本文主要研究带Hardy-Sobolev-Mazya项的非线性椭圆型方程及Schr(o)dingcr-Poisson方程组无穷多解的存在性.　　本文共分四章:　　在第一章中，我们概述本文所研究问题的背景及国内外研究现状，并简要介绍本文的主要工作及相关的一些记号.　　在第二章中，我们应用逼近的方法研究下述非线性方程{-△u=μ|u|2*(t)-2u/|y|t+|u|2*(s)-2u/|y|s+a(x)u，x∈Ω，(S1)u=0， x∈(e)Ω，无穷多解的存在性.其中μ≥0，2*(t)=2(N-t)/N-2，2*(s)=2(N-s)/N-2，0≤t＜s＜2，x=（y，z）∈Rk×RN-k,2≤k＜N，(0，z*)∈(Ω)，Ω是RN上的有界区域.我们证明了如果μ＞0，N＞6+t，μ=0，N＞6+s，a((0，z*))＞0且Ω满足某些给定的几何条件，(S1)存在无穷多解.我们的结果推广了Yan和Yang在文献[93]中的结果，他们考虑当t=0且k=N时的情况.　　在第三章中，我们研究下述非线性Hardy-Sobolev椭圆型方程-△u（y，z）=Φ（y，z）uk+h/k+h-2/|y|，(y，z)∈Rk×Rh，（S2）的无穷多解的存在性.其中k+h=N，x=(y，z)∈RN，Φ（y，z）=Φ（y，|z|）是Rk×R+上正的，有界函数.我们证明了当N=k+h≥5，0＜h≤k-1且Φ（y，|z|）满足某些给定的衰减条件时，(S2)有无穷多个正解.　　在第四章中，我们研究下述非线性Schr(o)dinger-Poisson方程组{-△u+u+∈K(x)Φ(x)u=f(u)，x∈R3，(SP)-△Φ=K(x)u2， x∈R3，其中K(x)是R3中的连续函数，lim|x|→∞K(x)=0，(∈)＞0为参数，非线性项f(u)满足某些非退化条件.我们证明了存在常数(∈)0＞0使得对任意的(∈)∈(0，(∈)0)，（SP)有无穷多解.我们的结果推广了文献[5]中关于单个非线性Schr(o)dingcr方程的结果.