非奇异轻六夸克态的组分夸克模型研究

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强子谱是认知强子内部结构及其动力学的重要途径,因而强子谱成为强子物理研究的热门话题之一。对强子产生的研究,已认识到强子是由夸克通过强相互作用束缚而成的系统,量子色动力学(QCD)则是描述强相互作用的基本理论,QCD具有三大基本特征:渐进自由、色禁闭和手征对称性破缺。由于在高能区QCD的渐进自由特性,因此微扰法处理高能过程是适用的,而在低能区QCD的高度非微扰性,需要用非微扰法处理低能过程。目前,发展了很多非微扰方法,比如格点规范理论(LQCD)、QCD求和规则和组分夸克模型等,LQCD和QCD求和规则具有实际计算困难和只能计算基态等局限性,而基于QCD精神的组分夸克模计算较容易,更重要的是不仅能够计算强子基态还能计算激发态,因此组分夸克模型被广泛使用。理论上,QCD并不排除四夸克态、五夸克态、六夸克态和九夸克态等多夸克态的存在。实验上最近在质子中子的双π反应发现了一个新的强子态d*(2380),这个态的质量正好位于两个Δ(1232)重子的阈值以下,很难指定为传统的重子态。本文将采用组分夸克模型计算与d*(2380)具有相同量子数的非奇异轻六夸克态的质量谱,进一步考察这个强子态是否能指定为非奇异轻六夸克态。组分夸克模型有两个基本假设:其一,束缚在强子内部的夸克看作非相对论运动,遵循薛定谔方程;其二,夸克之间的相互作用由有效势来体现。不同的夸克势模型在于势的具体形式的区别,但很多势模型都是基于Cornell势发展而来。本文采用经过一定相对论修正的夸克势模型,短程区域的夸克相互作用主要由单胶子交换势描述,长程区域的夸克相互作用主要由标量和矢量混合的禁闭势来描述。采用谐振子基展开法,利用群论构造坐标、自旋、味道和颜色空间波函数和满足全反对称性的整体波函数,计算六夸克体系的哈密顿量矩阵,对哈密顿量矩阵对角化并结合变分法得到六夸克系统的能量。本文计算了(0s)~6、(0s)~5(1s)~1和(0s)~4(0p)~2空间组态下,同位旋角动量宇称量子数I(J)P为0(3)+的非奇异轻六夸克态的能量,进而判断其中哪些I(J)P为0(3)+的六夸克态有可能是d*(2380)的态。计算结果显示,在没有考虑态混合的情况下,十六个态中存在四个态,它们的能量分别是2365、2388、2401、2407 MeV,接近实验值2380 MeV;在考虑态混合的情况下,有一个混合态的能量很接近实验值2380 MeV,这个态的能量为2382 MeV,通过展开波函数,这个混合态中隐色道占80%,以隐色道为主。本文主要分为以下四个部分:第一部分则是引言,简要阐述粒子物理的发展历程、常用的非微扰QCD方法和六夸克态的研究现状;第二部分则是介绍本文采用的夸克势模型,给出了单胶子交换势和禁闭势,其中禁闭势采用标量和矢量混合的禁闭势。第三部分则是给出具体的数值计算方法,给出经雅克比坐标变换后的哈密顿量,坐标、自旋、味道和颜色四个空间的波函数和满足整体反对称性的波函数,还包括哈密顿量矩阵的具体计算方法。第四部分则是分析量子数I(J)P为0(3)+的非奇异轻六夸克态质量谱。
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