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填空题形式多变、内容广泛,有概念题、计算题、应用题、图形题等,解题时要根据对题意的理解,经过分析、推理、判断和计算,把题目中缺少的语句和数或数字填入其中,使试题成为完整的科学的叙述,或使等式成立。这类题不仅可以考查学生的认知能力、理解能力、抽象概括能力,而且又能考查学生的思维发散和变通能力等。现就平时教学中的一些点滴积累,一同和大家学习、探讨。
一、应用概念,寻找答案
例:一张卡片的3/4表示( )。
解这类题必须弄清楚分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,每份表示这样一份或几份的数就叫做分数,因此正确的答案是:把一张卡片看作单位“1”,平均分成4份,取其中的3份。
二、应用性质,算出答案
例:4/15的分子加上8,要使分数的大小不变,分母应该加上( )。
解这道题必须弄清楚分数的基本性质,即:根据分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变这一性质,分子加上8得12,也就是4×3=12,分母15也应该乘以3得45,即分母应加上45-15=30。
三、应用公式,解出答案
正确地运用计算公式,通过计算解出答案。
例:从边长是4厘米的正方形中,剪出一个最大的圆,剩下的面积是( )。
解这道题要求应用正方形的面积S=a2的计算公式,先求出正方形的面积,再根据圆的面积公式S=πr2的计算公式,求出正方形内最大的圆的面积,最后用正方形的面积减去圆的面积,就是剩下的面积。解这道题的关键是应该弄懂圆的半径r等于正方形边长a的一半。
四、作图分析,求出答案
通过画图帮助理解题意分析数量关系,求出答案。
例:一个周长为32厘米的长方形,它是由3个大小完全相同的小正方形拼成的,其中一个小正方形的面积是( )。
解这道题可以通过作图把题目条件表示出来。
从图中可以看出:把长方形的周长平均分成了8份,每份32÷8=4(厘米)就是一个小正方形的边长,由此可以求出小正方形的面积是:(32÷8)2=16(平方厘米)
五、观察推理,推出答案
有些题比较复杂,综合性强,富有启发性,解答这类题需要进行观察,逻辑推理,才能求得答案。
例:在一个长方形中画了六条斜线,形成7个形状不同的三角形,其中顶点在上边的三角形用阴影表示,求这些三角形的面积占长方形面积的( )/( )
为了便于解题,可将条件图示如下:
因为:有阴影的三角形的底边的和等于空白三角形底边的和(长方形对边相等),而三角形的高也相等(平行线间的距离相等)。所以:有阴影的三角形面积的和等于空白三角形面积的和,因此,阴影部分的面积占长方形面积的一半,即1/2。
六、比较异同,求出答案
一些易错的概念,通过比较,区别异同,求出结果。
例:有15吨化肥,第一次运走1/5,第二次运走了1/5吨,两次共运走了( )吨?还剩下( )吨?
