【摘 要】
:
框架是线性空间的一族向量,是一种过完备的基,它反映了线性空间的微观结构。周期小波框架具有较好的时频局部化特性、平移不变性以及比小波基有较大的设计自由度。它已被广泛应
论文部分内容阅读
框架是线性空间的一族向量,是一种过完备的基,它反映了线性空间的微观结构。周期小波框架具有较好的时频局部化特性、平移不变性以及比小波基有较大的设计自由度。它已被广泛应用在生物医学工程,信号去噪以及信号重构、抽样理论、地震勘探数据、图像融合、图像检索、量子力学等众多领域中。本文运用框架多分辨分析,算子理论,酉扩张原理以及混合扩张原理,研究了周期小波紧框架与对偶周期小波框架的构造方法和二元多尺度小波紧框架的显示结构,得到了一些新的结果。 首先,综述了框架理论的发展历程,简要介绍了框架的基本概念、性质及小波框架的研究意义。其次,在平方可积周期函数空间L2【q,q】中定义了平移算子kTτ,由周期加细函数和周期复数序列得到周期小波函数。借助于酉扩张原理、时频分析方法以及框架多分辨分析,提出了以任意正常数为周期的紧小波框架的两种构造方法,得到周期紧小波框架的滤波器所满足的条件。再次,研究了周期小波框架的构造方法。根据酉扩张原理构造出二元小波紧框架,进而得到短支撑二元周期紧小波框架。根据混合扩张原理,从紧支撑的尺度函数对应的滤波器出发,构造出一对对偶小波框架,对它们进行周期化,得到一对短支撑的对偶周期小波框架。 最后,根据框架多分辨分析与对应于尺度函数Φ(x)的符号函数Q0(ω)满足不等式:此处公式省略!,给出二元多尺度小波紧框架存在的充分条件,并构造了二元小波紧框架的滤波器,给出相应的数值算例。
其他文献
会场上没有了领导坐得满满当当的主席台,有的只是一张桌子一个话筒;发言者不再照本宣科宣读秘书事先准备好的一大叠材料,而是两手空空站着即席演讲……你相信吗?这是2003年7
在现代科学技术的发展过程中,学科的精确化是它们取得进展的重要保证。学科的精确化往往是通过建立数学模型来实现的,而大量的数学模型可归纳为“反应扩散方程”的形式。近三十
在新课程理念下,对小学数学教学提出了更高的要求,为了顺应教育体制改革的要求,必须对课堂教学加以优化,通过为学生创设良好的教学情境,继而激发学生学习数学的积极性,在解决
请下载后查看,本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
本文考察冶金高炉的炉衬热侵蚀问题,将其归结为稳态热传导问题的反问题,并分别使用有限元方法和改进的遗传算法进行了计算和求解。 高炉炉衬侵蚀监测是钢铁工业现代化大工业
近年来,世界上许多国家的电力工业都开展了一场解除管制、引入竞争的市场化体制改革。在发电侧电力市场中,大多数国家实行“厂网分开,竞价上网”的模式。在电力市场环境下,发电公
自从美国学者L.A.Zadeh于1965年提出模糊集合的概念以来,大量的处理不确定性的理论陆续被提了出来,其中多数是对Zadeh的模糊集合理论的推广。学者K.T.Atanassov在1984年推广了
从目前调研的情况来看,小学信息技术课并不尽如人意.把信息技术教育按照学习其他学科的老办法去讲、去学、去考,照本宣科,以一种完成课时任务的姿态去应付这门课,这样的课堂
本文从激发高职院校新生的英语学习兴趣、针对不同水平学生进行分层教学和构建良好的师生关系三个方面对如何做好高职大一新生的英语教学工作进行了探讨,旨在为新生英语教学
随着市场经济的发展,外出务工人员逐渐增多,外出党员的管理成了当前基层组织建设中的一个难点问题。柳河县姜家店乡是朝鲜族乡,全乡六千零一十八名劳动力中有一千八百零一名