【摘 要】
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该文主要研究具有两类索赔的风险模型.考虑了两种模型,一种是索赔由齐次Poisson过程和更新过程引起,另一种是累积索赔由复合Poisson过程和Gamma过程引起.对第一种模型,由于盈
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该文主要研究具有两类索赔的风险模型.考虑了两种模型,一种是索赔由齐次Poisson过程和更新过程引起,另一种是累积索赔由复合Poisson过程和Gamma过程引起.对第一种模型,由于盈余过程本身不是马氏过程,通过增补变量的办法构造一个与余额过程相关的向量过程,利用向量过程的齐次马氏性从而找到指数鞅,另外由于向量过程属于逐段决定马氏过程(PDMP),借助于Dassios & Embrechts(1989)的讨论,利用PDMP和鞅的理论方法导出了该模型无限时间和有限时间破产概率的指数上界.对第二种模型,利用Gamma过程可以视为复合Poisson过程的极限这一性质,将问题转化为讨论索赔由两个独立Poisson计数过程引起的风险模型,利用处理古典风险模型的方法,同样可以得到分别由Poisson过程的索赔引起的和由Gamma过程引进的破产概率的Lundberg近似.文章最后给出了个体索赔量分布为指数分布的数值例子.
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