【摘 要】
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赋于非二倍测度条件下R上的函数空间以及奇异积分算子理论是近几年调和分析研究的热点之一.该文总结了非二倍测度条件下有界平均振动函数空间的三种不同形式BMO(μ)、BMOρ(
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赋于非二倍测度条件下R上的函数空间以及奇异积分算子理论是近几年调和分析研究的热点之一.该文总结了非二倍测度条件下有界平均振动函数空间的三种不同形式BMO(μ)、BMOρ(μ)与RBMO(μ)的定义及基本性质,指出了它们间的联系与区别,比较了它们的优劣.在此基础上对BMO(μ)的范数等价刻划做了进一步的探讨.首先我们定义了广义的有界平均振动函数空间BMOφ(μ),证明了它上的John-Nirenberg不等式.然后利用这些结果得到了BMO(μ)和RBMO(μ)的一些新的范数等价刻划,并对BMO(μ)的定义做了进一步的弱化.最后对RBMO(μ)作了类似的讨论.
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