【摘 要】
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该文研究Fock空间的拟不变子空间及其在相似与酉等价意义下的分类问题,并对复平面上一般的解析Hilbert空间讨论类似问题.主要内容如下：第一章主要研究Fock空间拟不变子空间的B
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该文研究Fock空间的拟不变子空间及其在相似与酉等价意义下的分类问题,并对复平面上一般的解析Hilbert空间讨论类似问题.主要内容如下：第一章主要研究Fock空间拟不变子空间的B eurling型定理.我们证明了经典的Beurling型定理对Fock空间L<,α><2>（C）的似不变子空间不再成立,并对有限余维的拟不变子空间给出了Beurling型定理成立的充要条件.此外,建立了Fock空间渐进有限余维拟不变子空间的余维数计算公式,并且给出了余维数公式的一些应用.第二章研究Fock空间的拟不变子空间在相似与酉等价意义下的分类问题.我们首先给出整函数环上一个偏序关系的完全刻画,并证明了Fock空间具有这种偏序结构.利用这种偏序结构,我们对由带主项的多项式生成的拟不变子空间在相似和酉等价的意义下进行完全分类.第三章讨论复平面上解析Hilbert空间在拟不变子空间.在相似和酉等价的意义下给出了有限余维的拟不变子空间的完全分类.
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