【摘 要】
：
随着社会的进步,q微积分和（p,q）微积分不断被广泛应用于概率算子领域,尤其是Bernstein算子,Szász算子和Gamma算子因其良好的性质引起学者的研究兴趣,使其研究领域越来越完整充分,成为研究逼近问题的重要工具之一.本文主要探讨若干类q型和（p,q）型算子逼近性质,重点强调Szász-Kantorovich算子,Bernstein-Kantorovich算子和Gamma算子的相关逼近问题
论文部分内容阅读
随着社会的进步,q微积分和（p,q）微积分不断被广泛应用于概率算子领域,尤其是Bernstein算子,Szász算子和Gamma算子因其良好的性质引起学者的研究兴趣,使其研究领域越来越完整充分,成为研究逼近问题的重要工具之一.本文主要探讨若干类q型和（p,q）型算子逼近性质,重点强调Szász-Kantorovich算子,Bernstein-Kantorovich算子和Gamma算子的相关逼近问题,其中包括修正q-Szász-Kantorovich算子,修正（p,q）-Szász-Mirakjan-Kantorovich算子,修正（p,q）-Ber nstein-Kantorovich算子以及广义（p,q）-Gamma-Stancu算子和（p,q）-Gamma-Stancu算子,主要分为以下6个部分进行详细阐述:第一章:首先回顾了算子逼近论的研究背景,同时详细介绍关于Mirakjan型和Kantorovich型的q-Szász算子,q-Gamma算子和（p,q）-Gamma算子的国内外研究进程,最后对本文需要的一些记号和定义进行说明,并简要地介绍本文所做课题的主要内容.第二章:主要在N.I.Mahmudov研究的q型的Szász-Mirakjan算子和q型Bernstein-Kantorovich算子的基础上构造了一种新的修正q-Szász-Kantorovich算子,通过光滑模等概念得到算子逼近性质.第三章:在第二章和T.Acar建立的（p,q）-Szász-Mirakjan算子的基础上定义了一类新的修正（p,q）-Szász-Mirakjan-Kantorovich算子,推导该算子在加权空间上的逼近收敛性质.第四章:在q-Bernstein-Kantorovich算子的基础下,通过添加了新的参数构建了修正（p,q）-Kantorovich-Bernstein算子,利用Steklov均值和光滑模等数学工具研究了该算子的收敛逼近性质.第五章:本章主要对广义（p,q）-Gamma-Stancu算子进行推广,构建新的二元Gamma-Stancu算子,利用连续模等工具对该算子进行点估计,讨论该算子的局部逼近性质及其他逼近问题.第六章:构造一类平方保持的（p,q）-Gamma-Stancu算子,给出该算子的各阶原点矩和中心矩渐近公式,推算该算子的Voronovskaja型逼近定理以及该算子的收敛速率,逼近阶等结果.第七章:总结全文内容,同时对（p,q）-Gamma-Stancu算子,修正q-Szász-Kantorovich算子,修正（p,q）-Szász-Mirakjan-Kantorovich算子以及广义二元Gamma-Stancu算子,修正（p,q）-Bernstein-Kantorovich算子做出进一步的展望.
