【摘 要】
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纽结的Alexander多项式是纽结论中最重要的多项式不变量之一.该文要介绍它的推广,即扭的Alexander多项式,使得可以获得关于纽结基本群更多的信息.该文采用Wada关于有限表现群
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纽结的Alexander多项式是纽结论中最重要的多项式不变量之一.该文要介绍它的推广,即扭的Alexander多项式,使得可以获得关于纽结基本群更多的信息.该文采用Wada关于有限表现群的扭的Alexander多项式的定义.首先介绍了其定义的拓扑基础,以及迄今关于纽结扭的不变量的已有结果,给出简要的证明.其次证明了:若两个纽结的补空间之间存在映射度为1的映射,则它们的扭的Alexander多项式存在整除关系.最后运用这些结果考察了一类纽结,它们具有平凡的Alexander多项式,但通过其基本群的一类特殊表示,可以得到它们的一些非平凡的拓扑性质.
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