在分解因式时，当多项式项数较多，很难运用一般方法分解，往往把多项式分成几组，而在组内提公因式或应用公式分解因式，但是多项式的次数较高或缺项时，就要考虑应用拆项法。这种方法技巧性较强，但是它的方法也很多，本文在这里介绍一种凑十字相乘的拆项法。
　　例1：分解因式：x³-x²-x-2
　　许多参考书采用下面拆项法
　　解：x³-x²-x-2
　　= x³-2x²+x 2-2x+x-2
　　=x²（x-2）+x（x-2）+（x-2）
　　=（x-2）（x²+x+1）
　　这种拆项法很难观察到怎么得到的，我们可以这样分析：前面三项是x³-x²-x，提公因x后得x²-x-1，它是一个x的二次三项式，它无法运用十字相乘法分解，我们设法拆它的常数项可以改变成-2、-6、-12使它能十字相乘。
　　（1）x（x²-x-2）+（x-2）　（2）x（x²-x-6）+（5x-2）
　　（3）x（x²-x-12）+（11x-2）
　　只有第一种拆项法便两组有公因式（x-2）故它是成功的。
　　解： x³-2x²-x-2
　　= x³-x²-2x+x-2
　　=（x³-x²-2x）+（x-2）
　　=x（x+1）（x-2）+（x-2）
　　=（x-2）（x²+x+1）
　　例2：分解因式：x³-3x²+4
　　分析：前二项为x³-3x²，没有含x一次项提公因式后得x²-3x，改变常数凑十字相乘为x²-3x+2拆为（x³-3x²+2x）-（2x-4）有公因式（x-2），故能分解。
　　解：x³-3x²+4
　　= x³-3x²+2x-2x+4
　　=x（x-1）（x-2）-2（x-2）
　　=（x-2）（x²-x-2）
　　=（x+1）（x-2）²
　　例3：分解因式：3x³+2x-5
　　分析：前两项为3x³+2x提公因式x后得3x²+2凑十字相乘法应为：3x²-5x+2故拆为（x³-5x²+2x）+（5x²-5），有公因式为（x-1）
　　解：3x³+2x-5
　　=3x³-5x²+2x+5x²-5
　　=x（3x-2）（x-1）+5（x+1）（x-1）
　　=（x-1）（3x²-2x+5x+5）
　　=（x-1）（3x²+3x+5）
　　试运用上述方法分解下列因式：
　　1、x³+5x²+3x-9　　　　2、x⁴-11x³+39x²-49x+20
　　3、6x³+11x²-7x-15　　4、x⁴+3x²+2x+ x-6