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【关键词】 《找规律》教学片段教学反思
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-
9889(A).2010.12.027
这是苏教版五年级上册《找规律》的一个练习教学片段。
笔者出示:A B C D
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
……
师:自然数按照这样的排列规律,46应该排在哪个字母的下面?
生:每4个数看成一组,46÷4=11(组)……2(个),46在第12组的第2个,应该是字母B下面。
笔者继续出示:A B C D
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
16 15 14 13
……
师:这一题自然数的排列规律有什么变化呢?照这样排列,46又应该在哪个字母的下面?
生:原来是把每4个数看成一组,现在是把每8个数看成一组,46÷8=5(组)……6(个),46在第6组的第6个,应该是字母C下面。
到此,按照预设,笔者正准备实施下一个教学环节,此时,一个学生高高地举起了手,迫不及待地说:“第2题也可以用46÷4=11(组)……2(个)来算。”
什么?笔者以为这个学生肯定是没理解找规律的方法,不由自主地问道:“对吗?”学生异口同声地说:“不对。这道题是每8个一组。”可是举手的同学依然高举着手,嘴里还喊着:“我是对的。”学生也议论纷纷起来,我转念一想,不妨先听听他的想法,也许他会自己发现“错误”,不是更好?
抱着这样的想法,我试着问:你是怎么想的呢?该生大声说:“我们还是可以看成每4个一组,只不过单数组是正着数的,双数组是倒着数的。这样,46在第12组的第2个,第12组是双数组,要倒着数,第2个就在字母C的下面。”
原想问“错”,不料却引出一个很巧妙的解法。笔者非常庆幸自己没有武断地打断学生的思路,强制给出所谓的“合理”解法,否则,一个极为巧妙的创新思维就可能被扼杀了。笔者真诚的剖析了自己,说:“老师也没你想的这么深刻,对,我们不仅要掌握不同问题的解法,还要能看出不同解法之间的联系。”
接下来的教学笔者调整了自己的提问思路,不仅让学生去解答这类问题,同时对自己的解题策略也做一个内省。
师再出示:A B C D
1 2 3 4
5 6 7
8 9 10
11 12 13
……
问:照这样排列,46又应该在哪个字母的下面?这一题与上面有什么不同?你能在解题过程中发现些什么?
我注意倾听着学生的不同“声音”:
生1:我先去掉1,还剩46-1=45(个),然后每6个数看作一组,45÷6=7(组)……3(个),46在第8组的第3个,应该是字母D下面。
生2:我去掉1、2、3、4,还剩46-4=42(个),然后每6个数看作一组,42÷6=7(组),46在第7组的最后1个,应该是字母D下面。
生3:我去掉1、2、3、4、5、6、7,还剩46-7=39个,然后每6个数看作一组,39÷6=6(组)……3(个),46在第7组的第3个,应该是字母D下面。
生4:我先去掉1,还剩46-1=45个,然后每3个数看作一组,单数组从B开始数,双数组从A开始数,45÷3=15(组),46在第15组的最后一个,应该是字母D下面。
或许就是受前面那位同学的启迪和鼓动,一个学生说:“我发现这几种思路的联系了。其实他们都是去掉不成规律的部分,再看剩下的数成什么规律,就可以解决问题了。”
笔者带头为这个同学的精彩回答鼓掌。
【教学反思】
《数学课程标准》指出:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者,是“平等中的首席”。但因为教师囿于自身对于数学知识的理解,思维定势、思维广度受到局限,以至于影响到对学生答题的客观判断。那么,我们不妨放下“权威”和“数学知识已知者”的身架,以“未知者”的身份倾听学生们的想法,这样才能真正了解学情,及时地调整教学进程。
1. 倾听,不仅要听“对”,更要听“错”,这样的倾听才更全面
这里的听“对”与听“错”并不是真正意义上的解法正确与否,而是指学生的解法是否与教师本人心目中的期待方法相一致。很多课堂上,教师往往更愿意倾听与教师预设一致的解法,并投以较多的热情去关注它,相反,对与教师预设不一致即教师心目中“错”的解法,往往有意识地淡化甚或忽略它,学生甚至没有机会展示自己的想法,教师又怎能倾听并捕捉到教学契机呢?其实,正是这些“另类”的想法才能更真实地显现出学生的思维动态。常常听“错”,才能更全面地捕捉学生的思维过程,有效地进行教学调整。
2. 倾听,不只是“听”,更要“回应”,这样的倾听才更深刻
这种“回应”不是简单的正确与否的判断,而是在对教材体系的全面把握和知识内容的深刻理解的基础上,能够对学生的回答进行思维价值地判断,并及时根据学生的回答重新生成自己的教学进程。本节练习课的预设目标为通过渐进的题组形式,让学生灵活地寻找到数字排列的规律,用规律解决问题。但在实施中教师及时捕捉到学生一个意外的“精彩发言”,并及时“回应”,肯定了他寻找题目解法之间的联系和做法,从而引导学生从一个个孤立的解法当中寻找到共同的特征。这样,学生掌握的就不再是一道道孤立的题目,而是一种有联系的解题策略和思想。这样,练习题就由“题”上升为“例”,是解题方法策略的示例,是大胆探究、勇于拓新的样例,实现了数学练习发展功能最大程度地提升,也使得课堂上智慧的火花时时碰撞、精彩不断地迸现。
学会倾听是一门教学艺术,教师不能只听自己喜欢听的,也不能为了听而听,全面地、有深度地倾听一定会使得我们的教学更加富有成效。课堂教学的有效调控需要教师的真诚倾听。
(责编林剑)
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-
9889(A).2010.12.027
这是苏教版五年级上册《找规律》的一个练习教学片段。
笔者出示:A B C D
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
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……
师:自然数按照这样的排列规律,46应该排在哪个字母的下面?
