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【关键词】 《找规律》教学片段教学反思
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-
9889（A）.2010.12.027
这是苏教版五年级上册《找规律》的一个练习教学片段。
笔者出示：A B C D
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
……
师：自然数按照这样的排列规律，46应该排在哪个字母的下面？
生：每4个数看成一组，46÷4=11（组）……2（个），46在第12组的第2个，应该是字母B下面。
笔者继续出示：A B C D
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
16 15 14 13
……
师：这一题自然数的排列规律有什么变化呢？照这样排列，46又应该在哪个字母的下面？
生：原来是把每4个数看成一组，现在是把每8个数看成一组，46÷8=5（组）……6（个），46在第6组的第6个，应该是字母C下面。
到此，按照预设，笔者正准备实施下一个教学环节，此时，一个学生高高地举起了手，迫不及待地说：“第2题也可以用46÷4=11（组）……2（个）来算。”
什么？笔者以为这个学生肯定是没理解找规律的方法，不由自主地问道：“对吗？”学生异口同声地说：“不对。这道题是每8个一组。”可是举手的同学依然高举着手，嘴里还喊着：“我是对的。”学生也议论纷纷起来，我转念一想，不妨先听听他的想法，也许他会自己发现“错误”，不是更好？
抱着这样的想法，我试着问：你是怎么想的呢？该生大声说：“我们还是可以看成每4个一组，只不过单数组是正着数的，双数组是倒着数的。这样，46在第12组的第2个，第12组是双数组，要倒着数，第2个就在字母C的下面。”
原想问“错”，不料却引出一个很巧妙的解法。笔者非常庆幸自己没有武断地打断学生的思路，强制给出所谓的“合理”解法，否则，一个极为巧妙的创新思维就可能被扼杀了。笔者真诚的剖析了自己，说：“老师也没你想的这么深刻，对，我们不仅要掌握不同问题的解法，还要能看出不同解法之间的联系。”
接下来的教学笔者调整了自己的提问思路，不仅让学生去解答这类问题，同时对自己的解题策略也做一个内省。
师再出示：A B C D
1 2 3 4
5 6 7
8 9 10
11 12 13
……
问：照这样排列，46又应该在哪个字母的下面？这一题与上面有什么不同？你能在解题过程中发现些什么？
我注意倾听着学生的不同“声音”：
生1：我先去掉1，还剩46-1=45（个），然后每6个数看作一组，45÷6=7（组）……3（个），46在第8组的第3个，应该是字母D下面。
生2：我去掉1、2、3、4，还剩46-4=42（个），然后每6个数看作一组，42÷6=7（组），46在第7组的最后1个，应该是字母D下面。
生3：我去掉1、2、3、4、5、6、7，还剩46-7=39个，然后每6个数看作一组，39÷6=6（组）……3（个），46在第7组的第3个，应该是字母D下面。
生4：我先去掉1，还剩46-1=45个，然后每3个数看作一组，单数组从B开始数，双数组从A开始数，45÷3=15（组），46在第15组的最后一个，应该是字母D下面。
或许就是受前面那位同学的启迪和鼓动，一个学生说：“我发现这几种思路的联系了。其实他们都是去掉不成规律的部分，再看剩下的数成什么规律，就可以解决问题了。”
笔者带头为这个同学的精彩回答鼓掌。
【教学反思】
《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，是“平等中的首席”。但因为教师囿于自身对于数学知识的理解，思维定势、思维广度受到局限，以至于影响到对学生答题的客观判断。那么，我们不妨放下“权威”和“数学知识已知者”的身架，以“未知者”的身份倾听学生们的想法，这样才能真正了解学情，及时地调整教学进程。
1. 倾听，不仅要听“对”，更要听“错”，这样的倾听才更全面
这里的听“对”与听“错”并不是真正意义上的解法正确与否，而是指学生的解法是否与教师本人心目中的期待方法相一致。很多课堂上，教师往往更愿意倾听与教师预设一致的解法，并投以较多的热情去关注它，相反，对与教师预设不一致即教师心目中“错”的解法，往往有意识地淡化甚或忽略它，学生甚至没有机会展示自己的想法，教师又怎能倾听并捕捉到教学契机呢？其实，正是这些“另类”的想法才能更真实地显现出学生的思维动态。常常听“错”，才能更全面地捕捉学生的思维过程，有效地进行教学调整。
2. 倾听，不只是“听”，更要“回应”，这样的倾听才更深刻
这种“回应”不是简单的正确与否的判断，而是在对教材体系的全面把握和知识内容的深刻理解的基础上，能够对学生的回答进行思维价值地判断，并及时根据学生的回答重新生成自己的教学进程。本节练习课的预设目标为通过渐进的题组形式，让学生灵活地寻找到数字排列的规律，用规律解决问题。但在实施中教师及时捕捉到学生一个意外的“精彩发言”，并及时“回应”，肯定了他寻找题目解法之间的联系和做法，从而引导学生从一个个孤立的解法当中寻找到共同的特征。这样，学生掌握的就不再是一道道孤立的题目，而是一种有联系的解题策略和思想。这样，练习题就由“题”上升为“例”，是解题方法策略的示例，是大胆探究、勇于拓新的样例，实现了数学练习发展功能最大程度地提升，也使得课堂上智慧的火花时时碰撞、精彩不断地迸现。
学会倾听是一门教学艺术，教师不能只听自己喜欢听的，也不能为了听而听，全面地、有深度地倾听一定会使得我们的教学更加富有成效。课堂教学的有效调控需要教师的真诚倾听。
（责编林剑）
