在有些数学题中,特别是选择题,如果采用习惯的思维方法,虽然能殊途同归,却要花费不少的时间,如果勇于打破常规,细心观察题目与答案的特点,不妨也来点“投机取巧”,既省时又省力,提高解题的速度。现将解选择题的几种方法举例如下:
　　(一)答案验证法
　　例1:一个三位数,若个位数字是a,十位数字是6,百位数字是个位数字的2倍,三位数字之和是15,则这个三位数是( )。
　　A、663 B、366C、396 D、636
　　常规解法
　　分析:分别求出百倍上数字(X),十位上的数字(Y),个位上的数字(Z)之后,100X+10Y+Z即为所求三位数。
　　解:个位数字:a,十位数字:6,百位数字:2a
　　a+6+2a=15 a=3,2a=6
　　∴100×6+10×6+3=663
　　故选(A)
　　答案验证:已知十位数字是6,而C、D中十位数字不是6,排除C、D,又已知百位数字是个位数字的2倍,B中显然不满足这一条件。故选(A)
　　例2:方程9( - )=8()解为( )
　　A、0 B、3 C、5 D、-1
　　常规解法
　　解:原方程化为: - =12-2X
　　 2X- =12-
　　=
　　X=3
　　答案验证
　　方程的解肯定满足方程
　　当X=0时,原方程左边=9( - )=
　　 右边=8( - )=12
　　左边≠右边 排除A
　　当X=3时,原方程左边=9( - )=6
　　右边=8()=6
　　左边=右边故选B
　　例3:用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余绳4尺,把绳子四折来量,井外余绳1尺,则井深和绳长分别是( )
　　A、8尺、36尺 B、3尺、13尺
　　C、10尺、34尺D、11尺、37尺
　　常规解法
　　解:设井深X尺,则
　　3X+4=4X+1
　　X=3 绳长3×3+4=13
　　井深3尺,绳长13尺
　　答案验证
　　已知三折来量,井外余绳4尺,A中余绳应是12尺,排除A,四折来量,井外余绳1尺,C、D中绳长就是41尺和45尺,又排除C、D,只有B满足,故选B。
　　(二)取特殊值法
　　例1:若0　　A、a< 　　C、 　　常规解法
　　已知01,且a2 　　∴ >a>a2 故选D
　　取特殊值法
　　已知0　　显然 < <2,即a2　　例2:下列结论正确的是( )
　　A、若a2=b2,则a=bB、若a>b,则a2>b2
　　C、若a、b不全为零,则a2+b2>0
　　D、若a≠b,则a2≠b2
　　取特殊值法
　　取a=2,b=-2,则a2=4, b2=4 a2=b2,但a≠b,否定A
　　取a=1,b=-2满足a>b,但a2=1,b2=1,a2=b2,排除D,从而选C。
　　例3:如果a　　A、 　　C、 <1D、 >1
　　取特殊值法
　　已知a　　 =- , =-1,显然- >-1即 > ,排除A
　　Ab=(-2)×(-1)=2,而2>1,即ab>1,否定B
　　 = =2,2>1,即 >1,从而否定C,故选D
　　(三)逐一淘汰法
　　例1:若 =3,=5,则 的值为( )
　　A、2B、8C、2或8D、-2或-8
　　常规解法
　　已知 =3,=5,则a=±3,b=±5
　　10当a=-3,b=-5时, = =8
　　20当a=-3,b=-5时, = =8
　　30当a=3,b=-5时, = =2
　　40当a=-3,b=5时, = =2
　　综合10、20、30、40, =8或2,故选C
　　逐一淘汰法
　　 我们知道,绝对值等于一个正数的数有两个,故a、b各有两个值,因此 也应有两个值,从而排除A、B。又 ≥0,故否定D,因此选C。
　　例2:下列命题中,是真命题的有( )
　　①相等的角都是直角
　　②若a∥b, b∥c,则a∥c
　　③大于直角的角是钝角
　　④如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
　　⑤若对顶角互补,则构成这两个角的边互相垂直;
　　⑥一个角的余角不等于其本身。
　　A、①②③④⑤⑥B、②③④⑤
　　C、①②③⑤⑥D、②④⑤
　　对于命题③最容易判断,我们知道,大于直角的角有钝角、平角、周角等,所以大于直角的角不一定就是钝角。③是假命题,而A、B、C中都含有③,故排除A、B、C,因此选D。
　　以上这三种方法通俗易懂,运用这几种方法解选择题,不但节约了不少时间,而且也减少了一些不必要的计算过程,提高了解题的速度。
　　总之,针对各种各样的题型,通过细心观察,并加以广泛联想,寻求解题的捷径,这样才能在有限的时间内出奇制胜,收到事半功倍之效。