【摘 要】
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Conway半环的代数理论是理论计算机科学和代数学的重要课题之一.在前人研究的基础上,本文引入并研究了ω-Conway半环类及其两个子类：ω-归纳*-半环类与ω-弱归纳*-半环类；给出了这几类半环的一些性质；并且进一步研究了这三类半环上的矩阵半环和形式幂级数半环.研究结果如下：1.证明了对于任意的非负整数n,ω-Conway半环S上的n阶方阵半环Sn×n仍然是ω-Conway半环.2.证明了ω-归
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Conway半环的代数理论是理论计算机科学和代数学的重要课题之一.在前人研究的基础上,本文引入并研究了ω-Conway半环类及其两个子类：ω-归纳*-半环类与ω-弱归纳*-半环类；给出了这几类半环的一些性质；并且进一步研究了这三类半环上的矩阵半环和形式幂级数半环.研究结果如下：1.证明了对于任意的非负整数n,ω-Conway半环S上的n阶方阵半环Sn×n仍然是ω-Conway半环.2.证明了ω-归纳*-半环S上的n阶方阵半环Sn×n与形式幂级数半环S<<A*>>都是ω-归纳*-半环.3.证明了ω-弱归纳*-半环s上的形式幂级数半环S（<A*）)是ω-弱归纳*-半环当且仅当和ω-等式,即（Vs,t∈S<<A*>>）（s+t）ω=（s*t）ω+（s*t）*sω在s<<A*>>中成立.
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在实际问题的研究中,缺失数据的出现已经成为一种普遍存在的现象.由于缺失数据的存在,往往会导致估计量的偏差和估计方差的增大,还会使得普通的统计方法效率降低,影响统计数据的质量.因此,如何处理有关缺失数据的问题,已经成为统计学界热议的课题.关于缺失数据的讨论方法已有很多,这些方法大致可归为两类：一般性调整方法和针对某一特定统计模型的统计方法.本文主要讨论后一种类型.即在缺失数据下研究了针对某些特定统计
教学内容:人教版数学五年级上册第三单元"小数除法"练习。教学目标:1.经历研究商与被除数的大小关系是由被除数是否大于1决定的过程,培养学生合情推理能力。2.学会用举例子的方法进行验证,初步形成不完全归纳的思想。3.能运用规律进行判断。教学过程:一、谈话激趣同学们,今天我们这堂课叫作"有趣的商"。
声波散射问题是数学物理领域内的一个重要分支,在这一学科广泛兴起后的几十年中,关于均匀介质中声波散射的各类问题基本上得到了很好的解决.而关于非均匀介质中的声波散射问题的研究还比较少.这类问题相对比较复杂,处理难度也较高.本文的目的就是研究处于多层不同性质的背景介质中的声波传输问题.为了方便利用单双层位势及其跳跃关系理论,将可穿透障碍在多层介质中的声波传输问题转化为一个边界积分方程组的求解问题,我们给
模糊代数是模糊理论的一个重要分支,超代数结构是代数结构的一般化,两者之间的联系越来越被人们所关注.本文首先以超格为研究对象,以已有的超群和模糊集的性质以及关系为出发点,研究超格与模糊集之间的关系.通过集合的划分以及二元超运算引入M-超格的概念和超格模糊度概念,并研究其相关的性质.我们证明了全超格的强模糊度为1.对于阶数比较大的M-超格,本文只讨论了阶数为偶数且划分特殊的一类M-超格的模糊度,对于小
美籍罗马尼亚著名的数论专家F.Smarandache教授在由美国研究出版社出版的《Only Problems,Not Solutions!》一书中提出了许多新的数论问题和猜想,引起了人们对数论研究的极大兴趣.此外,日本著名数论专家Kenichrio Kashihara博士在他的《Comments and Topics On Smarandache Notions and Problems》一书中也
早在七百多年前人们就开始研究二项式系数,并且发现了二项式系数幂求和序列有许多非常好的性质,这些性质在很多数学问题的讨论和研究中都起着十分重要的作用.比如,无理数的证明和素数的寻找.1978年,Apery利用二项式系数幂求和序列的性质证明了ζ（2）,ζ（3）的无理性.2004年,Agrawal, Saxena, Kayal给出的素数的检测算法与二项式系数幂求和序列司余的性质有着密切的联系.本文将利用
本文主要研究了一维带粘性项的液体-气体两相流模型,这种模型常用于模拟管道中不稳定的可压缩液体-气体混合流体,其中假定气体是多方的,而液体是不可压缩的,且流体的初始质量间断连接到真空,这是一个自由边值问题.目前对此问题的研究仍很活跃,本文的工作就属于这一研究领域,研究结果如下：1.研究了该模型自由边值问题全局经典解的存在性,当粘性系数为常数时,先利用拉格朗日变换和线性抛物型方程的Schauder理论
本文运用群分支法,主要研究了（1+1）-维带有对流项和源项的非线性扩散方程的分离变量解,具体安排如下：在第一章中,简述了非线性理论的发展现状及其主要的应用,介绍了分离变量法的背景,发展过程及发展现状,并给出了一个求解分离变量解的事例.在第二章中简单介绍了分离变量解的几种主要类型以及本文中用到的群分支法,进而引出了本文的主要工作.在第三章中,利用群分支法具体求解了（1+1）-维带有对流项和源项的非线
对守恒律的研究一直是数学物理领域研究的重要问题,而如何来构造守恒律是研究的核心问题Noether定理给出了一种求解守恒律的方法,但是它必须借助于变分对称.为了解决这一问题,Anco提出了一种利用伴随对称构造守恒律及其分类的方法.由于守恒律与对称之间的密切关系,借助于对称求解守恒律的方法越来越多,并且有些方法得到了一些好的结论.本文主要通过两种方法来研究守恒律.第一种方法主要借助方程的对称来研究；第
超代数结构理论的提出,极大地丰富了经典代数结构的理论与意义,为代数学的研究提供了广阔的思路,也为代数学更进一步的发展提供了理论上的支撑。而将模糊集理论与超代数结构理论相结合,又一次为超代数结构理论的研究注入了崭新的思想和方法,开辟了代数学研究的新天地。本文基于前人的研究基础,首先将超代数结构中超环的概念一般化,给出了一种不同于Krasner （m, n）超环的（m,n）超环的定义,并进一步将其模糊