三视图是一个知识交汇的载体，因而是高考考查的热点内容之一，近几年高考中对该部分内容的考查常与立体几何中的体积与面积计算融合在一起，这也充分体现了高考考查的新方向，然而这类型题对于大多数同学来说还是个难点，问题在于不能将三视图中的数据正确的还原到直观图中来，本文就对三视图中的数据如何还原到直观图中做了两个简要的剖析，以供大家参考。
　　一、“三视图作图原则”法
　　三视图作图原则：长对正即主﹑俯视图长相等且对正；宽相等即左﹑俯视图宽相等且对应；高平齐即主﹑左视图高相等且平齐.
　　例1若一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，求这个棱柱的表面积和体积。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　分析：关键在于：“左﹑俯视图宽相等”即左视图宽为 ，对于俯视图而言，它的宽就是三角形对应的高而不是边。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　 三视图直观图
　　解：由三视图知，该正三棱柱的形状如图所示，且AA′=BB′=CC′=4cm，正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为 cm.
　　∴正三角形ABC的边长为
　　
　　该三棱柱的表面积为
　　
　　体积为
　　
　　故这个三棱柱的表面积为 ，体积为.
　　二、“平行投影”法
　　“平行投影”原则：所有的投射线相互平行的投影.
　　一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行光线形成的投影是平行投影。
　　首先我们利用平行投影画一个正三棱锥的三视图中各边在直观图中所对应的线段。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　由图看出斜线段在投影的过程中长度发生了变化，长度求解不难计算。从三视图到直观图就是要我们理解这个逆向过程，找出相应斜线段的变化，把斜线段的数据还原。
　　例2．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形.
　　（1）求该几何体的体积；
　　（2）求该几何体的侧面积S.
　　分析：①将题中的条件更直观化即画出三视图
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　②将三视图还原为直观图并还原数据：
　　由三视图可知，该几何体为四棱锥.面VAB的投影为面VGF即为主视图，则GF=8,VO=4;面VAD的投影为面VEH即为左视图,则EH=6,VO=4.从而数据即可还原. 解：由图知：三角形VGF为四棱锥的主视图，由此知GF=AB=8,VO=4
　　(1)
　　(2)如图所示，侧面VAB中，VE⊥AB,
　　则
　　∴
　　侧面VBC中，VE⊥BC,则
　　∴
　　∴该几何体的侧面积为
　　总之，由三视图求几何体的面积与体积，要掌握好三方面的内容：一是从题中提炼有用的信息，由三视图作图法则直接还原数据；二是正确的分析题中的条件及相互关系，画出完整的三视图；三是根据三视图画出直观图，从而由平行投影知识还原相关数据，解决几何体的面积与体积。
　　[参考文献]
　　[1]步步高·高考总复习·新课标数学.黑龙将出版社
　　[2]九年级下册电子课本第二十九章.投影与视图.人教网
　　（作者单位：陕西省渭南市澄城县寺前高中）