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本文研究一维等熵可压Navier-Stokes方程的自由边值问题,即其中ξ∈[0,a(τ)],τ>0,ρ=ρ(ξ,τ),u=u(ξ,τ)和P(ρ)分别表示流体的密度、速度和压力.粘性系数μ≡μ(ρ)=θρθ+1,θ为大于0的常数.给定初值条件为边值条件为我们证明了当0<θ<γ时光滑解的全局存在性,并且得到当时间t→∞时解的渐近性态及其衰减估计.证明的关键在于通过适当的能量泛函获得密度函数的上、下界估计,并且通过一系列先验估计得到其解的正则性.