生:每4个数看成一组,46÷4=11(组)……2(个),46在第12组的第2个,应该是字母B下面。
笔者继续出示:A B C D
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
16 15 14 13
……
师:这一题自然数的排列规律有什么变化呢?照这样排列,46又应该在哪个字母的下面?
生:原来是把每4个数看成一组,现在是把每8个数看成一组,46÷8=5(组)……6(个),46在第6组的第6个,应该是字母C下面。
到此,按照预设,笔者正准备实施下一个教学环节,此时,一个学生高高地举起了手,迫不及待地说:“第2题也可以用46÷4=11(组)……2(个)来算。”
什么?笔者以为这个学生肯定是没理解找规律的方法,不由自主地问道:“对吗?”学生异口同声地说:“不对。这道题是每8个一组。”可是举手的同学依然高举着手,嘴里还喊着:“我是对的。”学生也议论纷纷起来,我转念一想,不妨先听听他的想法,也许他会自己发现“错误”,不是更好?
抱着这样的想法,我试着问:你是怎么想的呢?该生大声说:“我们还是可以看成每4个一组,只不过单数组是正着数的,双数组是倒着数的。这样,46在第12组的第2个,第12组是双数组,要倒着数,第2个就在字母C的下面。”
原想问“错”,不料却引出一个很巧妙的解法。笔者非常庆幸自己没有武断地打断学生的思路,强制给出所谓的“合理”解法,否则,一个极为巧妙的创新思维就可能被扼杀了。笔者真诚的剖析了自己,说:“老师也没你想的这么深刻,对,我们不仅要掌握不同问题的解法,还要能看出不同解法之间的联系。”
接下来的教学笔者调整了自己的提问思路,不仅让学生去解答这类问题,同时对自己的解题策略也做一个内省。
师再出示:A B C D
1 2 3 4
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问:照这样排列,46又应该在哪个字母的下面?这一题与上面有什么不同?你能在解题过程中发现些什么?
我注意倾听着学生的不同“声音”:
生1:我先去掉1,还剩46-1=45(个),然后每6个数看作一组,45÷6=7(组)……3(个),46在第8组的第3个,应该是字母D下面。
生2:我去掉1、2、3、4,还剩46-4=42(个),然后每6个数看作一组,42÷6=7(组),46在第7组的最后1个,应该是字母D下面。
生3:我去掉1、2、3、4、5、6、7,还剩46-7=39个,然后每6个数看作一组,39÷6=6(组)……3(个),46在第7组的第3个,应该是字母D下面。
生4:我先去掉1,还剩46-1=45个,然后每3个数看作一组,单数组从B开始数,双数组从A开始数,45÷3=15(组),46在第15组的最后一个,应该是字母D下面。
或许就是受前面那位同学的启迪和鼓动,一个学生说:“我发现这几种思路的联系了。其实他们都是去掉不成规律的部分,再看剩下的数成什么规律,就可以解决问题了。”
笔者带头为这个同学的精彩回答鼓掌。
【教学反思】
《数学课程标准》指出:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者,是“平等中的首席”。但因为教师囿于自身对于数学知识的理解,思维定势、思维广度受到局限,以至于影响到对学生答题的客观判断。那么,我们不妨放下“权威”和“数学知识已知者”的身架,以“未知者”的身份倾听学生们的想法,这样才能真正了解学情,及时地调整教学进程。
1. 倾听,不仅要听“对”,更要听“错”,这样的倾听才更全面
这里的听“对”与听“错”并不是真正意义上的解法正确与否,而是指学生的解法是否与教师本人心目中的期待方法相一致。很多课堂上,教师往往更愿意倾听与教师预设一致的解法,并投以较多的热情去关注它,相反,对与教师预设不一致即教师心目中“错”的解法,往往有意识地淡化甚或忽略它,学生甚至没有机会展示自己的想法,教师又怎能倾听并捕捉到教学契机呢?其实,正是这些“另类”的想法才能更真实地显现出学生的思维动态。常常听“错”,才能更全面地捕捉学生的思维过程,有效地进行教学调整。
2. 倾听,不只是“听”,更要“回应”,这样的倾听才更深刻
这种“回应”不是简单的正确与否的判断,而是在对教材体系的全面把握和知识内容的深刻理解的基础上,能够对学生的回答进行思维价值地判断,并及时根据学生的回答重新生成自己的教学进程。本节练习课的预设目标为通过渐进的题组形式,让学生灵活地寻找到数字排列的规律,用规律解决问题。但在实施中教师及时捕捉到学生一个意外的“精彩发言”,并及时“回应”,肯定了他寻找题目解法之间的联系和做法,从而引导学生从一个个孤立的解法当中寻找到共同的特征。这样,学生掌握的就不再是一道道孤立的题目,而是一种有联系的解题策略和思想。这样,练习题就由“题”上升为“例”,是解题方法策略的示例,是大胆探究、勇于拓新的样例,实现了数学练习发展功能最大程度地提升,也使得课堂上智慧的火花时时碰撞、精彩不断地迸现。
学会倾听是一门教学艺术,教师不能只听自己喜欢听的,也不能为了听而听,全面地、有深度地倾听一定会使得我们的教学更加富有成效。课堂教学的有效调控需要教师的真诚倾听。
(责编林剑)