Riemann积分相关论文
实值函数f在闭区间[a,b]上Riemann可积等价于f在[a,b]上几乎处处连续,但是这个性质并不能推广到所有Banach空间中.本文讨论向量值......
本文主要对原Holder不等式进行了进一步的推广,将原Holder不等式由2个实数列推广到m(m>=2)个实数列,同时给出推广后的Holder不等式......
本文研究了Riemann积分和Lebesgue积分的本质区别,得到了结论:从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备......
积分是现代分析数学甚至是整个数学领域中非常重要的概念之一.文章先介绍了Riemann积分的定义、性质及Riemann积分的局限性.然后介......
在Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的条件下,得到了3种积分之间相互关系的一些重要性质.......
本文的主要目的是给出一个关于Stieltjes积分存在的必要充分条件,并利用它证明另外的一些定理.......
Riemann在19世纪中期引入了Riemann积分,比较完整深刻的提出定积分概念的实质.20世纪初,集合论的观点引起积分学的变革,Lebesgue以......
在紧Hausdorff测度空间上建立了Riemann型的积分理论,证明了函数可积的充要条件是该函数几乎处处连续.提出了Riemann积分的可计算......
给出了多元Riemann可积函数的基本特征,证明了多元Riemann可积函数空间的完备化是Lebesgue积分空间.......
讨论向量值函数Riemann可积与连续性之间的关系,以及空间的Lebesgue性质(即取值于该空间的所有Riemann可积向量值函数必几乎处处连......
单调收敛定理涉及到积分与极限交换顺序问题，因而在理论和应用上都很重要．本文将关于Riemann积分的单调收敛定理推广到Stieltjes积分......
将Riemann积分中值定理中函数f(x)所满足的条件加以改进，得到如下积分中值定理：若函数f(x)是闭区间[α，b]上有原函数的可积函数，函数g(......
用初等的方法证明了[a,b]上的Riemann可积函数的连续点在[a,b]上是稠密的.并在应用上给出了积分中值定理的简洁证明.......
本文的主要目的是给出一个关于Stieltjes积分存在的必要充分条件,并利用它证明另外的一些定理.......
对Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别进行了研究。得出二者的本质区别为：区间上所有Riemann可积函数所生成的空间不是完备的，而所......
基于介绍Lebesgue思想,本文主要探讨实变函数论课程的教学改革.不同于以往以数学史上的完备化为切入点,本文通过中学物理学中的物......
文章讨论了抽象函数弱连续性与Pettis可积性之间的关系。特别地,当抽象空间为自反Banach空间时,证明了抽象函数的Pettis可积与Riem......
约定1〈p〈∞,定义空间Cp[a,b],证明Cp[a,b]是Lp[a,b]的子空间.利用Lebesgue积分和Riemann积分在Lp[a,b]和Cp[a,b]上分别定义线性......
Lebegue控制收敛定理是实变函数课程中最重要内容之一,但其内容抽象,不易理解.在教学中,采用比较教学及渐进式启发教学方法,将教学......
从Riemann积分的定义入手，分析了Riemann积分的一般求解方法，通过断点的处理、奇偶性的应用和定义的深入理解等时Riemann的常见问题......
本文给出了Pdemann积分、Lebesgue积分与Henstock积分的关系。并在Henstock积分中建立了相应的Newton-Lcibniz公式与分部积分公式......
Lebesgue积分与Riemann积分分别是数学中研究的核心内容，这两种积分在分析数学中占有很重要的地位，本文主要研究了Lebesgue积分与Rie......
期刊
本文指出了Riemann积分定义中分法与选点的二重任意性可改为一重任意,着重论述了Riemann可积与有原函数没有必然的蕴涵关系,建立了......
近似连续Perron积分首先由Burkill提出。称之为AP积分。由于近似复盖具有划分性质，因而可以给出AP积分的Riemann-型定义。但是，在平......
本文从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发,揭示它们的本质并不是划分的不同,而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有......
该文详细论述了Riemann积分几中致命的缺陷：可积函数必须是“差不多”连续的，故适用范围较窄；可积函数列的极限与积分交换次序的条件......
Stieltjes积分(b∫a)f(x)dg(x)是一种与两个函数f(x)和g(x)都有关系的积分，本文对这种积分的一个存在定理中这两个函数的联系进行讨......
Botsko在连续和可导的知识基础推广了Riemann积分，得到了一种新的积分，称为G积分．文[1]研究了G可积函数的Lebesgue可测性．本文研究了G......
证明了定义在有界闭区间上的有界函数Riemann可积的充分必要条件是它的左端点和有极限，即证明∫a^bf(x)dx=lim λ→0 ∑i=1^nf(xi-1......
【正】周知,Riemann积分定义中有两个“任意性”,其一是对区间划分的任意性,其二是于小区间Δx<sub>1</sub>上取值ζ<sub>i</sub>......
本文对Riemann积分第二中值定理及中值点的渐近性在有限个函数上作了进一步的讨论，所得结果包含两个函数的情形．......
本文通过举例并讨论说明,既不能由f(x)在〔a,b〕上Riemann可积推得f(x)在〔a,b〕上存在原函数,也不能由f(x)在〔a,b〕上存在原函数......
Newton-Leibniz公式是微积分学基本定理的一个重要应用,其建立了定积分与被积函数的原函数之间的联系,使得计算定积分问题从求和式......
主要对现行实分析教材的内容作简要概括，对其中重要的概念加以分析及拓展，并对Lebesgue积分与Riemann积分进行了比较。......
引进函数f（x）在[a，b]上Aφ积分的概念，得到Aφ积分的若干性质，Riemann可积函数类推广到更广泛的Aφ可积函数类．......
不利用 Newton- leibniz公式,而从 Riemann积分的定义出发,得出: ( a>0, r为正整数,且 r≥ 2) ( a>0, r为正整数) About the Resea......
令φ是定义在[a，b]上，取值于实Banach空间X的抽象函数，给出了φ的弱Riemann积分的等价叙述．同时，讨论了lp（l〈P〈＋∞）上取值的抽象函数的弱......
利用Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的有关性质,得到了Directly-Riemann积分可积条件以及它们之间的相互关系.......
利用泛函及线代数的理论与方法,从积分的属性出发说明积分实为从C0到R对平移为不变的正线性泛函,进而得到了积分变量在仿射变换下......
对136组不同炸药的爆轰产物压力-粒子速度实验数据进行分段拟合,得到一个过C-J点的爆轰产物Hugoniot经验关系;对该经验关系进行Rie......
文章引进函数f（x）在[a，b]上Rφ积分的概念，研究Rφ积分与Riemann积分的关系，把Piemann可积函数类推广到更广泛的Rφ可积函数类。......
本文指出Riemann积分与Lebsgue积分的本质区别在于:区间[a,b]上所有Riemann可积函数所生成的空间是不完备的,而所有Lebesgue可积函......
本文论述了Ｒｉｅｍａｎｎ积分理论局限性形成的原因和主要表现形式，并通过对Ｒｉｅｍａｎｎ和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的比较，说明Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分具有更为深刻的内涵。......
本文在介绍连续模概念的基础上，对凸连续模做了进一步的研究或提出新的证法。...
定义了相似排列与相的排列，运用离散比的证明方法给出在黎曼意义下的一些积分不等式的较为简捷的证明。......
