本文主要研究和讨论了基于径向基函数的三维散乱点云数据隐式曲面重建问题.针对局部的隐式曲面重建方法,本文主要完成了如下工作:首先,对于存在空洞的数据模型,全局多尺度的径向基曲面重建方法能有效地修复空洞.但是该方法是属于全局方法,也就是,当数据规模太大时,计算矩阵会很大,以至于超出现有的计算水平.为了能够有效重建数据规模大、拓扑结构复杂、存在空洞的模型,我们提出了局部多尺度径向基曲面重建方法.该方法将多尺度方法修复空洞的优势和局部方法重建效率高的优势相结合,得到了不错的重建效果.然后,我们考虑当数据样本量很大时,在一定重建视觉需求下,数据样本实际上存在冗余的情况.基于这个考虑,我们将l1稀疏正则化理论应用到曲面重建问题中,实际上就是对所有插值数据点加入一个l1范数约束,使得求解得到的系数具有稀疏性.根据得到的系数值,相应地删除掉那些值很小的数据点,也就是认为这些数据点对重建函数的贡献可以忽略,保留贡献大的数据点.最后的实验结果表明,该方法与一般的数据抽样方法相比,有效的保留了模型的局部特征.另外对于噪声数据,该方法能优先删除噪声,也就意味着方法具有较强的鲁棒性.最后,传统的曲面重建方法,一般需要增加额外的离面点约束,这无疑大大地降低了曲面的重建效率,并且经验性地增加约束也给模型带来了不稳定性.为了避免增加额外离面点约束,我们用显示函数逼近局部曲面片,通过坐标变换,将其转化为等价的隐式曲面重建形式,用径向基函数构造转化的局部隐函数.实验结果验证了该方法能处理具有不同特征的曲面模型;与传统的基于径向基的曲面重建方法相比,在重建时间上缩短了2/3左右;相比Ohtake提出的MPU方法[1],更能有效的抵抗噪声干扰.