性，对C层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣.（5）辅导层次化
课后辅导是对学生课堂所学知识进行查缺补漏的重要环节，也是巩固学生所学知识、提高班级整体数学成绩的有效途径.实施中由B组辅导C组，帮助C组学生掌握对概念的理解，帮助他们分析课内外作业的错因以及解决习题中的疑点；A组辅导B组，着重帮助他们提高分析、运算、思维能力，完成好课外作业.A组由教师直接辅导，讲解一些综合性题型的解题方法，引导学生向更高的方向迈进.这样，既打牢了B、C组学生的知识基础，提高了A组学生的思维能力、表达能力和解题能力，又减轻了教师课外辅导的负担，调动了全班学生的学习积极性，使不同层次的学生得到共同提高.
（6）检测层次化
为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式.实施中我通常采用A，B，C三套不同难度的试卷，学生可以根据自己的实际情况选择不同的试卷，如C组的学生可以选择B组的试卷.由于分组的情况将随时因学生的成绩而改变，A组的学生不愿降到B、C组去，同时C、B组的学生又希望能升到A组来，这样便将竞争机制引入到了教学之中，学生学习的主动性增强，因而有利于班级整体成绩的提高.
三、“分层教学”的注意事项
“分层教学”尊重学生的个体差异，很好地贯彻了“因材施教，循序渐进”原则，有效而合理的使用可以解决数学教学中的诸多问题.但是在实施过程中，必须要注意以下几点.首先，分层教学的同时要注意公平，让每个学生都有权力回答不同层次的问题，使学生感到教师对每一个学生都是公平的.其次，分层教学很自然地引入了竞争机制，教师在教学中经常灌输学生在竞争中不能产生嫉妒心理，而要有团结合作、互帮互助的精神.最后，教学中不要层次结构僵化，注意层间的适当地流动，便于增强学生学习的信心，也可以使层内学生的数学能力同质化，以达到了共同提高的目的.
参考文献：
[1]普通高中课程标准.江苏教育出版社，2007.1-9.
[2]胡徐利.浅谈高中数学“分层教学”[J].理论研究，2010（8）：29-30.
[江苏省邳州市第四中学 （221300）]