在时间序列预报中,神经网络因为其良好的自学习与自适应能力而比一般模型更容易从复杂模式中抽象出有用的信息,事实上,现实中被观测到的大多数时间序列均表现出非平稳、非线性或混沌的特征,此时,传统的预报模型是难以将其严格的假定条件与实际观测相吻合的,然而,用模糊思想建立的神经网络却可以跳出这些假定条件的限制,尽管其数学机制通常不容易被明确的表达,但其分析效果却往往超出了人们的预期,特别是当神经网络和某些技术相结合时,好的效应更容易产生,可以这么说,如果神经网络不与其它知识交叉应用,它将是没有生命力的.该文以RBF族神经网络为讨论对象,这是因为,在描述复杂系统时,它具有任意精度的非线性逼近能力和明晰的数理机制;此外,RBF网络正在成为一种广义的概念,这种概念的核心是,将处于非线性空间的样本集高维映射到线性空间,从而在线性空间实现求解过程的线性化,因此,所有传统的线性处理技术和其他神经网络结构都可自由的嵌入到RBF训练算法中来,这也是其为人青睐的原因之一.鉴于此,该文将对RBF族神经网络的若干数理特性展开讨论,其中重点论述RBF族中基于统计学习理论的支持向量回归(SVR)模型,及其在多分辨分析中的多信道时间序列预报.该文的研究内容及成果主要集中在以下几个方面:(1)通过对两类传统RBF神经网络模型的原理分析,得出了RBF神经网络模型具有较好的抗噪声能力,以及GRNN广义回归模型具有较强的低通滤波特性;(2)结合统计诊断理论,给出了高斯核函数下RBF最小二乘和GRNN回归的广义Cook统计量,并建议将其应用范围从统计诊断推广至模型抗噪性测试;(3)提出一个基于高斯核与ε-Insensitive损失函数构架下的SVR训练参数登高搜索校正算法,该算法得到了较好的实证结果支持并且为自动建模过程提供了一种较优参数的搜索路径;(4)给出了多分辨分析中多尺度信道统计特征的求证过程,以及对相应结论的描述;(5)将Mallat正交小波分解算法与神经网络逼近原理相结合,提出假设条件更为宽松的两类神经网络预报模型,即基于熵降规则的信道综合与信道分离时序预报模型,实证表明,这两类模型比传统的直接预报模型具有更高的测试精度和推广能力.(6)第三、四章的实证过程为一般神经网络模型的时序预报提供了直观的建模范式.