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【摘要】 数学的抽象性、实践性、知识性为学生的创新能力的培养提供了丰富的素材和可发挥的舞台,相对于其它学科,数学课在激发学生兴趣、培养学生想象力、抽象思维能力、实践能力方面有着明显的优势。
【关键词】 创新能力 学科优势
【中图分类号】 G420 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)03(b)-0078-01
数学教育的最终目的,就是使学生具有发明和创造的能力。初中数学大纲明确指出:“数学教学不仅要给学生数学知识,而且要揭示获取知识的思维过程,并且后者对发展能力更为重要,”可以说数学课就是一种思维训练课,数学的抽象性、实践性、知识性为学生的创新能力的培养提供了丰富的素材和可发挥的舞台,相对于其它学科,数学课在激发学生兴趣、培养学生想象力、抽象思维能力、实践能力方面有着明显的优势。
数学课应如何渗透创新思维、发挥学科优势,培养学生的创新能力呢？我们分别从以下三个方面来探讨:
1 利用学科特点,激发学生科学研究兴趣和创新热情
数学知识的内在美及应用的广泛性有利于激发学生的学习兴趣。凡是美的东西都易引起人们的兴趣,大自然是对称、和谐、系统的,正因如此,才激起人们无穷无尽的美感和兴趣,初中数学以其深刻的思想性、知识性、系统性,优美对称的图形,简练规范的法则公式,引人思考的趣题,巧妙灵活的解题方法为我们在教学中培养学生的兴趣提供了得天独厚的条件。在教学中,要充分挖掘数学的内在美,使学生好奇、陶醉而产生浓厚的学习兴趣;要充分利用数学实践性的特点,提高学生的思维水平,让他们掌握认识世界和改造世界的有力武器,就如同给他们一把打开未知世界大门的钥匙,从而激发起他们对科学研究的兴趣和对创造发明的热爱之情。
2 发挥学科优势,培养学生的创新思维能力
按照现代创造发明的理论,人们产生新思想、新观念的心理过程来看,创造能力并非靠老师传授得来,但老师创造性的工作,特别是对数学富有个性的深刻理解和能用非同一般的方法去思考分析和解决问题,却又能对培养学生独创性的思维起到启发、诱导的作用。
例如:解方程
若按一般方法,方程两边直接乘以最简公分母(x-2)(x-6)(x-7)(x-3),会使计算复杂化,若发现每一个分式的分子、分母都是x的一次因式,分子都可以分出一部分与分母相同的式子,则每个分式都可以化简,这样再去分母,可以使计算简化。
解:化简,得:
两边分母通分,得可得:(x-7)(x-3)=(x-6)(x-2)
解得:x=
思维独创性是以直觉思维和发散思维为基础的,而逆向思维也是创造性思维的一种重要形式,加强对中学生逆向思维的训练,能提高分析问题和解决问题的能力。我们要发挥数学的学科优势,通过对定理的引申、特殊化、一般化,引出新定理;要通过化归、类比发现问题,提高作出猜想的能力,要通过对猜想的否定与论证提高学生发现问题、解决问题的能力。
3 立足学科实际,开发右脑,培养学生动手操作的能力和严谨治学的态度
首先,数学具有数形结合的特点,特别是几何注重对空间观念和直觉思维的培养,这很有利于右脑的开发。因为形象思维和运动机能由右脑控制,而创新能力必备的要素“灵感”恰恰是源自右脑。
其次研究数学问题时,要求有严谨的科学态度。数学在计算或证明时要求步步合乎法则或有充分的理论依据,要求合乎逻辑结构,不能随意拼凑。这些特点,对学生的治学态度产生重要的影响。
还有,数学学习的目的是指导实践、解决实际问题。数学要学习尺规作图,学习实际测量(或设计方法测量)制作包装盒等等,这都提高了学生的动手操作能力。学生用他所学地数学知识解决实际问题,动手和动脑相结合。例如,学习了相似三角形和解直角三角形后,带领学生去测量学校旗杆的高度,采用方法有:(一)用大量角器和木棒、铅锤制作一个测倾器,测出一点到旗杆底部的距离及该点观测杆顶的倾角,可计算出旗杆的高度。(二)在有阳光的下午,立一杆垂直于地面的标杆,测量出标杆高度、标杆影长,再测量出旗杆影长,利用相似可以计算出旗杆高度。(三)高低不同的两根标杆沿直线与旗杆立成如下图所示:
通过测量两标杆长度和距离,以及它们距旗杆的距离,也可利用相似计算出旗杆高度……方法很多。这时有的学生甚至想出把卷尺0刻度的一头直接挂到升旗的绳上升到旗杆顶上去,也能直接测量旗杆高度;还有的学生想出手持刻度尺用目测法估测出旗杆高度等等。实际操作使他们的头脑一下活跃起来就会对自然规律的认识更为深刻,就会激励他们不断去探索、去发现、去创造。
心理学家研究发现,9—22岁的学生正是处于创新能力的培养期,初中学生正处于这一年龄段,我们必须不失时机地培养学生地创新能力。我们要发挥本学科地优势,结合创新能力的构成特点,不断探索培养学生创新能力的有效途径;我们要充分发扬民主,改革传统的课堂教学模式和评价体系积极创造条件为创新型人才的成长提供良好的环境;我们要不断接受新的教育理念,推动教育创新,与时俱进,推动素质教育更上新台阶。
参考文献
[1] 《教书育人》2000年09期.
