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摘 要：小组合作是基于新课改背景下探索出的一种有效教学方式，本文以“与球有关的切接问题的求法”为例，对高中数学教学进行小组合作方面的探讨，提出了要在班内合理分组，组内明确分工;组与组要竞争，组内要充分交流;教师充分指导，评价中多肯定的三个教学策略，以完善小组合作方式在高中数学教学中的应用。
关键词：小组合作;切接问题;高中数学;合理分组
引言：
数学是一门在生活中实用性较强的科目，也是科技发展中必不可少的知识。高中生正面临高考的竞争，高中数学成绩也对学生的高考成绩影响巨大。把小组合作应用在高中数学教学中，可以有效提高教学效率，因此，本文对此进行了相关策略探索。
一、班内合理分组，组内明确分工
在使用小组合作的方式进行教学时，分组并不是随机的，组内合作也不是自由的，教師只有坚持科学合理分组，组内明确分工才能真正起到提高教学效果的目的。合理分组可以保证组与组之间的平衡，形成组与组之间的竞争关系，对于后续的教研结果分析，以及提高学生学习积极性都有好处。合理分组和明确分工要求教师对学生的学习基础、学习能力、学习习惯、性格特点等进行全面了解，然后基于学习基础与学习能力基础上进行分组，基于学生性格特点和学习习惯进行分工，达到每组之中学生人数相同，组内学生成绩结构相似，小组成员之间分工明确。
例如班级有56名学生，学习成绩优中差人数分别为10、36、10。在针对“与球有关的切接问题的求法”课题进行分组教学时，先确定组数为11组，其中10组人数为5人，有1组人数为6人。在进行划分时，把10名成绩较好学生与10名成绩较差学生进行1+1组队，分成10组，再从36名中等生中选取1名成绩中上与2名成绩中下的两学生为1组，11个组的结构基本成型。然后把剩下的33人平均分配在11个组中，把思维活跃，空间想象能力强的中等生分到学习成绩好，但几何基础薄弱、空间思维能力差的组;把学习态度较好，但学习能力不强的中等生，则可以分到学习成绩优秀且思维活跃的组中。在进行分组与组内分工时，教师在一定程度上也可以允许学生进行自由安排。例如在11组结构成型时，后续33人的划分由已分组成员与未分组成员实行双向选择，也能为后续友好合作打下基础。也可以把半自由分组分工与教师安排分组分工相混合，具体需要教师根据实践时的情况进行合理安排。
二、组与组要竞争，组内要充分交流
小组合作的目的是实现团队合作与交流，在合作与交流过程中加强学生与学生之间的联动，实现信息置换，从而提高学生对知识的深度理解，提高学习效率。因此，在完成对学生的分组后，教师还要通过鼓励竞争，引导交流的方式来增进学生之间的互动，促进学生之间达成友好竞争合作关系。教师可以通过实行奖励政策来鼓励小组竞争，比如奖励合作最为默契的小组，奖励获得成果最为丰富的小组等。在合作时，教师可以充分给予学生一定的交流时间，让每个小组成员共同设计合作方案。或是在小组合作完成以后，由一位组员为代表进行发言，其他组员从旁进行补充。
例如通过小组合作方式学习“与球有关的切接问题的求法”时，可以先鼓励学生在组内对球的切接法进行讨论，对与球有关的概念进行交流，并在交流后进行归纳整理，选取一位组员作为代表来发言，教师对发言内容完整的组进行加分，对能回答出不常见切接球法，不常用“球概念”的小组进行加分。以加分促交流促竞争，通过积分累加的方式增强小组合作全过程的活跃，在最后时根据分数高低进行奖励即可。例如在教学“棱长为a正方体的内切球、棱切球、外接球的半径”内容时，教师可以把三种几何关系与学习目标分配给不同小组，每个小组研究一个目标。当有某小组对“棱长为a正方体的内切球半径”无解，或是得出的公式错误时，可开启“求助”机制，鼓励该小组向学习目标不同的小组求助，实现组与组之间的合作交流。
