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Yau和Itoh先后证明了截面曲率拼挤条件下球面中紧致极小子流形的刚性定理.J.R.Gu与H.W.Xu改进了Yau和Itoh的定理中的拼挤常数,并将结论推广到空间形式中平行平均曲率子流形的情形.在本文中,我们研究了关于截面曲率的积分拼挤条件下空间形式中平行平均曲率子流形的几何刚性,证明了:定理1.设Mn为单位球面Sn+p中n(≥3)维紧致可定向的极小子流形.对满足q≥n/2,α(n,p)<λ≤1的正常数q,λ,存在仅与n,p,λ,q有关的正常数C(n,p,λ,q),使得若K(λ,q)0,且K(λ,q)
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