无网格方法是继有限差分法与有限元法等传统的数值方法之后兴起的一种很有前景的数值方法。相比传统的数值方法，无网格方法对网格没有较强的依赖性，自适应性较强等优点。随着近年来国内外学者的研究，无网格方法也日渐成熟、多样。基于径向基函数(RBF)无网格法是一种真正的无网格法，具有形式简单、数值精度高等优点，逐渐成为近年研究的热门课题之一。本文将基于RBF插值应用于解决偏微分方程数值解问题。　　正文首先介绍了RBF插值，分别模拟高阶导数插值与多重积分插值的数值实验，并给出了形状参数c的取值范围，数值实验表明:多重积分插值相比高阶导数插值更加稳定、精度高，对于形状参数c的选择更加灵活多变。　　文中给出了常微分方程导数插值与积分插值方法的数值格式。在全域导数插值方法中，针对系数矩阵具有较强的奇异性，学者们提出了局部RBF插值方法，并给出了迎风格式以提高数值解的稳定性，我们分析并比较全域与局部两种导数插值方法对数值实验的影响。另外，本文结合Tikhonov正则化法给出径向基插值有限积分法的误差估计，该估计表明:函数的光滑性越高，数值精度越高。数值实验表明:结合RBF插值的有限积分方法具有数值精度高、结构简单、形状参数c选取灵活等特点。