这里的两个1/5,含义各不相同,通过比较:前者是把15吨分成5份,运走了一份(15×1/5=3吨),后者是1/5吨,这样比较就能找到差异,就能正确求出答案。
七、理解记忆,背出正确答案
根据熟记的基本知识,直接填写答案
例:在1-15的自然数中,( )是偶数;( )是合数;( )是质数;( )是奇数。
解答这类题只要理解偶数,合数、奇数、质数的意义便可解答,或记住1-15的自然数中,哪些是偶数和奇数;哪些是质数和合数,也能正确解答。
八、分析推理,得出答案
通过对试题的分析推理,得出结果。
例:甲、乙、丙三人都做同样的零件20个,同时开始做,甲完成时,乙做了16个,丙做了12个,乙完成时,丙还有( )个没做完。
① 这道题分析推理的过程如下:一是甲、乙、丙三人工作效率比是:20:16:12=5:4:3。二是当甲完成任务时,乙比计划少[20-16=4(个)],丙比计划少[20-12=8(个)]。三是由于乙:丙=4:3,所以当乙再生产4个完成任务时,丙生产了3个,比计划还少[8-3=5(个)],所以括号内填5。
一、 九、列出表格,看出答案
题目出现多种结果时,为了避免漏掉或重复出现的答案,可以采用列表形式,找出答案。
例:甲乙两个共30元钱,且都是5元一张的,两人钱数分配有( )种可能。
一、应用概念,寻找答案
例:一张卡片的3/4表示( )。
解这类题必须弄清楚分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,每份表示这样一份或几份的数就叫做分数,因此正确的答案是:把一张卡片看作单位“1”,平均分成4份,取其中的3份。
二、应用性质,算出答案
例:4/15的分子加上8,要使分数的大小不变,分母应该加上( )。
解这道题必须弄清楚分数的基本性质,即:根据分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变这一性质,分子加上8得12,也就是4×3=12,分母15也应该乘以3得45,即分母应加上45-15=30。
三、应用公式,解出答案
正确地运用计算公式,通过计算解出答案。
例:从边长是4厘米的正方形中,剪出一个最大的圆,剩下的面积是( )。
解这道题要求应用正方形的面积S=a2的计算公式,先求出正方形的面积,再根据圆的面积公式S=πr2的计算公式,求出正方形内最大的圆的面积,最后用正方形的面积减去圆的面积,就是剩下的面积。解这道题的关键是应该弄懂圆的半径r等于正方形边长a的一半。
四、作图分析,求出答案
通过画图帮助理解题意分析数量关系,求出答案。
例:一个周长为32厘米的长方形,它是由3个大小完全相同的小正方形拼成的,其中一个小正方形的面积是( )。
解这道题可以通过作图把题目条件表示出来。
从图中可以看出:把长方形的周长平均分成了8份,每份32÷8=4(厘米)就是一个小正方形的边长,由此可以求出小正方形的面积是:(32÷8)2=16(平方厘米)
五、观察推理,推出答案
有些题比较复杂,综合性强,富有启发性,解答这类题需要进行观察,逻辑推理,才能求得答案。
例:在一个长方形中画了六条斜线,形成7个形状不同的三角形,其中顶点在上边的三角形用阴影表示,求这些三角形的面积占长方形面积的( )/( )
为了便于解题,可将条件图示如下:
因为:有阴影的三角形的底边的和等于空白三角形底边的和(长方形对边相等),而三角形的高也相等(平行线间的距离相等)。所以:有阴影的三角形面积的和等于空白三角形面积的和,因此,阴影部分的面积占长方形面积的一半,即1/2。
六、比较异同,求出答案
一些易错的概念,通过比较,区别异同,求出结果。
例:有15吨化肥,第一次运走1/5,第二次运走了1/5吨,两次共运走了( )吨?还剩下( )吨?
这里的两个1/5,含义各不相同,通过比较:前者是把15吨分成5份,运走了一份(15×1/5=3吨),后者是1/5吨,这样比较就能找到差异,就能正确求出答案。
七、理解记忆,背出正确答案
根据熟记的基本知识,直接填写答案
例:在1-15的自然数中,( )是偶数;( )是合数;( )是质数;( )是奇数。
解答这类题只要理解偶数,合数、奇数、质数的意义便可解答,或记住1-15的自然数中,哪些是偶数和奇数;哪些是质数和合数,也能正确解答。
八、分析推理,得出答案
通过对试题的分析推理,得出结果。
例:甲、乙、丙三人都做同样的零件20个,同时开始做,甲完成时,乙做了16个,丙做了12个,乙完成时,丙还有( )个没做完。
① 这道题分析推理的过程如下:一是甲、乙、丙三人工作效率比是:20:16:12=5:4:3。二是当甲完成任务时,乙比计划少[20-16=4(个)],丙比计划少[20-12=8(个)]。三是由于乙:丙=4:3,所以当乙再生产4个完成任务时,丙生产了3个,比计划还少[8-3=5(个)],所以括号内填5。
一、 九、列出表格,看出答案
题目出现多种结果时,为了避免漏掉或重复出现的答案,可以采用列表形式,找出答案。
例:甲乙两个共30元钱,且都是5元一张的,两人钱数分配有( )种可能。