三、教师充分指导，评价中多肯定
教师是小组合作的主导者，其主导作用主要体现在对学习过程与小组合作方式进行指导，对小组合作结果进行评价。小组合作之前，教师要做好前期调研以指导学生进行合理分组。在小组合作的过程中，教师需要指导组员进行明确分工和友好合作，对合作过程中出现分歧争吵等情况时教师要进行干预，保证合作过程的顺利进行。在小组合作完成以后，教师又需要进行总结、评价与鼓励。小组合作整个过程都离不开教师的指导。此外，教师还需要鼓励学生勇于探索，对于较难的问题及时给予学生提示，对结论错误的情况要及时给予纠正和讲解。
例如在对“与球有关的切接问题的求法”内容进行小组合作教学时，教学目标有三个，前面两个较为简单，可以教师引导，学生讨论为主，进行小组学习和探索。但“掌握常见多面体的外接球和内切球的半径的求法”属于难点内容，教师就要把目标进行分解再分配，并去分派目标之前通过图片展示或实物几何展示来供学生观察，减小探索难度。当学生对“棱长为a正四面体的外接球的半径”进行探索时，可提示学生“正四面体可补成正方体”， “正方体棱长与外接球直径有关”。通过教师提示学生可实现在小组合作中完成对目标问题的自我探索，增强学生在小组合作中的成就感。同时，在学生正确探索出答案后，教师要及时鼓励肯定，如果学生的答案错误，教师也要对其中的优缺点进行客观评价，并鼓励学生再接再厉。通过评价来鼓励学生在学习中持续成长。
结束语：
小组合作的方式能增强学生团队荣誉感和个人羞耻感，学生在小组中还可以获得友谊。为了让同伴接纳，为了让小组成绩不落人后，组员之间也会形成良好的培优辅差氛围。小组合作是一种高效联动的学习方式，值得在教育的各阶段进行推广，值得我们继续探索。
参考文献：
[1]邓杰中.《例谈“先学后教”理论在高中数学教学中的应用》[J].电脑乐园·信息化教学，2019（1）：0122-0122.
[2]乔泽轩，刘岗.高中数学习题课中小组合作学习的教师指导研究[J].现代中小学教育，2020，36（8）：40-44.
[3]陈仕勇.构建高中数学高效课堂的方法[J].数学学习与研究，2021（2）：23-24.
关键词：小组合作;切接问题;高中数学;合理分组
引言：
数学是一门在生活中实用性较强的科目，也是科技发展中必不可少的知识。高中生正面临高考的竞争，高中数学成绩也对学生的高考成绩影响巨大。把小组合作应用在高中数学教学中，可以有效提高教学效率，因此，本文对此进行了相关策略探索。
一、班内合理分组，组内明确分工
在使用小组合作的方式进行教学时，分组并不是随机的，组内合作也不是自由的，教師只有坚持科学合理分组，组内明确分工才能真正起到提高教学效果的目的。合理分组可以保证组与组之间的平衡，形成组与组之间的竞争关系，对于后续的教研结果分析，以及提高学生学习积极性都有好处。合理分组和明确分工要求教师对学生的学习基础、学习能力、学习习惯、性格特点等进行全面了解，然后基于学习基础与学习能力基础上进行分组，基于学生性格特点和学习习惯进行分工，达到每组之中学生人数相同，组内学生成绩结构相似，小组成员之间分工明确。
例如班级有56名学生，学习成绩优中差人数分别为10、36、10。在针对“与球有关的切接问题的求法”课题进行分组教学时，先确定组数为11组，其中10组人数为5人，有1组人数为6人。在进行划分时，把10名成绩较好学生与10名成绩较差学生进行1+1组队，分成10组，再从36名中等生中选取1名成绩中上与2名成绩中下的两学生为1组，11个组的结构基本成型。然后把剩下的33人平均分配在11个组中，把思维活跃，空间想象能力强的中等生分到学习成绩好，但几何基础薄弱、空间思维能力差的组;把学习态度较好，但学习能力不强的中等生，则可以分到学习成绩优秀且思维活跃的组中。在进行分组与组内分工时，教师在一定程度上也可以允许学生进行自由安排。例如在11组结构成型时，后续33人的划分由已分组成员与未分组成员实行双向选择，也能为后续友好合作打下基础。也可以把半自由分组分工与教师安排分组分工相混合，具体需要教师根据实践时的情况进行合理安排。
