【摘 要】
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本文考虑由如下微分方程组描述的一类记忆电路系统：此处公式省略. 首先，基于线性化方法，研究了平衡点附近的稳定性,给出了系统平衡点基于参α,β的不同取值范围的分类.然后，对
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本文考虑由如下微分方程组描述的一类记忆电路系统：此处公式省略. 首先，基于线性化方法，研究了平衡点附近的稳定性,给出了系统平衡点基于参α,β的不同取值范围的分类.然后，对于参数α=0的临界情形，由于此时线性化系统有一退化的特征根，从而原系统具有非双曲性.通过采用中心流形定理，计算了上述系统的二维中心流形，从而将以上的三维系统降低为一维系统.基于降维后的系统，我们证明了当参数α=0时，系统平衡点不稳定.本文第四部分，通过采用级数方法与待定系数方法，首次从理论上证明了上述系统存在同宿轨并且通过数值方法计算出系统的一条近似同宿轨.在本文第四部分最后，基于Silnikov定理，严格证明上述了系统含有马蹄混沌. 最后，通过采用数值方法，研究了上述系统在混沌状态下的扰动响应.在这一部分，考虑了上述混沌记忆系统对三种小扰动，即外界周期强迫、外界白噪音污染与参数周期振动的时间域和频率域的扰动响应.通过与原始系统的时间域与频率域的比较，发现，尽管在小扰动下吸引子的拓扑结构不发生变化，但是在时间域里，经过一定时间的保持相同步调后，扰动系统的输出与原始系统系统的输出将表现出完全不同的步调.在参数周期振动的前提下，通过对系统施加外界周期强迫可以延长扰动系统与原始系统保持相同步调时间.从而我们发现，从混沌保持相同步调的角度，外界周期强迫在一定程度上对参数振动具有抑制作用.
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