在动力系统的研究中，对于自映射生成的半动力系统，为了克服其不可逆性所带来的困难，人们引入了一个与其相联系的逆极限空间上的转移同胚，并通过这一转移同胚所具有的动力性质来揭示原先的动力性质。因而，寻求自映射与转移同胚之间动力性质的相互联系就成为一项十分有用而且有意义的工作。在论文的第一部分，针对系统(X，f)与(lim←{X，f}，σf)之间动力性质的各种联系，本文简单概括了近期国内外在该方面的一些研究结果。在论文的第二部分，本文模仿逆极限lim←{X，f}的定义，提出了双重逆极限lim←{X，f^g}的概念，并针对X上的两个交换的自映射f和g，类似定义了系统(X，f^g)上的一些动力性质，并证明了系统(X，f^g)与系统(lim←{X，f^g}，σf^σg)之间在这些动力性质上的一些相关结果。