[2] 《甘肃教育》2010年07期.
【关键词】 创新能力 学科优势
【中图分类号】 G420 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)03(b)-0078-01
数学教育的最终目的,就是使学生具有发明和创造的能力。初中数学大纲明确指出:“数学教学不仅要给学生数学知识,而且要揭示获取知识的思维过程,并且后者对发展能力更为重要,”可以说数学课就是一种思维训练课,数学的抽象性、实践性、知识性为学生的创新能力的培养提供了丰富的素材和可发挥的舞台,相对于其它学科,数学课在激发学生兴趣、培养学生想象力、抽象思维能力、实践能力方面有着明显的优势。
数学课应如何渗透创新思维、发挥学科优势,培养学生的创新能力呢？我们分别从以下三个方面来探讨:
1 利用学科特点,激发学生科学研究兴趣和创新热情
数学知识的内在美及应用的广泛性有利于激发学生的学习兴趣。凡是美的东西都易引起人们的兴趣,大自然是对称、和谐、系统的,正因如此,才激起人们无穷无尽的美感和兴趣,初中数学以其深刻的思想性、知识性、系统性,优美对称的图形,简练规范的法则公式,引人思考的趣题,巧妙灵活的解题方法为我们在教学中培养学生的兴趣提供了得天独厚的条件。在教学中,要充分挖掘数学的内在美,使学生好奇、陶醉而产生浓厚的学习兴趣;要充分利用数学实践性的特点,提高学生的思维水平,让他们掌握认识世界和改造世界的有力武器,就如同给他们一把打开未知世界大门的钥匙,从而激发起他们对科学研究的兴趣和对创造发明的热爱之情。
2 发挥学科优势,培养学生的创新思维能力
按照现代创造发明的理论,人们产生新思想、新观念的心理过程来看,创造能力并非靠老师传授得来,但老师创造性的工作,特别是对数学富有个性的深刻理解和能用非同一般的方法去思考分析和解决问题,却又能对培养学生独创性的思维起到启发、诱导的作用。
例如:解方程
若按一般方法,方程两边直接乘以最简公分母(x-2)(x-6)(x-7)(x-3),会使计算复杂化,若发现每一个分式的分子、分母都是x的一次因式,分子都可以分出一部分与分母相同的式子,则每个分式都可以化简,这样再去分母,可以使计算简化。
解:化简,得:
两边分母通分,得可得:(x-7)(x-3)=(x-6)(x-2)
解得:x=
思维独创性是以直觉思维和发散思维为基础的,而逆向思维也是创造性思维的一种重要形式,加强对中学生逆向思维的训练,能提高分析问题和解决问题的能力。我们要发挥数学的学科优势,通过对定理的引申、特殊化、一般化,引出新定理;要通过化归、类比发现问题,提高作出猜想的能力,要通过对猜想的否定与论证提高学生发现问题、解决问题的能力。
3 立足学科实际,开发右脑,培养学生动手操作的能力和严谨治学的态度
首先,数学具有数形结合的特点,特别是几何注重对空间观念和直觉思维的培养,这很有利于右脑的开发。因为形象思维和运动机能由右脑控制,而创新能力必备的要素“灵感”恰恰是源自右脑。
其次研究数学问题时,要求有严谨的科学态度。数学在计算或证明时要求步步合乎法则或有充分的理论依据,要求合乎逻辑结构,不能随意拼凑。这些特点,对学生的治学态度产生重要的影响。
还有,数学学习的目的是指导实践、解决实际问题。数学要学习尺规作图,学习实际测量(或设计方法测量)制作包装盒等等,这都提高了学生的动手操作能力。学生用他所学地数学知识解决实际问题,动手和动脑相结合。例如,学习了相似三角形和解直角三角形后,带领学生去测量学校旗杆的高度,采用方法有:(一)用大量角器和木棒、铅锤制作一个测倾器,测出一点到旗杆底部的距离及该点观测杆顶的倾角,可计算出旗杆的高度。(二)在有阳光的下午,立一杆垂直于地面的标杆,测量出标杆高度、标杆影长,再测量出旗杆影长,利用相似可以计算出旗杆高度。(三)高低不同的两根标杆沿直线与旗杆立成如下图所示:
通过测量两标杆长度和距离,以及它们距旗杆的距离,也可利用相似计算出旗杆高度……方法很多。这时有的学生甚至想出把卷尺0刻度的一头直接挂到升旗的绳上升到旗杆顶上去,也能直接测量旗杆高度;还有的学生想出手持刻度尺用目测法估测出旗杆高度等等。实际操作使他们的头脑一下活跃起来就会对自然规律的认识更为深刻,就会激励他们不断去探索、去发现、去创造。
心理学家研究发现,9—22岁的学生正是处于创新能力的培养期,初中学生正处于这一年龄段,我们必须不失时机地培养学生地创新能力。我们要发挥本学科地优势,结合创新能力的构成特点,不断探索培养学生创新能力的有效途径;我们要充分发扬民主,改革传统的课堂教学模式和评价体系积极创造条件为创新型人才的成长提供良好的环境;我们要不断接受新的教育理念,推动教育创新,与时俱进,推动素质教育更上新台阶。
参考文献
[1] 《教书育人》2000年09期.
[2] 《甘肃教育》2010年07期.