其他文献
多标签学习作为一种真实世界中多语义描述方式一直是机器学习的研究热点之一。随着研究的深入,越来越多的问题出现。随着样本数量和标签数量的增多,大多数多标签数据集会出现类不平衡的情况,某些标签会因为正类样本过少而产生训练不充分情况,从而影响分类精度。现有的改善不平衡的常用手段是是对样本进行重采样和过采样,但是这种方法计算量很大,内存消耗过多,并且样本特征信息丢失过多,会致使分类精度下降。基于此,本文针对
当今的分布式存储系统已经发展到了较大规模.即使系统发生故障,也已经成为一种常态.因此存储系统须引入冗余和编码技术,才能对丢失的数据进行恢复.最简单的恢复数据技术就是复制,但其缺点是消耗大量存储空间.而一类经典纠错码,虽然可以准确地检测出丢失的数据并及时恢复,但是它的恢复效率比较低.于是专家们提出了更为先进的编码技术——局部恢复码（LRC）.即从k个信息符号中产生n个符号码字的码,若码字的任意符号丢
研究生态学中捕食者-食饵系统的动力学行为对于生态系统的稳定有着重要作用,捕食者的合作捕获一直是捕食者-食饵系统的重要研究内容.合作捕获是生态系统中物种内的一种常见的行为,自然界中许多物种为了谋求速度更快、捕食风险率更低地捕捉到食物就会选择群体合作捕获.例如狮子、狼、非洲野狗都会合作捕获猎物,同样水生生物、鸟类、蚂蚁、蜘蛛也会合作捕获猎物.本文主要研究了两类具有合作捕获的捕食者-食饵模型,分别是具有
域上多项式的性质对于研究域的代数结构有重要意义.而域上一些特殊多项式的性质,例如,不可约多项式、线性化多项式、二项式、三项式、分圆多项式、置换多项式等多项式的性质,又为我们研究域上一般的多项式的性质提供思路.多项式的性质具有丰富的内容,例如,周期性、可约性、分解性等.而多项式的性质依赖于多项式系数所在域的性质.同一个多项式所在的域不同,具有的性质也是不同的.本文主要关注一些域上特殊复合多项式的相关
本论文旨在探究安徽省近三年中考化学试题与课程标准的一致性程度。通过研究获得了一些具体的数据,可以直观地看到安徽省中考化学试题与课程标准的一致性程度,为中考化学试题编制和教师课堂教学提供了参考数据。本论文结合我国现阶段义务教育的具体情况,根据化学学科的特点和实际研究的需要,对国外流行的“SEC”一致性分析模型进行本土化处理,在一定程度上推动了我国的一致性理论研究。本论文抽选安徽省2018年、2019
拓扑指数和谱理论是图论研究的两个小分支.图的一些性质如哈密尔顿性,强哈密尔顿性,弱哈密尔顿性是近年来研究的热点之一.图的这些性质的谱刻画的结论已经有很多,近些年来很多学者也用拓扑指数来刻画图的这些性质,受此启发,我们也试图寻找图的Wiener型指数以及逆度与图的强哈密尔顿性、弱哈密尔顿性之间的联系.本文给出了Wiener型指数与平衡二部弱哈密尔顿-连通图以及图含Cn-1之间的关系.利用逆度得到了连
相较于独立样本情形而言,函数型相依结构序列的样本,在数理统计、可靠性理论、金融经济等学科应用更加广泛.目前,关于独立样本情形下函数型数据的研究已形成了较为完善的理论体系,而对于相依样本结构的函数型数据的研究是当前研究的热点问题,尚有较多的理论和实际问题值得探讨.如负相关（Negatively Associated,NA）列是一类非常重要的相依序列,对于NA列混合结构的函数型数据的研究,就是一个非常
新课程标准提倡要培养学生的核心素养,数学错题集的建立和管理充分体现了新课标的要求,在核心素养的显性化和具体化中扮演着重要角色。“四基”是培养学生核心素养的基础。学生通过反复回顾梳理错题,可以巩固其数学知识技能、总结经验和方法。学生通过对错题的归纳、类比和反思可以培养数学基本思想。可见,数学错题集的建立和管理对培养学生的核心素养具有重要意义,从而也为学生的未来发展奠定基础。本文根据新课程标准的要求,
有限域Fq上线性码是指空间Fqn线性子空间.线性码在计算机系统、通讯系统、数据存储、信息安全、数字签名、多方安全计算、军事、卫星通讯等领域有着广泛的应用.极小线性码作为一类具有很好代数结构和性质的特殊线性码,在秘密共享、数据通讯和储存方面有广泛的应用.本文利用迹函数构造的函数去研究这一类线性码的结构,得到这类线性码的汉明重量分布.这种构造极小线性码的方法,依赖于计算有限域上的元素在所选取这类函数的
本文主要利用不动点定理和上、下解方法研究了非线性椭圆型方程和方程组的可解性。绪言部分主要是对偏微分方程的发展历史和背景,以及本篇论文中所用到的方法等进行了介绍。第一章研究了带小参数λ的双调和方程边值问题（?）（1.1）的可解性。这里Ω（?）Rn是一个有界光滑洞型区域,其中内边界为Γ2,外边界为Γ1。且（?）YΓ2,b>0为常数,λ为正参数。本文利用变量代换在问题（1.1）中,令-Δu=v,将问题（