投影寻踪的理论一直是国际统计界领域的研究热点问题,近年来投影寻踪的应用引起研究图像处理和信号处理的学者的关注,特别是在遥感图像处理上的应用更是引人注目。投影寻踪把高维数据降到低维空间,通过优化投影指标来寻找人们感兴趣结构信息,投影指标的选取及其计算是投影寻踪的核心问题。 近几年提出的非线性降维方法CDA(Curvilinear Distance Analysis)能很好地保留数据的拓扑结构信息,尤其是高度非线性数据的结构信息,引起了众多学者的关注。 本文主要研究投影寻踪指标小波核估计和CDA降维方法,在已有文献的研究成果基础上,获得如下成果: 1.给出几类密度估计型投影指标的小波核估计,证明了这几类投影指标估计的均方收敛性和渐近无偏性,并与相应的核估计进行比较分析,说明投影寻踪小波核估计方法的有效性。 2.在一维密度函数的小波核估计理论基础上,给出了多维密度函数的线性小波核估计,证明了多维密度函数的线性小波核估计的统计性质。进而,给出了多维投影指标的小波核估计,证明了Posse指标的小波核估计的统计性质。 3.给出了基于CDA(Curvilinear Distance Analysis)方法的高光谱图像分类算法,该算法首先利用CDA方法对数据进行降维,然后应用混合ICA模型对降维后的数据分类,并用实例说明该方法对高光谱图像无监督分类有效性。