有向强正则图最早是在1988年Duval提出来的,在这几十年的发展历程中,国内外许多学者都对它进行了研究,而有向强正则Cayley图更具有特殊性。国内学者冯荣权在2016年研究了在二面体群D2n=
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有向强正则图最早是在1988年Duval提出来的,在这几十年的发展历程中,国内外许多学者都对它进行了研究,而有向强正则Cayley图更具有特殊性。国内学者冯荣权在2016年研究了在二面体群D2n=<x,y | xn≡1≡y2,y-1xy=x-1)上构造有向强正则图Cayley图。本文主要研究的是pq阶非交换群G=<a,b | ap三1三bq,b-1ab=ar>上构造有向强正则Cayley图的充要条件。文章首先给了相关的预备知识,包括群论和图论的知识点,然后介绍了 pq阶非交换群的构造方法,运算性质以及构造的充要条件,并得到了一些相关性质。文章重点是考虑利用该构造的性质特点和充要条件,群的同构知识,因式分解的判定以及其他相关群论和图论知识。文章重点部分先介绍了该构造的充分性,利用群环的计算特点,又由陪集构造的思路转化到多项式的运算,再由不可约多项式证明了该构造的必要性,本文给出了证明的过程,以及在最后给出了例题。
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