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本论文的工作首先给出奇偶树的定义，然后证明其上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理，进而推出其上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律。随后，证明其具有a.e.收敛性的渐近均分割性，最后给出奇偶树上一类强偏差定理和广义Cayley树上的公平比强极限定理。证明中将用到近年来研究概率论强极限理论的新方法。