【摘 要】
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结合方案(包括距离正则图)是代数组合论的一个重要分支,它与群论,设计,有限几何,编码理论,旋子模型(spin model)有密切联系,该文对一类非二分的距离正则图及I薄(对偶I薄)的结
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结合方案(包括距离正则图)是代数组合论的一个重要分支,它与群论,设计,有限几何,编码理论,旋子模型(spin model)有密切联系,该文对一类非二分的距离正则图及I薄(对偶I薄)的结合方案进行了研究.在A.jurisic,J.Koolen 和Terwilliger定义的紧距离正则图的基础上,本文如下定义了一类比紧距离正同图意义更重要的距离正则图.设г是直径≥3的非二分距离的正则图,具有特征值θ<0>>θ<1>>…>θ.又设E<1>,E是分别与θ<1>,θ相对应的本原幂等元.称г是E<1>ο E型的距离正则图,如果E<1>οE至多是г的两个本原幂等元的线性组合,其中ο是Hadamard乘法.对E<1>οE型的距离正则图,本文讨论了以下图个方面的内容:1.给出了E<1>οE型的距离正则图的三种特征;2.给出了具有广义可行性余弦序列的E<1>οE型距离正则图的特征,计算了这类图的交叉数及特征值θ<1>,θ;3.给出了E<1>οE型距离正则图关于余弦序列的等式与不等式;4.讨论了E<1>οE型距离正则图的Q多项式结构,给出了这类图关于θ<1>,θ为Q多项多的等价条件.最后给出了E<1>οE型距离正则图的例子,这些例子表明E<1>οE型距离正则图在距离正则图中占有重要地位.
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