近年来,分布阶微分方程引起了学者们的广泛关注,这主要是由于分布阶微分方程可以很好的模拟遵循幂律的混合或空间灵活变化的复杂过程,所以对分布阶方程的研究是有必要的.本文主要提出了两种数值方法来求解空间分布阶时间分数阶扩散方程.第一种方法,首先采用有限差分法离散空间分布阶时间分数阶扩散方程的左端时间分数阶导数.对于空间分布阶项,我们采用中点求积法将其转换为多项空间分数阶导数.接下来用分段线性多项式构造节点基函数,并采用有限体积法计算转换后的多项分数阶扩散方程,得到了方程的Crank-Nicolson迭代格式.然后我们证明了该迭代格式具有无条件稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2-β+σ2+h2).最后给出了两个数值例子来说明了该数值方法是有效的.由于上述迭代格式的空间收敛阶为二阶,因此为了提高空间收敛阶,我们在上述方法的基础上做出修改,提出了一种高阶数值方法求解空间分布阶时间分数阶方程,使得空间收敛阶达到了三阶.第二种方法,相比较第一种方法而言,时间分数阶导数的离散格式不变,主要是将分段线性多项式替换成分段二次多项式去构造节点基函数.然后应用有限体积法离散多项分数阶扩散方程,也得到了一个Crank-Nicolson迭代格式.随后我们也证明了该迭代格式是无条件稳定的和收敛的,且收敛阶为O(τ2-β+σ2+h3).最后我们也给出一个例子证明了此高阶数值方法是有效的.