二、组与组要竞争，组内要充分交流
小组合作的目的是实现团队合作与交流，在合作与交流过程中加强学生与学生之间的联动，实现信息置换，从而提高学生对知识的深度理解，提高学习效率。因此，在完成对学生的分组后，教师还要通过鼓励竞争，引导交流的方式来增进学生之间的互动，促进学生之间达成友好竞争合作关系。教师可以通过实行奖励政策来鼓励小组竞争，比如奖励合作最为默契的小组，奖励获得成果最为丰富的小组等。在合作时，教师可以充分给予学生一定的交流时间，让每个小组成员共同设计合作方案。或是在小组合作完成以后，由一位组员为代表进行发言，其他组员从旁进行补充。
例如通过小组合作方式学习“与球有关的切接问题的求法”时，可以先鼓励学生在组内对球的切接法进行讨论，对与球有关的概念进行交流，并在交流后进行归纳整理，选取一位组员作为代表来发言，教师对发言内容完整的组进行加分，对能回答出不常见切接球法，不常用“球概念”的小组进行加分。以加分促交流促竞争，通过积分累加的方式增强小组合作全过程的活跃，在最后时根据分数高低进行奖励即可。例如在教学“棱长为a正方体的内切球、棱切球、外接球的半径”内容时，教师可以把三种几何关系与学习目标分配给不同小组，每个小组研究一个目标。当有某小组对“棱长为a正方体的内切球半径”无解，或是得出的公式错误时，可开启“求助”机制，鼓励该小组向学习目标不同的小组求助，实现组与组之间的合作交流。
三、教师充分指导，评价中多肯定
教师是小组合作的主导者，其主导作用主要体现在对学习过程与小组合作方式进行指导，对小组合作结果进行评价。小组合作之前，教师要做好前期调研以指导学生进行合理分组。在小组合作的过程中，教师需要指导组员进行明确分工和友好合作，对合作过程中出现分歧争吵等情况时教师要进行干预，保证合作过程的顺利进行。在小组合作完成以后，教师又需要进行总结、评价与鼓励。小组合作整个过程都离不开教师的指导。此外，教师还需要鼓励学生勇于探索，对于较难的问题及时给予学生提示，对结论错误的情况要及时给予纠正和讲解。
例如在对“与球有关的切接问题的求法”内容进行小组合作教学时，教学目标有三个，前面两个较为简单，可以教师引导，学生讨论为主，进行小组学习和探索。但“掌握常见多面体的外接球和内切球的半径的求法”属于难点内容，教师就要把目标进行分解再分配，并去分派目标之前通过图片展示或实物几何展示来供学生观察，减小探索难度。当学生对“棱长为a正四面体的外接球的半径”进行探索时，可提示学生“正四面体可补成正方体”， “正方体棱长与外接球直径有关”。通过教师提示学生可实现在小组合作中完成对目标问题的自我探索，增强学生在小组合作中的成就感。同时，在学生正确探索出答案后，教师要及时鼓励肯定，如果学生的答案错误，教师也要对其中的优缺点进行客观评价，并鼓励学生再接再厉。通过评价来鼓励学生在学习中持续成长。
结束语：
小组合作的方式能增强学生团队荣誉感和个人羞耻感，学生在小组中还可以获得友谊。为了让同伴接纳，为了让小组成绩不落人后，组员之间也会形成良好的培优辅差氛围。小组合作是一种高效联动的学习方式，值得在教育的各阶段进行推广，值得我们继续探索。
参考文献：
[1]邓杰中.《例谈“先学后教”理论在高中数学教学中的应用》[J].电脑乐园·信息化教学，2019（1）：0122-0122.
[2]乔泽轩，刘岗.高中数学习题课中小组合作学习的教师指导研究[J].现代中小学教育，2020，36（8）：40-44.
[3]陈仕勇.构建高中数学高效课堂的方法[J].数学学习与研究，2021（2）：23-24.