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本文研究非线性Schr(o)dinger方程组解的长时间行为及全局吸引子的正则性，全文共分为三个部分: 第一章，总述，Schr(o)dinger方程研究背景及基本理论，本文的研究内容及主要结论，创新之处及方法. 第二章，研究具有周期边界条件的零阶耗散的Schr(o)dinger方程组解的长时间行为.我们先由解的时间一致先验估计得到了方程组解的存在唯一性. 第三章，我们引进了一种分解方法将问题(1.1.1)-(1.1.4)中的解（u，v）分解成两部分.一部分为高频部分，另一部分为收敛到0的有界集.本文也对(u，v)的高频部分的紧性进行了证明.最后，我们运用这些结论完成了方程组全局吸引子存在性的证明.