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-
9889（A）.2010.12.027
这是苏教版五年级上册《找规律》的一个练习教学片段。
笔者出示：A B C D
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
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……
师：自然数按照这样的排列规律，46应该排在哪个字母的下面？
生：每4个数看成一组，46÷4=11（组）……2（个），46在第12组的第2个，应该是字母B下面。
笔者继续出示：A B C D
1 2 3 4
8 7 6 5
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……
师：这一题自然数的排列规律有什么变化呢？照这样排列，46又应该在哪个字母的下面？
生：原来是把每4个数看成一组，现在是把每8个数看成一组，46÷8=5（组）……6（个），46在第6组的第6个，应该是字母C下面。
到此，按照预设，笔者正准备实施下一个教学环节，此时，一个学生高高地举起了手，迫不及待地说：“第2题也可以用46÷4=11（组）……2（个）来算。”
什么？笔者以为这个学生肯定是没理解找规律的方法，不由自主地问道：“对吗？”学生异口同声地说：“不对。这道题是每8个一组。”可是举手的同学依然高举着手，嘴里还喊着：“我是对的。”学生也议论纷纷起来，我转念一想，不妨先听听他的想法，也许他会自己发现“错误”，不是更好？
抱着这样的想法，我试着问：你是怎么想的呢？该生大声说：“我们还是可以看成每4个一组，只不过单数组是正着数的，双数组是倒着数的。这样，46在第12组的第2个，第12组是双数组，要倒着数，第2个就在字母C的下面。”
原想问“错”，不料却引出一个很巧妙的解法。笔者非常庆幸自己没有武断地打断学生的思路，强制给出所谓的“合理”解法，否则，一个极为巧妙的创新思维就可能被扼杀了。笔者真诚的剖析了自己，说：“老师也没你想的这么深刻，对，我们不仅要掌握不同问题的解法，还要能看出不同解法之间的联系。”
接下来的教学笔者调整了自己的提问思路，不仅让学生去解答这类问题，同时对自己的解题策略也做一个内省。
师再出示：A B C D
1 2 3 4
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问：照这样排列，46又应该在哪个字母的下面？这一题与上面有什么不同？你能在解题过程中发现些什么？
我注意倾听着学生的不同“声音”：
生1：我先去掉1，还剩46-1=45（个），然后每6个数看作一组，45÷6=7（组）……3（个），46在第8组的第3个，应该是字母D下面。
生2：我去掉1、2、3、4，还剩46-4=42（个），然后每6个数看作一组，42÷6=7（组），46在第7组的最后1个，应该是字母D下面。
生3：我去掉1、2、3、4、5、6、7，还剩46-7=39个，然后每6个数看作一组，39÷6=6（组）……3（个），46在第7组的第3个，应该是字母D下面。
生4：我先去掉1，还剩46-1=45个，然后每3个数看作一组，单数组从B开始数，双数组从A开始数，45÷3=15（组），46在第15组的最后一个，应该是字母D下面。
或许就是受前面那位同学的启迪和鼓动，一个学生说：“我发现这几种思路的联系了。其实他们都是去掉不成规律的部分，再看剩下的数成什么规律，就可以解决问题了。”
笔者带头为这个同学的精彩回答鼓掌。
【教学反思】
《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，是“平等中的首席”。但因为教师囿于自身对于数学知识的理解，思维定势、思维广度受到局限，以至于影响到对学生答题的客观判断。那么，我们不妨放下“权威”和“数学知识已知者”的身架，以“未知者”的身份倾听学生们的想法，这样才能真正了解学情，及时地调整教学进程。
1. 倾听，不仅要听“对”，更要听“错”，这样的倾听才更全面
这里的听“对”与听“错”并不是真正意义上的解法正确与否，而是指学生的解法是否与教师本人心目中的期待方法相一致。很多课堂上，教师往往更愿意倾听与教师预设一致的解法，并投以较多的热情去关注它，相反，对与教师预设不一致即教师心目中“错”的解法，往往有意识地淡化甚或忽略它，学生甚至没有机会展示自己的想法，教师又怎能倾听并捕捉到教学契机呢？其实，正是这些“另类”的想法才能更真实地显现出学生的思维动态。常常听“错”，才能更全面地捕捉学生的思维过程，有效地进行教学调整。
2. 倾听，不只是“听”，更要“回应”，这样的倾听才更深刻
这种“回应”不是简单的正确与否的判断，而是在对教材体系的全面把握和知识内容的深刻理解的基础上，能够对学生的回答进行思维价值地判断，并及时根据学生的回答重新生成自己的教学进程。本节练习课的预设目标为通过渐进的题组形式，让学生灵活地寻找到数字排列的规律，用规律解决问题。但在实施中教师及时捕捉到学生一个意外的“精彩发言”，并及时“回应”，肯定了他寻找题目解法之间的联系和做法，从而引导学生从一个个孤立的解法当中寻找到共同的特征。这样，学生掌握的就不再是一道道孤立的题目，而是一种有联系的解题策略和思想。这样，练习题就由“题”上升为“例”，是解题方法策略的示例，是大胆探究、勇于拓新的样例，实现了数学练习发展功能最大程度地提升，也使得课堂上智慧的火花时时碰撞、精彩不断地迸现。
学会倾听是一门教学艺术，教师不能只听自己喜欢听的，也不能为了听而听，全面地、有深度地倾听一定会使得我们的教学更加富有成效。课堂教学的有效调控需要教师的真诚倾听。
（责编林剑）